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新人教版八年级下册第19 章 一次函数
单元测试试卷（A 卷）
一、选择题 （每题3 分，共30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在
下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千
米）和行驶时间t（小时）的关系的是（ ）
D
C
B
A
t
t
t
t
S
S
S
S
O
O
O
O
2.如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下
列说法中错误的是（ ）
A．第3 分时汽车的速度是40 千米/时
B．第12 分时汽车的速度是0 千米/时
C．从第3 分到第6 分，汽车行驶了120 千米
D．从第9 分到第12 分，汽车的速度从60 千米/时
减少到0 千米/时
3.在函数
1
2
y
x
中，自变量x 的取值范围是（ ）
A．
2
x
B．
2
x
≤
C．
2
x
D．
2
x
≥
4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P 应该位于(
)
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
5.已知一次函数
(
1)
y
a
x
b
的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）
速度/ （千
米/ 时）
时间/ 分
60
40
20
O
3
6
9
12
E
F
P
M
N
O
x
y
A、a＞1 B、a＜1 C、a＞0 D、a＜0
6.函数y＝
x
2
＋
3
1
x
中自变量x 的取值范围是( )
A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2 且x≠3 D．x≤2 且x≠3
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析
式为（ ）
A．
2
x
y
B．
6
x
y
C．
10
x
y
D．
1
x
y
8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A．( 3
1)
，
B．(11)
，
C．(3 2)
，
D．(4 3)
，
9.如果一次函数y
kx
b
的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）
A．
0
k
，
0
b
B．
0
k
，
0
b
C．
0
k
，
0
b
D．
0
k
，
0
b
10. 2007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600 千米的
乙市，火车的速度是200 千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t
（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
二、填空题（每题3 分，共30）
11.已知一次函数y
kx
b
的图象经过点
(0
2)
A
，
，
(1 0)
B ，，则b ，k
．
12.函数
3
4
x
y
x
的自变量x 的取值范围是 ．
13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一
个符合上述条件的函数关系式：
14.若正比例函数
kx
y
（k ≠0 ）经过点（1
，2 ），则该正比例函数的解析式为
y
__
_____。
15.如图，一次函数y
ax
b
的图象经过A、B 两点，则关于x 的
O
t/ 小时
1 2
3
600
400
200
S ／千
米
A
．
O
t/ 小时
1 2
3
600
400
200
S ／千
米
B
．
O
t/ 小时
1 2
3
600
400
200
S ／千
米
C
．
O
t/ 小时
1 2
3
600
400
200
S ／千
米
D
．
第15 题
不等式
0
ax
b
的解集是 ．
16.若函数
3
)1
2
(
2
3
m
x
m
y
是一次函数，则
_______
m
，且y 随x 的增大而
________
17.一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所
示，请根据公告栏内容回答下列问题：(2)设旅游团人数
为x 人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x
的函数关系式。
18.如图，已知函数y＝3x＋b 和y＝ax－3 的图象
交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式
3x＋b＞ax－3 的解集是_______________。
19. 2007 年4 月，大连市出租车收经费方式全面调整，
具体收费方式如下，行驶距离在3 千米以内（包括3 千米）付起步价8 元，
超过3 千米后，每多行驶1 千米加收1.8 元，试写出乘车费用
y（元）与乘车距离x（千米）(
3)
x
之间的函数关系式为
．
20. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长
cm 写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是并标明x 的取值
范围 __________________．
三、解答题（每题9 分，共36 分）
21．某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y
（件）之间的关系如下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函
数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30 元时，每日的销售利润．
x （元）
15
20
25
…
y （件）
25
20
15
…
y ＝
(x ＝0 ，1 ，2 ，… 10)
(x ＞10 ，且x 为整数)
公告
栏
各位游客：
本景点门票价格如下：
1 ．一次购买10 张以下( 含
10 张) ，每张门票180
元。
2 ．一次购买10 张以上，超
过10 张的部分，每张门
票6 折优惠。
( 第17 题
图)
O
2
2
-2
-2
x
y
y ＝3x
＋b
y ＝ax
－3
22.画出函数y=2x+6 的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0 的解；（2）求不等式
0
6
2
x
的解；（3）若
3
1
y
，求x 的取值范围。
23.在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km）的函数
关系图象如图6 所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从
学校出发乘坐出租车回家用了13 元，求学校离小明家的路程．
65
22.625
O
(km
x
(
y 元
24．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设
汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费
是y2元，y1，y2分别与x 之间的函数关系图象是如图11-3-4 所示的两条直线，观察
图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为
2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
四、解答题（每题10 分，共30 分）
25.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15 元月租
费，然后每通话1 分钟, 再付话费0.3 元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1 分钟,
付话费0.6 元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)试分别写出y1、y2与x 之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；
(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信
业务更优惠？
26. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励
居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用
电
量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图
所
示.
⑴月用电量为100 度时，应交电费 元；
⑵ 当x≥100 时，求y 与x 之间的函数关系式；
⑶ 月用电量为260 度时，应交电费多少元？
科
27.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3 ）与种植时间x（天）之间的函数系式
如图所示．
网⑴ 第20 天的总用水量为多少米3 ？
⑵ 当x 20 时，求y 与x 之间的函数关系式．
⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3 ？
五、解答题（每题12 分，共24 分）
28、如图信息，1l 为走私船，2l 为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问
（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？
O
( 天)
y （米）
4000
1000
30
20
t( 分钟)
y( 海里)
4
6
9
o
5
L1
L2
6
（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？
（3）写出1l , 2l 的解析式.
（4）问6 分钟时两艇相距几海里。
（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，
若能追上，那么在几分钟追上？
29.某校八年级举行英语演讲比赛，排了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为
奖品．经过了解得知，该超市的A、B 两种笔记本的价格分别是12 元和8 元，他们准备
购买者两种笔记本共30 本．
(1)如果他们计划用300 元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种
笔记本数量的3
2 ，但又不少于B 种笔记本数量的3
1 ，如果设他们买A 种笔记本n 本，买
这两种笔记本共花费w 元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；
②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少
元？
参考答案
一、1－5 BCCCA 6－10 AVDBD
二、11. -2 12. x≠4 13. y=2x-3 等（答案不唯一）。 14. -2x 15. x＜2 16.m=1 增大
17. 180x 108x+720 18.x﹥-2 19.y=1.8x+2.6 20. y=12+x (0≤x≤15)
三、
21.（1）y=-x+40 (2)200 元
22.画图略（1）x=-3 (2)x>-3 (3)-≤x≤-
23.(1)略 （2）7km
24.（1）1500km 以内。（2）1500km (3)租个体车主的车合算。
25.（1）y1=15+0.3x y2=0.6x(2)略（3）当通话时间小于50 分钟时，选乙，当通话时间大于50 分
钟时，选甲，当通话时间等于50 分种时，选甲乙都可。
26.（1）60（2）y=x+10(3)140 元
27.（1）100m3(2)y=300x-5000(3)40 天
28.（1）5km (2) 1 海里/分 1.5 海里/分。 （3）l1=t+5 l2=1.5t
(4)2 海里（5）10 分钟
29.（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本(30-x)本．依题意得：12x+8(30-x)=300，解得
x=15．因此，能购买A、B 两种笔记本各15 本．
（2）①依题意得：w=12n+8(30-n)，
即w=4n+240．且有
2 (30
),
3
1 (30
).
3
n
n
n
n
≥
解得15
2
≤n＜12．
所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量n 的取值范围是15
2
≤n＜12，且n
为整数．
①对于一次函数w=4n+240，∵w 随n 的增大而增大，故当n 为8 时，w 值最小．此时，30-n=22，
w=4×8+240=272（元）．
因此，当买A 种笔记本8 本，B 种笔记本22 本时，所花费用最少，为272 元
