正比例函数
一、选择题(每小题4 分,共12 分)
1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( )
A.y=-8x
B.y=
C.y=5x2+6
D.y=-0.5x-1[来源:学科网]
2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )
A.xy=-2
B.y+8x=0
C.3x=4y
D.y=- x
3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则m 的值为(
)
A.m>
B.m=
C.m<
D.m=-
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
二、填空题(每小题4 分,共12 分)
4.函数y=(2-k)x 是正比例函数,则k 的取值范围是 .
5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据
测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2 滴水,每滴水约0.05mL.小明同
学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh 后水龙头滴了ymL 水.
则y 关于x 的函数解析式为 .
6.某商店进一批货,每件50 元,售出时每件加价8 元,如果售出x 件
应得货款为y 元,那么y 与x 的函数解析式是 ,售出10
件时,所得货款为
元.
三、解答题(共26 分)
7.(8 分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m 为何值时,这个函数是正比例函
数?
8.(8 分)已知y 与(x-1)成正比例,当x=4 时,y=-12.
(1)写出y 与x 之间的函数解析式.
(2)当x=-2 时,求函数值y.[来源:学#科#网]
(3)当y=20 时,求自变量x 的值.
【拓展延伸】
9.(10 分)已知:y=y1+y2,y1 与x 成正比例,y2 与x2 成正比例,当x=1
时,y=6,当x=3 时,y=8,求y 关于x 的解析式.
答案解析
1.【解析】选A.A,y=-8x 是正比例函数,故本选项正确;B,y=
,自变量x
在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x 的指
数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1 不符合正
比例函数的定义,故本选项错误.
2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y 之间的解
析式可以表示成形如y=kx(k 为常数,且k≠0)的函数,那么y 就叫做x
的正比例函数.不是正比例函数的是A.
3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.
解得m=- .
4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,
解得k≠2.
答案:k≠2[来源:Zxxk.Com]
5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2 滴水,每滴水约0.05 mL,所以当
小明离开xh 后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.
答案:y=360x
6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10 时,y=580.
答案:y=58x 580
7.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m= .
8.【解析】(1)设y 与x 之间的函数解析式为y=k(x-1),
因为当x=4 时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,
所以y 与x 之间的函数解析式为y=-4x+4.
(2)当x=-2 时,y=-4×(-2)+4=12.
(3)当y=20 时,20=-4x+4,解得x=-4.
9.【解析】∵y1与x 成正比例,设y1=k1x,
又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2= k1x+ k2x2,[来源:Z§xx§k.Com]
当x=1 时,y=6,当x=3 时,y=8,
可得
解得
∴y 关于x 的解析式为y=
x- x2.
