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新人教版八年级下册第18 章 平行四边形
单元测试试卷（B 卷）
（时间90 分钟 满分100 分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14 小题，每题2 分，共28 分）
1．如图，平行四边形ABCD 中，E，F 分别为AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿
＿＿＿＿＿，就可得BE=DF．
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．
3．如图，矩形ABCD 中，MN AD
∥
，PQ AB
∥
，则S1与S2的大小关系是______．
4．已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为两对角线的交点，则△AOB 的面积是
．
5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm．
6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_____．
7．如图，在菱形ABCD 中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD 的面积为 ．
8．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D，C 分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则
∠AED′＝______．
9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形
面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．
10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩
第1 题 第2 题 第11 题
第7 题 第8 题 第9 题
第10 题
形，则需要A 类卡片 张，B 类卡片 张，C 类卡片
张．
11． 如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60，
且DE=1，则边BC 的长为 ．
12．如图，正方形ABCD 的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD 各边的中点，得到四边形
EFGH，则四边形EFGH 的周长等于 cm，四边形EFGH 的面积等于 cm2．
13．如图，将一块边长为12 的正方形纸片ABCD 的
顶点A 折叠至DC 边上的点E，使DE=5，折痕
为PQ，则PQ 的长为_______．
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数
的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）
四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第
10 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有
___ __个．
P
D
E
A
B
Q
C
H
G
F
E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
G
F
第11 题 第12 题 第13 题
第14 题
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2
y
x
3
二、选择题（共4 小题，每题3 分，共12 分）
15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a 的取值范围为（
）
A．4<a<16 B．14<a<26 C．12<a<20 D．以上答案都不正确
16．在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O，则下列说法不正确的是 （ ）
A．AO BO B
⊥
．∠ABD= CBD
∠
C．AO=BO D．AD=CD
17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是 （ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
18．如图，已知四边形ABCD 中，R、P 分别是BC、CD 上的点，E、F
分别是AP、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R
不动时，那么下列结论成立的是 （ ）
A．线段EF 的长逐渐增大 B．线段EF 的长逐渐减小
C．线段EF 的长不变 D．线段EF 的长与点P 的位置有
关
三、解答题（共60 分）
19．（5 分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关
系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请
你对标上的其他6 个数字序号写出相对应的条件．
20．（5 分）已知：如图，E、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF．
R
P
D
C
B
A
E
F
第18 题
求证：（1）△ADF
CBE
△
≌
；（2）EB DF
∥
．
21．（5 分）如图，在梯形纸片ABCD 中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点
C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E，连结C′E．
求证：四边形CDC′E 是菱形．
A
D
E
B
C
C ′
22．（6 分）如图，在
ABC
△
中，D 是BC 边的中点，F
E
，
分别是AD 及其延长线上的点，
CF
BE
∥
．
（1）求证：
BDE
CDF
△
≌△
．
（2）请连结BF
CE
，
，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．
23．（6 分）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC
BD
，
交于点O ，E 是BD 延长线上
的点，且
ACE
△
是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若
2
AED
EAD
，求证：四边形ABCD 是正方形．
E
C
D
B
A
O
24．（6 分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE=AB，过C 作CF⊥DE，垂足为
F．
（1）猜想：AD 与CF 的大小关系；
（2）请证明上面的结论．
25．（6 分）如图8，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A
D
，
不重合），
G
F
H
，，
分别是BE
BC
CE
，
，
的中点．
（1）证明四边形EGFH 是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF
BC
，且
1
2
EF
BC
，证
明平行四边形EGFH 是正方形．
B
A
C
D
E
S
F
B
G
A
E
F
H
D
C
26．（6 分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D′ 处，折
痕为EF．
（1）求证：△ABE
AD′F
≌△
；
（2）连接CF，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．
27．（7 分）四边形ABCD、DEFG 都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，
猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．
A
B
C
D
E
F
D′
28．（8 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN 是△ABC 外角∠CAM
的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE 为矩形；
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．
A
B
C
D
M
N
E
参考答案
一、填空题
1．答案不唯一，如AE=CF 或BE∥DF 等 2．52 3．S1＝S2 4．1 5．2 6．12 cm 和15cm 7．
96 8．50° 9．30 10．2，1，3． 11．3 12．8 2 13．13 14．40
二、选择题
15．B 16．C 17．D 18．C
三、解答题
19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；
⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略 22．（1）略；（2）菱形 23．略 24．（1）
AD=CF；（2）略 25．略 26．（1）略；（3）四边形AECF 是菱形 27．（1）略；（2）猜想：
AE⊥CG，证明略 28．（1）略；（2）AD= 1
2 BC 等（答案不唯一）
