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第二十章 数据的分析周周测5
一 选择题
1.在某次知识竞赛中，10 名学生的成绩统计如下表：
则这10 名学生成绩的平均数为（ ）
A.80 分 B.81 分 C.82 分 D.83 分
2.将一组数据中的每一个数减去50 后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来
那组数据的平均数是（ ）
A.50 B.52 C.48 D.2
3.11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，按从高分录到低分的原则
取前6 名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己
能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化,有四个
苗圃生产基地投标（单株树苗的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查
了20 株树苗的高度，得到的数据如下：
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗
C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗
5.已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1 的平均数是－0.5，那么这组数据的众
数与中位数分别是（ ）
A.－2 和3 B.－2 和0.5 C.－2 和－1 D.－2 和－1.5
6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%
的比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表
（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
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A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙
7.对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：
①众数是3；②众数与中位数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；④平均
数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.下面为某班某次数学测试成绩的分布表.已知全班共有38 人，且众数为50 分，
中位数为60 分，则x2－2y 的值为（ ）
A.33 B.50 C.69 D.60
二 填空题
9.甲、乙、丙三人分别投资50 万元、30 万元、20 万元成立一个股份公司，一年后亏
损了12 万，甲提出每人承担4 万元的损失，你认为这个提议 （填“合理”
或“不合理”）.
10.已知一组数据－3，x，－2，3,1,6 的中位数是1，则其众数为 .
11.下图是根据某地近两年6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，可以判
断这两年6 月上旬气温比较稳定的年份是 年.
12.已知一组数据：11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a，中位数为b，则
a b（填“＞”“＜”或“=”）.
13.甲、乙两人5 次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这两人5 次
射击命中的环数的平均数
甲
乙，方差
乙.（填“＞”“＜”或
“=”）
14.某人连续射靶10 次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，6，9，10，7.则他射击环
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数的中位数是 ，众数是 ，方差是 .
15.已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为
，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，5xn－
2 的方差为 .
16.一个样本为1,3,2,2，a,b,c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本
的方差为 .
三 解答题
17.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12 名选手所用的时间（单位：分钟），
得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168
162 148
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147 分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩
如何？
18.某企业生产部统计了15 名工人某月的加工零件数：
（1）写出这15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
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（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260 件，你认为是否合理，为
什么？
19.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”
参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，
并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
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20.甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9.
（1）填写下表：
（2）教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1 次，命中8 环，那么乙的射击成绩的方差如何变化？
第二十章 数据的分析周周测5 试题答案
1. B 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B
9.
不合理 10. 1 11. 2015 12. = 13. = ＞ 14. 7 6、7、8 15.
16.
17.解：
（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，
152，155，162，164，168，175，
则中位数为150，
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平均数为
=151；
（2）由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手
的成绩快于150 分钟，有一半选手的成绩慢于150 分钟，这名选手的成绩为147
分钟，快于中位数150 分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．
18.解：(1)这15 人该月加工零件数的平均数是260 件，中位数是240 件，众数是
240 件．
(2)不合理，因为由表中数据可知，每月能完成260 件的人数一共是4 人，还有11
人不能达到此定额，尽管260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为
240 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240 件较为合理
19.（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
∴学生劳动时间为“1.5 小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：40%×360°=144°，
则扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是144°；
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5 小时、中位数为1.5 小时．
20.（1）填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射
击比赛.
（3）变小．
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