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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第十章 数据的收集、整理与描述周周测5
一 填空题
1．七年级（2）班50 名同学的一次考试成绩频率分布直方图如图所示，则71～90分之间有
_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30 名学生，测试了他们做1min 仰
卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30
次的频率是 .
3．如图是某校七年一班全班同学1min 心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间
的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
二 解答题
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图中提供的信息（每小组含
最小值，不含最大值），回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38 岁但小于44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
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（3）如果42 岁的职工有4 人，那么年龄在42 岁以上的职工有几人？
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24
，26
，27，28，30，
以2 为组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将
某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5 组（含低值不含高值）：1.60～
1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4 个小组的频率分别是
0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图；
（3）成绩在2.00 米以上（含2.00 米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
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7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周
到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）有多少户居民每周去超市的次数不少于3 次？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50 名
学生调查他们一周（按7 天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），
得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
分 组
划记
频数
频率
0.55~1.05
正正…
14
0.28
1.05~1.55
正正正
15
0.30
1.55~2.05
正…
7
2.05~2.55
…
4
0.08
2.55~3.05
…
5
0.10
3.05~3.55
…
3
3.55~4.05
…
0.04
（1）填写频率分布表中末完成的部分；
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________；
（3）针对以上情况，写一个20 字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5
组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
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10．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50 名学生进行
1min 跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图
如下图所示．
组 别
次数x
频数（人数）
第1 组
80≤x<100
6
第2 组
100≤x<120
8
第3 组
120≤x<140
a
第4 组
140≤<x<160
18
第5 组
160≤<x<180
6
请结合图表完成下列问题．
（1）表中的a=______；
（2）请把频数直方图补充完整；
（3）若八年级学生1min 跳绳次数（x）达标要求是：x<120 为不合格，120≤x<140为合格，
140≤x<160 为良，x≥160 为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
第十章 数据的收集、整理与描述周周测5 参考答案与解析
一、填空题
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1.27 2.40% 3.59.5~69.5 48%
二、解答题
4.解：（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）.
答：该单位共有职工50 人.
（2）
×100%=56%.
答：不小于38 岁但小于44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是56%.
（3）10-4+6+3=15（人）.
答：年龄在42 岁以上的职工有15 人.
5.解：频数统计表如下：
组别
频数
22.5~24.5
2
24.5~26.5
3
26.5~28.5
8
28.5~30.5
4
30.5~32.5
3
合计
20
频数分布直方图略.
6.解：（1）9÷(1-0.05-0.15-0.30-0.35)=60（人）.
答：该班参加这项测试的人数是60 人.
（2）各小组对应的人数分别为3，9，18，21，9，图略.
（3）1-0.05-0.15=0.80=80%.
答：该班成绩的合格率是80%.
7.解：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图.
（2）50+300+250+110+90+80+70+50=1000（户）.
（3）110+90+80+70+50=400（户）.
答：有400 户居民每周去超市的次数不少于3 次.
（4）各小组在扇形统计图中对应的圆心角的大小分别为
×360°=18°，
×360°=108°，
×360°=90° ，
×360°=39.6° ，
×360°=32.4° ，
×360°=28.8° ，
×360°=25.2°，
×360°=18°，如图.
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8.解：（1）表中从上到下依次填入：0.14 0.06 2
（2）58%
（3）答案不唯一，如：孝敬父母，从心开始；热爱劳动，从做家务开始.
9.解：（1）3+12+18+9+6=48（名）.
答：该班共有48 名学生
（2）60.5～70.5 这一分数段的频数是12，,频率是12×48=0.25.
（3）若这次竞赛有3 名学生的成绩为80 分，如果成绩为80 分及以上的为优秀，则该班这次竞
赛的优秀率为多少？
×100%=37.5%.
答：该班这次竞赛的优秀率为37.5%.
10.解：（1）12
（2）图略.
（3）答案不唯一，如：希望八年级的每一位同学都积极参加日常体育锻炼，身体是学习的根本.
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