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第十二章 全等三角形周周测4
一、选择题
1.
已知
为直角三角形，两直角边分别为5 和12，在三角形内有一点
到各边的距
离相等，则此距离为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.
如图，在
中，
的平分线AD 交BC 于点
于点E，
若
，则DE 的长为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3.
如图，在
中，
的平分线交AC 于点
，点D 到AB 的距离是
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
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4.
如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分
，下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不确定
5.
如图，AD 平分
交BC 于点
于点E,DF⊥AC 于点
若
，则AB 的长是
A. 2
B. 4
C. 7
D. 9
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6.
如图，在
中，
，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交
于点
，再分别以点
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线
AP 交边BC 于点D，若
，则
的面积是
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
7.
如图，已知在
中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分
，交CD 于点
，则
的面积等于
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
8.
到三角形三边距离相等的点是三角形的
交点．
A. 三边中垂线
B. 三条中线
C. 三条角平分线
D. 三条高线
9.
如图，三条公路把A、B、C 三个村庄连成一个三角形区域，政府
决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三
条公路的距离相等，则该集贸市场应建在
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A. AC、BC 两边高线的交点处
B. AC、BC 两边中线的交点处
C. AC、BC 两边垂直平分线的交点处
D.
、
两内角平分线的交点处
10. 如图，图中直线表示三条相互交叉的路，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的
距离相等，则选择的地址有
A. 4 处
B. 3 处
C. 2 处
D. 1 处
二、解答题
11. 如图，已知
，且
是AP 上的一点，求证：
．
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12. 如图，
，点D 在AC 上，
，且
，求：
的度数；
的长度．
13. 如图，在
中，
为
的角平分线，G、E 分别是AC、BG 的中点，
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于
求：
Ⅰ
的大小；
Ⅱ
的大小；
Ⅲ
的面积与
的面积的比值．
14. 如图，D 是
内部一点，点B 是射线AM 上一点，
于
于F，且
，连接AD．
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求证：AD 平分
；可不用全等
在射线AN 上取一点C，使得
，若
，则AC 长为______ ．
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