文档文本内容
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学校:___________姓名：________班级：________考号：________
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绝密★启用前
八年级上学期第一次月考模拟试卷（二）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36 分 ， ）
1. 下列五个数中：22
7
；√6；π
2
；√9，0.3
⋅无理数的个数有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2. 一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰
长是( )
A.4
B.5
C.3或5
D.4或5
3. 若点P(a−1,2a)在第二象限，则a的取值范围是( )
A.−1<a<0
B.a>1
C.a<0
D.0<a<1
4. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是( )
A.65
∘
B.70
∘
C.72
∘
D.78
∘
5. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．
下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是
（ ）
A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图
6. 如图，点B、E在线段CD上，若∠C =∠D，则添加下列条件，不
一定能使△ABC ≅△EFD的是（ ）
A.BC = FD，AC = ED
B.∠A =∠≝¿，AC = ED
C.AC = ED，AB = EF
D.∠ABC =∠EFD，BC = FD
7. 如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB＝5，
BC＝3，AC＝4，则平移的距离是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.10
8. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线上，如果∠1= 40
∘，则
∠2的度数是（ ）
A.30
∘
B.40
∘
C.45
∘
D.50
∘
9. 如图所示，在等边三角形ABC中，高AD、B E相交于点F，连接
DE，则∠FED的度数是( )
A.15
∘
B.20
∘
C.25
∘
D.30
∘
10. 在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差
为5，AC =7，则AB的长为（ ）
A.2
B.19
C.2或19
D.2或12
11. 已知：如图，△ABC中，∠ABC = 45
∘，
CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，
与CD相交于点F，F是CD边的中点，H是BC边的
中点，连接DH与BE相交于点G，则下列结论正确
的有（ ）
①BF = AC；②BF =2CE；③CE = BG；④DG=GH．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12. 如图，已知∠MON =30
∘，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点
B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1 A2，△A2B2 A3，△A3 B3 A4，
…均为等边三角形，若O A1=1，则△A6 B6 A7的边长为（
）
A.16
B.32
C.64
D.128
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18 分 ， ）
13. 据数据显示，截至北京时间2020年6月3日6时30分，全球新冠肺
炎累计确诊病例超过6340000例，将“6340000”这个数字用科学记
数法表示为________.
14. 在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，
BE交于点P，若∠A =50
∘，则∠BPC的度数是________度．
15. 如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD = AB，则∠DCB =
________．
16. 若正n边形的所有内角与其中一个外角的和为
1125
∘ ，则 n=________.
17. 在△ABC中，AB = AC，∠A =α <90
∘，BD，BE分别为△ABC
的角平分线和高线，则∠DBE的度数是________（用含α的代数式表
示）．
18. 如图1是二环三角形，可得S =∠A1+∠A2+...+∠A6=360
∘，图2
是二环四边形，可得S =∠A1+∠A2+...+∠A7=720
∘，图3是二环五
边形，可得S =1080
∘，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二
环n边形（n≥3的整数）中，S =________．（用含n的代数式表示最后
结果）
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66 分）
19. （本题满分6 分） 解不等式组{
x−3
2
+3≥x−1,
1−3( x−1)<8−x ,
，并把解集在
数轴上表示出来．
[来源:学科网]
20. （本题满分6 分）先化简，再求值：
(a+b)
2+(a−b)(2a+b)−3a
2，其中a=−2−√3，b=√3−2．
21. （本题满分8 分）如图，在直角坐标系中， △ABC 的三个顶点的
坐标分别为 A(1,5)， B(1,−2)， C(4,0).
(1)请在图中画出 △ABC 关于y轴对称
的 △A
' B
'C
'，并求出A
'点的坐标；
(2)求 △ABC 的面积；
(3)在y轴上画出点P，使 PA + PC的值
最小，保留作图痕迹.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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[来源:Z+xx+k.Com]
22.（本题满分8 分） 如图，在Rt △ABC中，∠C =90
∘，∠B = 45
∘，
AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E．
（1）求证：AC = BD+ DE；
（2）若AB =10cm，求△BDE的周长．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
．
23. （本题满分8 分）某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷
调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选
最主要的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E[ 来源:学
学习方式
老师直播
教学课程
国家教育
云平台教
学课程
电视台播
放教学课
程
第三方网
上课程
其他
根据以上信息回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择B类型的有
________人．
（2）在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图．
（3）该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有
多少人？
24. （本题满分10 分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线.
(1)∠ABE =15
∘，∠BAD =35
∘，求∠BED的度数；
(2)在△BED中作BD边上的高；
(3)若△ABC的面积为60，BD =5，则点E到BC边的距离为多少？
[来源:Zxxk.Com]
25. （本题满分10 分）9月份，某学校到商场购买A，B两种品牌的足
球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；
已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球单价的2倍少20元．
(1)求两种品牌足球的单价各多少元？
(2)11月份，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上
商场对商品价格进行调整，A品牌足球的单价比第一次购买时提高了5
元，B品牌足球按第一次购买时单价的8.5折出售．如果学校此次购买
B品牌足球的总价不低于A品牌足球的总价的80 %，且保证这次购买的
B种品牌足球不超过22个，学校第二次购买足球有哪几种方案？
26. （本题满分10 分）已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点
P以1cm/ s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
(1)如图1，设点P的运动时间为t(s)，那么t =________(s)时，△PBC
是直角三角形；
(2)如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动
点P，Q都以1cm/ s的速度同时出发．设运动时间为t(s)，那么t为何
值时，△PBQ是直角三角形？
(3)如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ
交AC于D．如果动点P，Q都以1cm/ s的速度同时出发．设运动时间
为t(s)，那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
(4)如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ
交AC于D，连接PC．如果动点P，Q都以1cm/ s的速度同时出发．
请你猜想：在点P，Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么
关系？并说明理由．
