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第二十六章 反比例函数周周测6
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1.下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A. 面积一定时，矩形周长与一边长
B. 压力一定时，压强与受力面积
C. 读一本书，已读的页数与余下的页数 D. 某人
年龄与体重
2.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（ ）
A. （
﹣
3
，
﹣
4
）
B. （
﹣
3
，
4） C. （2，﹣6） D. （
，﹣12
）
3.如图，点A、点B 是函数y=
的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC x
∥轴，AC y
∥轴，
△ABC 的面积是4，则k 的值是（ ）
A. 2 B. ±4 C. 2 D. ±2
4.三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm 底边xcm 之间的函数关系用图象表示大致
是（ ）
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A.
B.
C.
D.
5. 己知反比例函数
，当1＜x＜3 时，y 的取值范围是（ ）
A. 0＜y＜l B. 1＜y＜2 C. 2＜y＜6 D. y＞6
6.函数y=（m2
m
﹣）
是反比例函数，则（ ）
A. m≠0 B. m≠0 且m≠1 C. m=2 D. m=1 或
2
7.反比例函数
的图象在二、四象限，则k 的取值范围是（ ）
A. k≤3 B. k≥-3
C. k＞3 D. k＜-3
8.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（
）
A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2
9.如图，点A，B 在反比例函数y=
的图象上，过点A，B 作x 轴的垂线，垂足分别是M，N，射
线AB 交x 轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB 的面积是3，则k 的值为（ ）
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A. 2 B. 4 C.
2
﹣ D.
4
﹣
10.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x
2
﹣与坐标轴交于A、B 两点，与双曲线y2= （x＞0）交
于点C，过点C 作CD x
⊥轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0 时，y1随x 的增大而增大，
y2随x 的增大而减小；
k=4
②
；
③当0＜x＜2 时，y1＜y2；
④如图，当x=4 时，EF=4．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共10 题，共30 分）
11.若A 为
的图象在第二象限的一点，AB x
⊥轴于点B，且S
AOB
△
=3，则k 为________．
12.已知：△ABC 的面积为6cm2．如果BC 边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y 与x 之间
的函数关系式为 ________ ．
13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）．
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①
； ②
； ③
； ④
； ⑤y=x
1
﹣；
⑥
； ⑦
（k 为常数，k≠0）
14.已知反比例函数y=
的图象经过点（1，2），则k 的值为________．
15.如图是反比例函数y=
在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC 的面积为2，则
k=________．
16.某拖拉机油箱内有24 升油，请写出这些油可供使用的时间y 小时与平均每小时耗油量x
升/时之间的函数关系式：________ ．
17.如图，已知双曲线y=
与直线y=k2x（k1 ， k2都为常数）相交于A，B 两点，在第一象限内
双曲线y=
上有一点M（M 在A 的左侧），设直线MA，MB 分别与x 轴交于P，Q 两点，若
MA=m•AP，MB=n•QB，则n
m
﹣
的值是________．
18.如图，一次函数y1=k1+b 与反比例函数y2=
的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，
则y2＜y1时，x 的取值范围是________．
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19.如果反比例函数
的图象在x＜0 的范围内，y 随x 的增大而减小，那么m 的取值
范围是________．
20.如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴
的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k
的值为________．
三、解答题（共4 题，共40 分）
21.美美用300 元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与
单价x（元/kg）之间的关系式．问y 是x 的函数吗？y 是x 的反比例函数吗？
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22.已知一个长方体的体积是100cm3 ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y 与x 之间的函数关系式；
（2）当x=2cm 时，求y 的值．
23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为（6，n），
线段OA=5，E 为x 轴负半轴上一点，且sin AOE=
∠
．
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（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC 的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围．
24.如图，一次函数y=
x+4
﹣
的图象与反比例y= （k 为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B
两点．
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（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
（2）在x 轴上找一点P，使PA+PB 的值最小，求PA+PB 的最小值．
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第二十六章 反比例函数周周测6 试题答案
一、选择题
B A C C C C D D D C
二、填空题
11. -6 12.
13.
②③④⑦ 14. 1
15. ﹣2 16. y=
17. 2
18. x＜﹣1 或0＜x＜2 19. m＞3 20. 6+2
三、解答题
21. 解：由题意可得：y=
，y 是x 的函数，y 是x 的反比例函数．
22. 解：（1）由题意得，10xy=100，
y=
∴
（x＞0）；
（2）当x=2cm 时，y=
=5（cm）．
23. （1）解：作AD x
⊥轴于D，如图， 在Rt
OAD
△
中，∵sin AOD=
∠
=
，
AD=
∴
OA=4，
OD=
∴
=3，
A
∴（﹣3，4），
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把A（﹣3，4）代入y=
得m=
4×3=
12
﹣
﹣
，
所以反比例函数解析式为y=
﹣
；
把B（6，n）代入y=
﹣
得6n=
12
﹣
，解得n=
2
﹣，
把A（﹣3，4）、B（6，﹣2）分别代入y=kx+b 得
，解得
，
所以一次函数解析式为y=
﹣
x+2；
（2）当y=0 时，﹣
x+2=0，解得x=3，则C（3，0）， 所以S
AOC
△
=
×4×3=6；
（3 ）解：当x ＜﹣3 或0 ＜x ＜6 时，一次函数的值大于反比例函数的值．
24. （1）解：把点A（1，a）代入一次函数y=
x+4
﹣
， 得a=
1+4
﹣
，
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解得a=3，
A
∴（1，3），
点A（1，3）代入反比例函数y=
，
得k=3，
∴反比例函数的表达式y=
，
两个函数解析式联立列方程组得
，
解得x1=1，x2=3，
∴点B 坐标（3，1）
（2）解：作点B 作关于x 轴的对称点D，交x 轴于点C，连接AD，交x 轴于点P，此时
PA+PB=PA+PD=AD 的值最小， ∴D（3，﹣1），
A
∵（1，3），
AD=
∴
=2
，
PA+PB
∴
的最小值为2
．
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