推荐26.1.2反比例函数的图象和性质-同步练习（3）B_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

§26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)
1. 在同一坐标系中，画出反比例函数
与
的图象．
2. 任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式　　　　　　　．
3. 填空：（1）函数
的图象在第__    _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_______；
（2）函数
的图象在第__    _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而______；
（3）函数
,当x>0 时,图象在第___    _象限,y 随x 的增大而_________.
4. 已知反比例函数
的图象在第二、四象限，求m
的值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况？
5.如图，过反比例函数
（x＞0）的图象上任意两点A、B 分别作
x 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC 和△BOD 的
面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（      ）.
A. S1＞S2      B. S1＝S2       C. S1＜S2     D. 大小关系不能
确定
6.下列函数中，
随
的增大而增大的是（      ）.
A．
  B．
(
)   C．
     D．
（
）
7. 长方形的面积为12，它的两条边长分别为
和，则y 与x 之间的关系用图象大致可以表
示为 （     ）.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A               B               C                 D
8. 设x 为一切实数，在下列函数中，当x 减小时，y 的值总是增大的函数是(    ) ．
A. y = 5x -1      B. 
      C. y=-2x+2；   D. y=4x.
9. 若函数
与
的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是  
    
.
10.已知反比例函数
，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围：
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大.
11．函数y＝－ax＋a 与
（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（     ）.
      
中考链接
1.（2010 年，广州）若反比例函数
k
y
x

的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定
经过点（    ）.
A. (2,-1)　　　B. (
1
2

,2)　　　C. (-2,-1)　　　D. ( 1
2
,2)
2.（2010 年，广西）直线
5
y
x
b


与双曲线 
2
y
x

 相交于点P ( 2,
)
m

，则 b   
．
              §26.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
1.（2010 年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点
( 21)
P ，和
(1
)
Q
m
，
．
y
x
B
A
P
O
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求Q 点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一
次函数的值大于反比例函数的值？
[来源:学科网]
2 如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点，点
的横坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P 为此反比例函数图象上一点，且点P 的纵坐标为4，求
△AOP 的面积.
3. 反比例函数
的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n 等于  
.
4.已知反比例函数
的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k
的值还满足
，若为整数，求反比例函数的解析式.
5.（2007 年，北京市）在平面直角坐标系
中，反比例函数
的图象与
的图象
关于
轴对称，又与直线
交于点
，试确定
的值．
中考链接
（2010 年，福建）如图，一次函数
b
kx
y


的图象与反比例数
x
m
y 
的图
象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（2）求△AOB 的面积.
参考答案及解析
§17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)[来源:Zxxk.Com]
1. 图象略.[来源:学科网]
2. 答案不唯一，如
等.
3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.
4. 由
得：
，在每个象限内y 随x 的增大而增大.
5. B.
6. D.
7. A.
8. C.
9. 由
得：
.
10. （1）
；（2）
.
11.  B.
中考链接
1.  A.
2. 把P ( 2,
)
m

代入
2
y
x

 得
；再把P
代入
5
y
x
b


，得b -9.
§17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
1. （1）
2
y
x

，  （2）
，  （3）图象略，当
或
时，一次函数的值大
于反比例函数的值.
2. 依题意得，反比例函数
的解析式为
的图像上．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
因为点
在反比例函数
的图象上，
所以
．
即点
的坐标为
．
由点
在直线
上，
可求得
．
3. （1）
，  （2）9.
4.  A．
5. 
．
6. 10．
7. 根据题意得：
，解得：
．又为整数，所以=0,1 或2，反比例函
数解析式为
，
或
．
中考链接
（1）依题意有：m＝1×(－3)= －3 
∴反比例函数的解析式是： 
x
y
3


 
又∵B(2, n)在反比例函数的图象上，  ∴ n=
∴









1
3
2
3
2
b
k
b
k
解之得：







2
1
2
1
k
b
     
一次函数的解析式是：
            [来源:学_科_网Z_X_X_K]
（2）由（1）知
  ,  ∴当y=0 时，
   ∴
1


x
[来源:学科网ZXXK]
∴C（－1，0）  ∴OC＝1 
又∵A(－3, 1)  B(2, 
 ) 
∴S△A OB＝S△AOC＋S△BOC＝
  ．