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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与
反比例函数》同步检测1 附答案
第一课时
1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.（1）用油量
与每小时的用油
量（L）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时
间为 ；（3）若要使汽车继续行驶40 不需供油，则每小时用油量的范围是
.
2.甲、乙两地相距250 千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间（小时），表示为汽车的平
均速度为（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.
3.如果等腰三角形的底边长为。底边上的高为
，则它的面积为定植S 时，则与
的函数
关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. (08 佳木斯市)用电器的输出功率
与通过的电流
、用电器的电阻
之间的关系是
，下面说法正确的是（ ）
A．
为定值，
与
成反比例
B．
为定值，
与
成反比例
C．
为定值，
与
成正比例
D．
为定值，
与
成正比例
5.一定质量的二氧化碳，其体积V（
是密度
的反比例函数，
请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，
当V=1.9
时，= .
6 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
（
四面条的粗细
（横截面积）S（
的反比例函数，其图象如图所示.
（1）写出
与S 的函数关系式；[来源:学&科&网]
（2）求当面条粗1.6
时，面条的总长度是多少米？
7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（
）和电阻R（
成反比例函数关系，且当
I=4A，R=5
.
（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.
（2）当电流喂A 时，电阻是多少？
第5 踢图
第6 题图
（3）当电阻是10
.时，电流是多少？
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制
在什么范围内？
第一课时答案：
1.（1）
2.D，提示：由题意，得
，故选D；3.C，
提示：根据面积公式S=
；
4.B[来源:Zxxk.Com]
5.V=
，提示：设V=
；
[来源:学科网ZXXK]
6.解：（1）由于一定体积的面团做成拉面，面条的总长度（
是面条的粗细（横截面积）S（
的反比例函数，所以可设
，由图象知双曲线过点（4，32），可得，
即
与S 的函数关系式为
（2）当面条粗1.6
时，即当S=1.6 时，
当面条粗1.6
时，面条的总长度为
80 米.
7.（1）U=IR=4×5=20V，函数关系式是：I=
（2）当I=1.5 时，R=4
.；
（3）当R=10 时，I=2A；
（4）因为电流不超过10A，由I=
可得
，可变电阻应该大于等于2
..
第二课时
1.
正在新建中的饿某会议厅的地面约500
，现要铺贴地板砖.
（1）
所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S 有怎样的函数关系？
（2）
为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，
每块地板砖的规格为80×80
，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？
2.正比例函数
和反比例函数
交于A、B 两点。若A 点的坐标为（1，2）则B 点
的坐标为 .
3. 已知点P 在函数
（x＞0）的图象上，PA⊥x 轴、PB⊥y 轴，垂足分别为A、B，则长方形
OAPB 的面积为__________.
4.两个反比例函数
在第一象限内的图象如图所示，
点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数
图象上，它们的[来源:Zxxk.Com]
横坐标分别是
，
纵坐标分别为1，3，5，……；
第3 题图
第4 题图
共2005 个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作
轴的
平行线，与
的图象交点依次是Q1（
，Q2（
，Q3（
，
……，Q2005（
则
.
5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600 件的任务，计划用t 天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4 天交货，那么服装厂每
天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定
位置B 处悬挂重物A，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x
（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
12
10[来源:学_科_
网Z_X_X_K]
…
（1）把上表中x，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中
描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，
猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （第6 题图）
（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
]
答案：
1.（1）∵
∴
，∴与S 成反比例函数
（2）80×80=0.64（
.当S=0.64 时，
由于蓝、白两种地板砖数相等，故需这蓝、白两种地板砖各391 块.
2.（-1，-2）提示：A、B 两点关于原点对称.；3.2；4.2004 .5，提示：点在函数图象上，点的坐标将
满足函数关系式，又点P1，P 2，P3，……，的纵坐标将满足
，当
即P2005的纵坐标为4009，因为P2005在
的图象
y(N)
x(cm)
O
5 10 15 20 25
30 35
35
30
25
20
15
10
5
上，所以4009=
所以
即P2005的横坐标是
，因为Q2005是由P2005作
轴的平行线得到，可知Q2005 的横坐标为
，而Q2005 在函数
图象上，所以
；
5. ．解：（1）
（2）
6.解（1）画图略，由图象猜测
之间的函数关系为反比例函数，所以设
把
代入得：
，将其余各点代入验证均适应，所以
之间
的函数关系式为：
（2）把
代入
得
所以当弹簧秤的示数为24 时，弹簧秤与0 点的距离是12.5
，随着弹簧秤与0 点的距离不
断减小，弹簧秤上的示数不断增大
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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