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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同
步检测6 附答案
一、选择题（每题3 分，共30 分）
1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=
是反比例函数的个数有（ ）．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个[来源:学科网]
2．反比例函数y=
的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为（ ）
4．已知关于x 的函数y=k（x+1）和y=- （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（h ）．
5．已知点（3，1）是双曲线y=
（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．
A．（
，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，-
）
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体
积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa 时，h气球将爆
炸，为了安全起见，气体体积应（ ）．
A．不大于
m3 B．不小于
m3 C．不大于
m3 D．不小于
m3
(第6 题) (第7 题)
7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是
该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，则用电阻R 表示电流Ih的函数解析
式为（ ）．
A．I=
B．I=-
C．I=
D．I=
8．函数y=
与函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个
9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）．
A．2 B．-2 C．±2 D．×2
10．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=
的图象上，则（ ）．
A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y3
二、填空题（每题3 分，共27 分）
11．一个反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是
________．
12．已知关于x 的一次函数y=kx+1 和反比例函数y=
的图象都经过点（2，m），则一次函数的
解析式是________．
13．一批零件300 个，一个工人每小时做15 个，用关系式表示人数xh与完成任务所需的时间
y 之间的函数关系式为________．
14．正比例函数y=x 与反比例函数y=
的图象相交于A、C 两点，AB⊥x 轴于B，CDh⊥x 轴于
D，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．
(第14 题) (第15 题) (第19 题)
15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数
的表达式是_________．
16．反比例函数y=
的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n=_______．
17．已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=
的图象有两个交点，当m=_____时，有一个
交点的纵坐标为6．
18．若一次函数y=x+b 与反比例函数y=
图象，在第二象限内有两个交点，h则k______0，
b_______0，（用“>”、“<”、“＝”填空）
19．两个反比例函数y=
，y=
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比
例函数y=
的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x 3，…x2005，纵坐标分别是1，3，h
5h……，h共2005 年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y 轴的平行线与y=
的图象
交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=________．
三、不定项选择题（每题4 分，共8 分，错选一项得0 分，对而不全酌情给分）
20．当>0 时，两个函数值y，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是（ h）．
[来[来源:学科网]
A．y=3x 与y=
B．y=-3x 与y=
C．y=-2x+6 与y=
D．y=3x-15 与y=-
21．在y=
的图象中，阴影部分面积为1 的有（ ）．
四、计算题．
22．
（8 分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A、Bh两点，且与反
比例函数y=
（m≠0）的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D，h若
OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D 的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
23．（10 分）如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
的图象上，直线ABh分别与x
轴，y 轴相交于C、D 两点，
（1）求直线AB 的解析式．（2）C、D 两点坐标．（3）S△AOC：S△BOD是多少？
[来源:Z.xx.k.Com]
24．（11 分）已知y=y1-y2，y1与
成正比例，y 与x 成反比例，且当x=1 时，y=-14，x=4 时，
y=3．
求（1）y 与x 之间的函数关系式．
（2）自变量x 的取值范围．
（3）当x=
时，y 的值．[来源:学科网ZXXK]
[来源:学科网ZXXK]
25．（12 分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B 两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
26．（14 分）如图，双曲线y=
在第一象限的一支上有一点C（1，5），h过点Ch的直线y=kx+b
（k>0）与x 轴交于点A（a，0）．
（1）求点A 的横坐标a 与k 的函数关系式（不写自变量取值范围）．
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9 时，求△COAh的面积．
答案:
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D
11．y= 2
x
12．y=x+1 13．y= 20
x 14．2 15．y=- 8
x
16．n=-3 17．m=5 18．<，> 19．2004．5 20 ．A、B 21．A、C、D
22．解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴点A、B、D 的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）．
（2）∵点AB 在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴
0
1
k
b
b
解得
1
1
k
b
∴一次函数的解析式为y=x+1，
∵点C 在一次函数y=x+1 的图象上，h且CD⊥x 轴，
∴C 点的坐标为（1，2），
又∵点C 在反比例函数y= m
x
（m≠0）的图象上，
∴m=2，h∴反比例函数的解析式为y= 2
x
．
23．（1）y=2x-6；（2）C（3，0），D（0，-6）；（3）S△AOC：S△BOD=1：1．
24．（1）y=2
x -
2
16
x
提示：设y=k1
x -
2
2
k
x
，再代入求k1，k2的值．
（2）自变量x 取值范围是x>0．
（3）当x= 1
4
时，y=2
1
4
-162=255．
25．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A（2，1）
∴1= 2
m ，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y= 2
x
．
又点B 也在双曲线上，∴n= 2
1
=-2，∴点B 的坐标为（-1，-2）．
∵直线y=kx+b经过点A、B．
∴1
2
2
k
b
k
b
解得
1
1
k
b
∴一次函数的解析式为y=x-1 ．
（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，h一次函数的值
大于反比例函数的值，即x>2 或-1<x<0．
26．解：（1）∵点C（1，5）在直线y=-kx+b 上，∴5=-k+b，
又∵点A（a，0）也在直线y=-kx+b 上，∴-ak+b=0，∴b=ak
将b=ak 代入5=-k+a 中得5=-k+ak，∴a= 5
k +1．
（2）由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点
∴
5
9
9
y
y
k
ak
∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③
将①代入③得：5
9 =-8k+5，∴k= 5
9 ，a=10．
∴A（10，0），又知（1，5），∴S△COA= 1
2
×10×5=25．
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