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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同
步检测8 附答案
一、选择题（本大题8 个小题，每小题4 分，共32 分）在每个小题的下面，都给出
了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在本大
题后的表格内。
1、下列函数是反比例函数的是( )
A、y=
B、y=
C、y=x2+2x D、y=4x+8
2、如图，这是（ ）个函数的大致图像。
A、y=-5x B、y=2x+8 C、y=
D、y=-
3、函数
的图象上有两点
、
且
，
那么下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
与
之间的大小关系不能确定
4、若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.z 随x 增大而增大
5、下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）
A.y=-
B.10=-x：5y C.y=4
D.
xy=-2[来源:Z&xx&k.Com]
6、在第三象限中，下列函数，y 随x 的增大而减小的有（ ）。
①、y=-
②、y=
③、y=-2x+5 ④、y=-5x-6
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
※7、函数y
kx
与
y
k
x
（k 0 ）的图象的交点个数是（ ）
A. 2 B.1 C. 0 D.不确定[来源:Z+xx+k.Com]
※8、若点（3，4）是反比例函数
图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A.（3，－4） B.（2，－6） C.（4，－3） D. （2，6）
二、填空题（本大题6 个小题，每小题3 分，共18 分）每小题中，请将答案直接写
在题后横线上。
9、一般地，函数 是反比例函数，其图象是 ，当k 0 时，图象两支在 象限
内。
10、反比例函数y=
，当y=6 时，x _________。
11、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为
时，自变量x 的值是_________。
12、反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为_________。
x
O
y
第2 题图形
※13、若函数y=4x 与y=
的图象有一个交点是（
，2），则另一个交点坐标是 _。
※14、若m＜-1，则下列函数①y=
（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x 中，随
的增大而增大的是 （填写编号）。
三、解答题（共50 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
15、（8 分）在反比例函数y=
图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，求k 的
取值范围。
[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Z。xx。k.Com]
16、（8 分）反比例函数
的图象经过点
.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点
是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
17、（8 分）如图，点A 是反比例函数
图象上一点，AB⊥y 轴于点B，那么△AOB 的面
积是多少？
18、（8 分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）
是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.
（1）求P 与S 之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.
※19、（8 分）如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于A、B 两点.
（1）求A、B 两点的坐标；
（2）求△AOB 的面积.
K]
[来源:Z.xx.k.Com]
※20、（10 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 米和11 米
的矩形大厅内修建一个60 平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用
大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20 元/平方米，新建（含装修）
墙壁的费用为80 元/平方米。设健身房的高为3 米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，修建健身房
的总投入为y 元。
（1）求y 与x 的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须
满足8≤x≤12.当投入资金为4800 元
时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？
答案 ：
1-8：BCAACBCD
9．
，双曲线，二、四； 10。；11。-9； 12。
；13。
14．（1）（2）； 15。
；16。
，在；17。2 18。
，0。2
19．A
20。
，
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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