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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函
数》同步检测7 附答案
一、选择题要(每题3 分，共30 分)
1.下列四个函数中，当x 增大时，y 的值减小的函数有( )个。
(1)y=3x； (2)
； (3)y=2x+1； (4)y=-3x-3
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知下列命题：
①反比例函数的图象与坐标轴不相交；
②反比例函数的图象位于同一坐标轴的两侧；
③反比例函数
的图象，当k<0 时，y 随x 的增大而增大；
④反比例函数
的图象，当k<0 时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
其中正确的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.对于反比例函数
，当x≤-6 时，y 的取值范围是( )
A. y≥-1 B. y≤-1 C. -1≤y<0 D. y≥1
4. 反比例函数
的图象的两个分支分别位于( )
A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、四象限 D. 一、四象限
5. 反比例函数的图象经过点(1，-2)，则此函数的函数值y 随x 的变化情况为( )
A. 函数值y 随x 的增大而增大
B. 函数值y 随x 的增大而减小
C. 在每一分支上函数值y 随x 的增大而增大
D. 在每一分支上函数值y 随x 的增大而减小
6. 如图1 所示的图象上的函数关系式只能是( )
A. y=x B.
C. y=2x+1 D.
7.反比例函数
的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx-5 的图象不经过
( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知反比例函数
，当x<0 时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数
y=kx-k 的图象经过( )
A. 第三、二、一象限 B. 第二、一、四象限
C. 第三、四、一象限 D. 第二、三、四象限
9.反比例函数
与直线y=3x 相交，那么交点的坐标为( )
A.(1，3) B.(-1，-3) C.(1，3)或( -1，-3) D. (2，3)或(-2，-3)
10.面积为2 的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y 与x 的变化规律用图象表示大
致是( )
二、填空题(每小题3 分，共24 分)
11. 已知函数y=kx 的图象经过点(2，-6)，则函数
的解析式可确定为_____
12. 已知函数
的图象在第一、三象限，则m 的取值范围为____
13. 反比例函数
的图象经过点
，则k=___,a=____,b=____
14.如图2，点P 是反比例函数
上的一点，PD 垂直x 轴
于点D，则△POD 的面积为____
15.已知反比例函数
的图象在第一、三象限，反比
例
函数
的值在x>0 时随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____
16. 函数y=(2m-1)x 与
的图象交于一、三象限，则m 的取值范围是____
17.反比例函数
，点(x1，y1)，(x2，y2)在其图象上，当x1<0<x2时，有y1>y2，则k
的取值范围是_______
18. 为了美化校园，学校共划出84m2的土地修建四个完全相同的长方形花坛，如果每个
花坛的一组邻边分别为xcm，ycm，那么y 关于x 的函数关系式为____
三、解答题 (共26 分)
19.(6 分)在反比例函数
的图象上有一点P，它的横坐标是方程-2t-2=0 的解，纵坐
标是直线y=2x+3 与y 轴交点的纵坐标，由此，请你求出这个反比例函数的解析式。
20.(10 分)已知一次函数y=x+m 与反比例函数
的图象在第一象限内
的交点为P(a，3)
(1)求a 的值；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
21. (10 分) 已知一次函数y=2x+k-3 和反比例函数
的图象都经过点A(n，2)
(1)求n 的值和一次函数的解析式；[来源:Zxxk.Com]
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象；
(3)根据图象判断：使这两个函数值都为非负数的自变量x 的取值范围是什么？
。xx。k.Com]
四、探索题(共20 分)
22.(10 分)已知反比例函数
与一次函数y=ax+b 的图象都经过点P(2，-1)，且当
x=1 时，这两个函数的值互为负倒数，求这两个函数的解析式。
[来源:学*科*网]
23.(10 分)如图3，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y 轴交于A，B 两点，且与反比例
函数
的图象的一支在第一象限交于点C，CD 垂直于x 轴，垂足为D，若
OA=OB=OD=1
(1)写出点A，B，D 的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式；
五、附加题(本题10 分)
如图4，已知点A，B 在反比例函数
的图象上，且点A，B 的横坐标分别为a，
2a(a>0)，AC⊥x 轴，垂足为C 点，且△AOC 的面积为2。
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若点(-a,y1)，(-2a，y2)在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
(3)求△AOB 的面积。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
[来源:学#科#网]
[来源:学科网ZXXK]
[来源:学§科§网]
:学。科。网]
答案：
一、
1~5 题 B C C B C
6~10 题 D A B C C
二、
11.
12.
13.
14. 1
15.
16.
17. k<-1 18.
三、
19.
20. （1）a=1 （2）y=x+2
21. (1)n=2 y=2x-2 (2)(3)略
四、 22.
23. (1)A(-1，0) B(0，1) D(1，0) (2)y=x+1
五、
(1)
(2)y1<y2
(3)S△AOB=3
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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