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第二十七章 相似周周测1
一、选择题
1．下列各组图形相似的是( )
2．将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是( )
3．将一个直角三角形三边扩大3 倍，得到的三角形一定是( )
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．以上三种情况都有可能
4．下列各线段的长度成比例的是( )
A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm
B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm
D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm
5.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( )
A.
B.
C.
D.
6. 在运动会上，裁判员测得小明与小华跳远成绩分别是
米，
厘米，则线段
与
的比值是（ ）.
A.
B.
C.
D.
7.若将
的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以
，依次连接新
的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是 （ ）
A. 原三角形向轴的负方向平移一个单位即为所得三角形
B. 关于原点对称
C. 关于轴对称
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D. 关于轴对称
8.如图，在
中，
，若
，则
（ ）
A. B. C. D.
9.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为
的竹竿作测量工具，移动竹竿，
使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距
，与旗杆相距
，则旗杆的高为（ ）
．
A.
B.
C.
D.
10. 三角尺在灯泡
的照射下在墙上形成的影子如图所示．若
，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的
周长的比是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个
图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似
的一组是( )
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12.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝________，m＝
________．
13.如图，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A、B 两点除外）过点P 作一条
直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条．
14.已知两相似多边形的相似比为，则它们对应边的比等于_________,周长比等
于______，面积的比等于______.
15.测量旗杆高度的方法都是依据___________的原理而设计的.
16.引理：平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所
的三边与原三角形三边对应成比例.
即，已知：如图，
，交
于点
、
于点
.
则有
.
17.已知
在坐标平面内三顶点的坐标分别为
、
、
．
以
为位似中心，画出与
相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它
的三个对应顶点的坐标分别是
( , )、
( , )、
( , )
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C
B
A
P
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18.已知
，则
．（分数写成a/b
形式）
三、解答题
19.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形
相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
20.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图
所示的形状，且由8 块地砖组成，问：
(1)每块地砖的长与宽分别为多少？
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(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论．
21. 如图，
是一块锐角三角形的材料，边
，高
，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在
上，其余两个
顶点分别在
、
上，这个正方形零件的边长是多少
．
22.如图，
，
是
的内切圆，分别切
于点
，连接
．
的延长线交
于点
，
．
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(1) 求证：四边形
为正方形．
(2) 求
的半径．
(3) 求
的长．
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