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第二十七章 相似周周测5
一、选择题
1.下列各组图形中,不是位似图形的是( )
2.图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是( )
A.点M B.点N
C.点O
D.点P
3.下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图
形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连
线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意
两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是( )
A.②③B.①②
C.③④D.②③④
4.如图,在下列四种图形变换中,该图案不包括的变换是( )
A.平移B.轴对称
C.旋转D.位似
5.如图,
OAB
△
和△OCD 是位似图形,则位似中心是_________,图中AB 与CD 的
位置关系是_________.
6.两个图形中,对应点到位似中心的线段长之比为3 2,
∶则这两个图形的位似比为(
)
A.3 2∶ B.9 4∶ C.错误: 引用源未找到∶错误: 引用源未找到 D.2 1∶
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7.如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D，E，F 分别
是OA，OB，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是( )
A．1∶6
B．1∶5
C．1∶4
D．1∶2
8.如图,已知点M,N,P,Q 分别为菱形ABCD 四条边的中点,则下列说法中正确的是
( )
A.四边形MNPQ 是菱形
B.四边形MNPQ 与菱形ABCD 位似
C.四边形MNPQ 与菱形ABCD 的周长之比为1 2∶
D.四边形MNPQ 与菱形ABCD 的面积之比为1 2∶
9.下面是△ABC 位似图形的几种画法,其中正确的有( )
A.1 个
B.2 个 C.3 个 D.4 个
10.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要选取一点作为位似中心,那么
位似中心可以在( )
A.图形外
B.图形内
C.图形上
D.以上都可以
二、填空题
11.如图，将△AOB 缩小得到△COD，则△AOB 与△COD 的相似比是________．
12.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，
则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是____________．
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13．如图，原点O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与A′(－2，0)是对应
点，△ABC 的面积是，则△A′B′C′的面积是________．
14.如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为(1，1)，点C 的
坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是________．
三、解答题
15.如图所示，以原点为位似中心，把△ABC 放大2 倍，写出变化后图形的顶点坐
标．
16.如图，网格中每个小正方形的边长为1，已知△ABC，画出△ABC 以坐标原点
O 为位似中心的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′在第三象限，与△ABC 的位似比
为，写出三角形各顶点的坐标，位似变换后对应顶点的坐标发生了什么变化？
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17．如图，正方形ABCD，以A 为位似中心，把正方形ABCD 缩小为原来的一半，
得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为A(－2，4)，
B(－2，1)，C(－5，2)．
(1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A2，
B2，C2，请画出△A2B2C2；
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S
A
△
1B1C1 S
A
∶△
2B2C2＝________．
(不写解答过程，直接写出结果)
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