第二十一章二次函数与反比例函数(单元测试·培优卷)(原卷版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本

                                                                           
                                                                       
第二十一章 二次函数与反比例函数·培优卷


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120 

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!"# 24 "$%& 10 "$'( 6 "$)* 8 "$ 120 $+ 120 $!",-./01$23
45$&"678$9:;<=>!?@ABCDEFG
HⅠ
IJ&K"L# 10 O"$ 30 $QO" 3 R
1JL3 RL24-25 STU·VWXY·Z[R\]^_`$𝑦a𝑥BbcdeBaL   R
AJ𝑦= 2𝑥−3
BJ𝑦= 𝑥2−5𝑥+ 13
CJ𝑦= 𝑥2−(𝑥+ 2)(𝑥−3)
DJ𝑦= 𝑥2−
1
𝑥+2
2JL3 RL24-25 STU·fghW·Z[Rijkde𝑦1 = 𝑘1𝑥Blmnojkde𝑦2 =
𝑘2
𝑥Blmpq
r A$B st$ut B Bvwx(−2,5)$yt A BvwxL   R
AJ(2,−5)
BJ(2,5)
CJ(5,−2)
DJ(−5,2)
3JL3 RL24-25 zT\·{W|}·Z[Rut𝐴(−2,𝑦1),𝐵(2,𝑦2),𝐶(3,𝑦3)~€𝑦= 2(𝑥+ 1)2 +𝑚U$
y𝑦1,𝑦2,𝑦3B‚OƒaL   R
AJ𝑦1 < 𝑦2 < 𝑦3
BJ𝑦2 < 𝑦1 < 𝑦3
CJ𝑦2 < 𝑦3 < 𝑦1
DJ𝑦3 < 𝑦2 < 𝑦1
4JL3 RL2025·„…†‡·ˆ‰RIcde𝑦= 𝑎𝑥+ 𝑏nojkde𝑦= −
𝑐
𝑥BlmŠl‹Œ$ybcde
𝑦= 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+ 𝑐Blm9aL    R
AJ
BJ
                                                                           
                                                                       
CJ
DJ
5JL3 RL2025·fgg„·‰ŽR‘’€𝑦= 𝑎(𝑥+ 3)2 +2La x“e$𝑎≠0R$”€•\
–— 4 ˜%™|8š›œB€n x s˜qtBžŸx 4$y a B xL   R
AJ−2
BJ2
CJ−
1
2
DJ
1
2
6JL3 RL2025·¡¢£¤¥·`¦"RŠl$ojkde𝑦=
𝑘
𝑥§¨𝐴©𝐶st$¨t𝐴ª𝐴𝐵⊥𝑦rt
𝐵$¨t𝐶ª𝐶𝐷⊥𝑥rt𝐷$«¬𝑂𝐴©𝑂𝐶©𝐴𝐶Ju𝑆△𝐴𝐶𝑂= 4$𝐶𝐷:𝑂𝐵= 1:3$y𝑘B aL    R
AJ−12
BJ−9
CJ−6
DJ−3
7JL3 RL24-25 STU·­®¯°·±²³´Ru𝑎$𝑏(𝑎< 𝑏)ar𝑥Bµ¶(𝑥−𝑚)(𝑥−𝑛) +2022 = 0
(𝑚< 𝑛)Bs˜·e¸$y·e𝑎$𝑏$𝑚$𝑛B‚OƒaL   R
AJ𝑎< 𝑏< 𝑚< 𝑛BJ𝑚< 𝑛< 𝑎< 𝑏
CJ𝑎< 𝑚< 𝑛< 𝑏
DJ𝑚< 𝑎< 𝑏< 𝑛
8JL3 RL24-25 zT\·¹º|»·Z[R‘’t(𝑥1,𝑦1)$(𝑥2,𝑦2)~ojkde𝑦=
𝑘
𝑥L𝑘≠0$k x“eR
BlmU$u𝑥1 < 𝑥2$¼𝑥1 + 𝑥2 < 0$yL    R
AJ𝑦1 < 𝑦2
BJ|𝑦1| < |𝑦2|
CJ𝑦1 > 𝑦2
DJ|𝑦1| > |𝑦2|
9JL3 RL2025·­®¯°·‰ŽR‘’½𝑦= 𝑥+ 3n€𝑦= 𝑥2 +(𝑚−2)𝑥+ 2𝑚−1qr A©B s
tLt A ~t B B¾¿R$n x qrt C$u€B.Àa y $y𝑆Δ𝐴𝐵𝑂:𝑆Δ𝐴𝐶𝑂ÁrLR
AJ1﹕2
BJ1﹕3
CJ1﹕4
DJ3﹕4
10JL3 RL2024 STU·Â÷Ä"³´R~ojkde𝑦=
10
𝑥(𝑥> 0)BlmU$6Iƒ]t𝐴1$𝐴2$
𝐴3$…$𝐴𝑛$𝐴𝑛+1$u𝐴1BÅvwx 2$¼ÆšQtBÅvwnÇÈI˜tBÅvwBÉÊx 2$Ę̈
t𝐴1$𝐴2$𝐴3$…$𝐴𝑛$𝐴𝑛+1ª𝑥n𝑦B́²$ÎÏuИÑҊl‹Œ$”l`ÓÔÕB4Ö×
¾œØÙcÚx𝑆1$𝑆2$𝑆3$…$𝑆𝑛$y𝑆1 + 𝑆2 + 𝑆3 +… + 𝑆𝑛= LÛÜ𝑛BÝe_ތRL   R
                                                                           
                                                                       
AJ
10𝑛
𝑛+1
BJ
10
𝑛
CJ
10
𝑛+1
DJ
𝑛
𝑛+1
bJ'("L# 6 O"$ 18 $QO" 3 R
11JL3 RL2025·ágâ㷈‰R”€𝑦= 𝑥2−6𝑥+ 1•¾–— 2 ˜%™|8$ä•U–— 3 ˜%™
|8$›œB€Båtvwa        
J
12JL3 RL24-25 STU·Â÷Z[R‘’bcde𝑦= −𝑥2 +𝑏𝑥+ 𝑐BÕlmŠl‹ŒJu𝑦> 0$
y𝑥Bæ çèa      
J
13JL3 RL24-25 ST\·Vé:ê·±²³´RŠlaë±ìB큌îl$Q“ë±”B1ïðÊa
1$“ë±”Bñ1tx𝐴(1,4)$uojkde𝑦=
𝑘
𝑥(𝑥> 0)Blmnòí6#t$y k Bóe 6     ˜J
14JL3 RŠl$€y = −2x2 +8x−6nxqrtA$B$ô€~xõöUµBÕÚªC1$”C1
•Ø–—›C2$C2nxqrtB$D$u½y = x + mnC1$C2#63˜÷øBqt$ymBæ çè
a        
J
                                                                           
                                                                       
15JL3 RL24-25 zT\·£ùúû·Z[RŠl$~–4½üvwƒ`$de𝑦= 𝑚𝑥(𝑚< 0)nojk
de𝑦=
𝑘
𝑥(𝑘≠0)qr𝐴©𝐵st$t𝐶~𝑥U$¼𝐴𝐶= 𝐴𝑂$u𝑆△𝐴𝐵𝐶= 4$y𝑘=      
J
16JL3 RL24-25 STU·5ý£þ·Z`RŠl$€𝑦= 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+ 𝑐B.Àx½𝑥= −1$¼
¨t
1
2 ,0 $6\]ÿĀ①𝑎𝑏𝑐> 0ā②𝑎−2𝑏+ 4𝑐> 0ā③25𝑎−10𝑏+ 4𝑐= 0ā④3𝑏+ 2𝑐> 0āö`‹6
iĂBÿĀa        
J
HⅡ
ˆJ)*"L# 8 O"$ 72 R
17JL6 R‘’de yąx2Ć(mć3)xĆ1ć2mLm x“eRJ
L1RĈĉ
÷Ā m xĊ $òdeBlċn x Č6s˜#tJ
L2R÷Ā m xĊ $òdeBlċÊ觨I˜Ďt$ĈĎtBvwJ
18JL6 RL24-25 STU·Â÷%ďR€𝑦= 𝑚𝑥2−4𝑚𝑥+ 3n𝑥Bqtx𝐴(1,0)$𝐵$n𝑦
qrt𝐶J
                                                                           
                                                                       
(1)Ĉ€B)Đ_ā
(2)𝑃x€HIm+UBIt$u∠𝑃𝐴𝐶= ∠𝑂𝐴𝐶$Ĉt𝑃Bvwā
19JL8 RL24-25 zT\·đ£Ēē·Z[RĔde𝑦1 =
𝑘
𝑥$𝑦2 =
𝑘+1
𝑥(𝑘> 0)$ĕ1 ≤𝑥≤3$de𝑦1B
ñO a a$de𝑦2Bñ‚ a6𝑎J
(1)Ĉ k B J
(2)ut𝑃(𝑚,𝑛)~de𝑦1 =
𝑘
𝑥BlmU$¼t P œ y BžŸ‚r 3$Ĉ n Bæ çèJ
(3)Icde𝑦=
3
11𝑥+
8
11nde𝑦1 =
𝑘
𝑥Blm~HIm+Bqtxt A$¼n x qrt B$t C ~de𝑦1 =
𝑘
𝑥™rHIm+BlmU$u𝑆△𝐴𝑂𝐶= 𝑆△𝐴𝑂𝐵$½¬Ėėt C BÅvwJ
20JL8 RL24-25 STU·áýâĘ·Z[R‘’ojkde𝑦=
𝑘
𝑥(𝑘≠0)$t(2,𝑚)$(1,3𝑚−2)Ê~ò
ojkdelmUJ
(1)ĈojkdeB)Đ_ā
(2)ut𝐴(𝑥1,𝑦1)$𝐵(𝑥2,𝑦2)Ê~òojkdelmUā
①ĕ𝑦2 = 𝑦1 +8$¼t𝐴ït𝐵rętÏ`Ě.À$Ĉt𝐵Bvwā
②ĕ𝑥1 = 2$𝑦1 + 𝑦2 < 0$Ĉ𝑥2Bæ çèJ
21JL10 RL23-24 STU·fgě„·Z`R6IĜ€,ĝĞ$~i“ê™ê4ð𝐴𝐵= 20m$ĕ
ê™Uğ3m$ê4ð𝐶𝐷= 10mJĠŠl‹Œ®ġ–4½üvwƒJ
                                                                           
                                                                       
(1)ĈĢ€BdeÞģ_ā
(2)6IĤĥÆ6km/hBĦ8•ĢĞħ½Ĩĩ$ĕĥžŸĢĞ36km$Ğ\ê™iĪ~𝐴𝐵ī$Ĭšê™QO
Uĭ0.3m$xĮĉ„Â$ĕê™ģœžĝĞñ1t2m$”įİĥıIJijJŠĴòĥBĦ8÷ĵ$Ķķ
Ǎĸ„ÂIJ¨ĢĞĹ
22JL10 RL2025·ĺWĻļ·I‰RŠl$ojkde𝑦=
𝑘
𝑥Blm§¨t𝐴(2,𝑚)$¨t A ª𝐴𝐵ͽ y 
rt B$ △𝐴𝑂𝐵B4Öx 5J 
(1)Ĉ k ï m B ā
(2)‘’t𝐶(−5,𝑛)~ojkdelmU$½𝐴𝐶q x rt M$Ĉ △𝐴𝑂𝑀B4Öā
(3)¨t C ª𝐶𝐷⊥𝑥rt D$«ÿ𝐵𝐷$ĉĽ
ľĿÒ𝐴𝑀𝐷𝐵a–ijľĿÒJ
23JL12 RŠl$€§¨t𝐴(−3,0)©𝐵(1,0)©𝐶(0,3)J
L1RĈ€B)Đ_ā
L2Rt𝑃(𝑚,𝑛)a€UBŀt$ĕ−3 < 𝑚< 0$ĂĎ m B $Ł› △𝑃𝐴𝐶B4Öñ‚ā
L3R€Uaĸł~÷ørt B Bt D$Ń𝐷𝐴2−𝐷𝐶2 = 6$uł~$ńĈėt D Bvwāu÷ł~$
ńŅĽņŇJ
24JL12 RL24-25 zT\·ágâã·Z[Rňʼnn·Ŋ
                                                                           
                                                                       
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Šl$ōa<BîŎŏwe y Ő xL%™
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(1)Ĉ²𝐴𝐵ïœŔ𝐶𝐷‹ÞŒBdeÞģ_$ŖÌĖėŗĵ; x Bæ çèJ
(2)Řř’Ś$IśEF\$~IŜ 45 Bŝ`$<BîŎŐBĵ¥Şĵ¥$<BîŎŏw
eş‚$îŎŠşš`JIJ¨Ţţ.jUŝšBH 3 ïH 30 $<îŎŤ˜ťŦš`J
(3)‘’ŧŨũŪI˜ūũ’ŬtāxŭŁ<ŮŝůĴťĪ$ũĈ<BîŎŏwe÷›Űr 40$ŧŨ
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