教学目标
1.让学生在具体的问题情境中,探索一个数除以分数的计算方法,完善并掌握分数
除法的计算方法,并能正确计算。
2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中,让学生掌握数形结合,迁移类推,转
化等数学思想,体会数学思想的美妙与魅力,发展学生的数学思维。
2 重点难点
教学重点:理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则,能正确计
算分数除法。
教学难点:探索一个数除以分数的计算方法
3 教学过程
3.1 第一学时
3.1.1 教学活动
活动1【导入】复习
先说出数量关系,再口头列式。(课件2)
想一想(课件3)
说出下面各数的倒数(课件4)
填空,说说分数除以整数的计算方法是怎样的?(课件5、课件6)
活动2【导入】二、 阅读理解，分析问题
出示例题,让学生说说自己发现了哪些数学信息。(课件7)
板书条件和问题。
思考:解决这个问题,需要求出什么?如何列式?
活动3【导入】三、 合作交流，探索算法
自主探索,汇报交流。
如何计算2÷ (课件8)
估计学生可能会有如下几种方法:
模仿分数除以整数的方法:2÷ =2× =3
利用除法商不变规律:2÷ =(2× )÷( × )=3÷1=3
2 里面有3 个 。
画示意图,探索算法。(课件8)
如果学生没有想到画线段图来探索算法,教师可以进行适当引导:可以根据题
目意思画一下图。
如果学生独立画图有困难,教师可以进行引导:
先画一条线段表示1 小时走的路程,再考虑如何表示 小时走了2km 这个条件?
(将线段平均分成3 份,其中2 份表示的就是 小时走的路程。)
指着图启发:已知 小时走了2km,要求1 小时走了多少千米,可以先算什么,再
算什么?
根据学生的回答吧线段图补充完整,板书计算思路:
先求 小时走了多少千米,也就是求2km 的 。再求3 个 小时走了多少千米?
根据思路计算:2÷ =2× ×3=2×
结合算式说说每步求的是什么。
观察思考,小结算法。(课件9)
观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?怎样变的?
强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
小结:整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
活动4【练习】巩固练习
我们一起来解决一个问题(课件10)
小结(课件11)
活动5【讲授】方法迁移，完善算法
让学生尝试计算 ÷ 。
刚刚我们计算出小明的速度,我们看看小红的速度,怎样列式呢?
(课件12)
生:算式是: ÷ 请大家尝试计算。
汇报交流,方法迁移 ÷ = × =2
师:为什么写成×12?怎样验证这种计算结果是正确的?
学生可能回答:
(1)、求 小时走了多少千米,也就是求 km 的 ,算式是 ×
(2)、再求12 个 小时走了多少千米?算式是 × ×12(课件12)
3. 观察思考,小结算法。(课件13)
观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?怎样变的?
强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
小结:整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
活动6【导入】解决问题，概括算法
回到例题情境,回答“谁走的快些”。(课件14)
引导学生回顾两道分数除法算式的计算,用自己的语言概括分数除法的计算
方法。(课件14)
学生概括之后,根据情况补充“不为0 的数”。(课件15)
小结一个数除以分数的计算方法(课件16)
活动7【导入】巩固练习，深化理解
智慧转盘(课件17)
1.我能行 (基础填空)(课件18)
2.用你发现的规律计算下面各题(课件19)
3.游戏 猜猜我住几楼(课件20)
4.判断(课件21)
5.列式计算(课件22)
6.解方程(课件23、课件24)
7.解应用题(课件25)
8.看看谁聪明(课件26)
八、畅谈收获
这节课我们学习了哪些知识?
谁能完整的把一个数除以分数的计算方法表述一下。
结束(课件27)
