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《比的基本性质教学设计》教学设计
教学内容
人教版小学六年级上册数学教材第 45 、46 页内容及练习十一的第 4
7 题教
学目标
知识与技能
1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简
比。
情感态度和价值观
1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学过程
一、听算练习
求比值
2:0.5
4:1
20:5
200:50
90:60
9:6
3:2
0.3:0.2
两个同学板演：写出过程
（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本
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性质做铺垫。）
汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商
二、新授
1、观察黑板上的算式，你有什么发现：
生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等
板书算式
2:0.5
4:1
20:5
200:50
4
(2×2) ：（0.5×2）
（20×10）：（5×10）
90:60
9:6
3:2
0.2:0.3
1.5
(90÷10)：（60÷10)
（3÷10）：（2÷10）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？
以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
教师添加板书，渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等
然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变
2、观察第二组比，发现规律：方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数（0 除外），比值不变
（有分数的基本性质做定势，0 除外这个关键点学生不会忘记，在这
里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3、将上面两个规律综合小结：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0 除外)，比值不变
这叫做比的基本性质。
4、出示课题：（比的基本性质）
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（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过 是教材的重要内
容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课 前
复习分数基本性质。）
（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，
观察比的前项后项的变化规律学生很容易发现规律并且语言的组
织应该没有问题根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点
这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性
质。教师补充板书 渗透化简比的格式规范）
5、理解概念，找出关键词。
6、利用比的基本性质做出准确判断
④
比的前项乘 3 ， 要使比值不变比的后项应除以 3 。
（
）
3、举例子：根据比的基本性质判断正误：（用手势表示）
①5∶6＝（5×3）÷（6×4）＝15∶24
(
)
②36∶15＝（36÷6）∶（15×3）＝6∶45
(
)
③8∶12＝（8÷2）∶（12÷2）＝4∶6
(
)
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④18∶9＝（18×0）∶（9×0）＝0∶0
(
)
⑤5∶8＝（5+10）∶（8+10）＝15∶8
(
)
教师强调：“同时”“相同”“0 除外”几个关键词
（设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词 这里是同加一个数比
值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时 除
的不是一个数，第一个除的是 6，第二个除的是 4，因此比值也是变
化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练 习
是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）
7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？
学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系
旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，
他们的性质能联系在一起也就不足为奇了
问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）
商不变的性质有什么用途？进行除法的简算（1.2÷0.3
500
÷10
）
那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？约分和通分
学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简
比。
8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书
像 1:4
3:2 这样的比叫做最简整数比
请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答
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由学生总结。最简整数比的特点：
学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数
2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
9、化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是 15 厘米
宽是 10 厘米，另一面长是 180 厘米，宽是 120 厘米。写出这两面旗
长与宽的比，并化成最简整数比。
学生口答写出比
15:10
180:120
由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找
同学板演：
汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式
化简分数比
1/6 : 2/9
7/12
3/8
化简小数比
0.5:0.4
0.75:0.25
这部分内容的学习交给孩子自己发挥学生的主体作用学生尝试练
习，学生讲解 最后让学生讨论化简整数比 分数比 小数比的方法
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比
（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，
同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）
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10、小结本节课的收获：
三、巩固练习：
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做
10 天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2 倍，甲与乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1 又1/4 倍，甲与乙的比是（ ）。
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