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《比的基本性质》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51 页内容及相关练习。 学习目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、
合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
学习重点：理解比的基本性质
学习难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件，答题纸。
教学过程：
一、 美好回忆
（1）下面的算式相等吗？为什么？（根据商不变的性质来回答） 6÷8=（6×2）÷（8÷2）
12÷16=（12÷2）÷（16÷2） 3÷4=（3×2）÷（4×2）
（2）下面的算式相等吗？为什么？（根据分数的基本性质来回答）
二、我来猜一猜。
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是„ „ 三、知识迁移
6÷8=（6×2）÷（8÷2）=12÷16
那么，下面等式可以这样写吗？为什么？（联系商不变的性质）
6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16 四、我来验证。（根据比值验证。）
五、总结比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫比的基本性质。
六、比的基本性质的应用
师：今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一
个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。（联系最简分数来理解。） 生：前项、后项互质的整数
比称为最简整数比。 从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 15:10( ）
5:1( ) 1:100( ) 1
80:120( 0 14:15（ ） 35:49(
)
二）初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50 页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（ ）:（ ）。 预设：除以最大公
因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，
但是像
和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简
的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导
学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公
倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化
简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转
化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4．方法补充，区分化简比和求比值。 还可以用什么方法化简比？（求比值） 化简比和
求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 5．尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51 页“做一做”）。
32:16； 48:40； 0.15:0.3；
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分
发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过
程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，
鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
七、巩固练习 1、精挑细选
①、6 ︰8=（ ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（
）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80 2、明辩是非：
（1） 16 ︰4 的最简比是4。 （ ） （2）
5︰2.5 的比值是2。 （ ） （3） 6
︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （
） 3、仔细推敲：
生产一批零件，甲单独做6 小时完成， 乙单独做8 小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比
是（ ） ︰ （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ） （3）、乙的工作效
率与甲的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （
） 八、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
