文档文本内容
高照数量关系公式
一、工程问题
二、等差数列
三、年龄问题
四、日期问题
五、几何问题
工作总量＝工作效率×工作时间（ W=P×t ）
已知多个主体完工时间：设工作总量是“时间们”的最小公倍数或“1”，再结合具体工作过程求
解。
已知多个主体效率的比例关系：设效率比为特值（效率比的一份可设“1”）。
通项公式：
求和公式：
中
平均数
1、每过N年都长N岁
2、年龄差不变
3、年龄倍数越来越小
1、平闰年判定：年份数能被4整除的为闰年，否则为平年；整百的年份需要被400整除。
2、整年推断：过一个平年星期数+1，过一个闰年星期数+2。
3、大月与小月：一三五七八十腊，三十一天永不差。
4、推算某一天为周几：每连续7天，必有周一到周日各1天 ；每连续28天，必有周一到周日
各4天
六、利润问题
七、容斥问题
八、行程问题
周长公式
正方形周长=4a
长方形周长=2（a+b）
圆形周长=2πr
面积公式
正方形面积=
长方形面积=ab
菱形面积=对角线乘积÷2
三角形面积=
平行四边形面积=ah
圆形面积=
梯形面积=
扇形面积=
表面积公式
正方体表面积=
长方体表面积=2ab+2bc+2ac
球体表面积=
圆柱体表面积=
体积公式
正方体体积=
长方体体积=abc
柱体体积=Sh
椎体体积=
球体体积=
勾股定理
进价（成本）+利润=售价
利润率＝利润÷成本
进价
（1+利润率）=售价
总价=单价
数量
定价
折扣=售价
总利润＝单利润×销量＝总收入－总成本
两集合：A+ B −A ∩B = 总−都 公众号:上岸的资料
三集合标准型：A+ B +C−A ∩B−A ∩C −B∩C +A∩B ∩C = 总−都不
三集合⾮标准型：A+B+C−满⾜两项－满⾜三项×2＝总－都不
九、溶液问题
十、牛吃草问题
十一、空瓶换水问题
十二、货物集中问题
十三、排队取水问题
十四：概率问题
基本行程
路程=速度×时间 S = V × T
比例行程
S=VT 找相等的量，看比例，找份数
（1）S相等， V T成反比
（2）V相等， S T成正比
（3）T相等，S V成正比
等距离平均速
度
匀加速
初速度
末速度
相遇追及型
相遇：
追及：
环形相遇（同点相向出发）：
环形追及（同点同向出发）：
相遇
（
和
追及
差
（
差
和
和
遇
差
差
追
溶液＝溶质＋溶剂
浓度＝溶质÷溶液
溶质＝溶液×浓度
基本公式y=（N-x）×T
y：代表原有存量的消耗量（⽐如：原有草量吃完啦）
N：促使原有存量消耗的变量（⽐如：⽜数）
x ：存量的⾃然⽣⻓速度（⽐如：草⻓速度）
T：时间 公众号:上岸的资料
如果 A 个空瓶可以换 1 瓶水，一共有 B 个空瓶，最多可以喝
瓶水
核心：喝酒不喝瓶，空瓶只换酒
典型特征：货物集中到哪，成本最低。
解题原则：集中在哪个货站最省钱只和每个货站的重量有关
解题方法：支点法(画线线，哪胖朝哪偏) ；不看长度，只比重量；偏向思维，轻的流向重的
题干特征： T1、 T2、 T3、 T4、 T5、…… Tn（从短到长排时间）
解题方法:所有人时间总和=
T1 ×n+ T2 ×（n-1） +T3 ×（n-2）+ T4 ×（n-4）+……+ Tn ×1
给情况求概率
正向思想：概率=
反向思想：概率=1-不满足情况的概率
满足情况数
总情况数
已知概率求概率
分类用加法：P = P1 + P2 +…+ Pn；
分步用乘法：P = P1×P2×…×Pn。
比赛类概率
坑点：胜利即止
识别：胜负概率
常考题型：
三局两胜（两胜即停）
五局三胜（三胜即停）
七局四胜（四胜即停）
