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⾼三冲刺笔记-⽴体⼏何（三）
考点归纳：平⾏关系与证明
⼀
、直线与平⾯平⾏
1
. 判定定理
:
平⾯外⼀条直线与此平⾯内的⼀条直线平⾏
, 则直线与此平⾯平⾏
。
a
a ¢ 3
,
bc α
) al1 α
α
b
allb 1
2
. 性质定理
: 如果⼀条直线和⼀个平⾯平⾏
, 经过这条直线的平⾯和这个平⾯相交
,
那么这条直线就和交线平⾏
。
β
all α
a
b
,
ac β
了
>
a 1lb
α
,
α B
= b
⼆
. 平⾯与平⾯平⾏
1
. 判定定理
:
⼀个平⾯内有两条相交直线与另⼀个平⾯平⾏
, 则这两个平⾯平⾏
。
EE α
α
.P
以
a
bc α
了
,
anb
= P
→α 11β
β
a 1lβ
b 11 β
2
.
性质定理
:
如果两个平⾏平⾯同时与第三个平⾯相交
, 那么它们交线平⾏
。
!
…
…
0
α 11β
α M γ= a
了
allb
>
!
…
β
b
β m γ= b
3 推论: 如果两个平⾯互相平⾏,则⼀个平⾯内的任⼀直线平⾏与另⼀平⾯
。
a
α 11β
α
β
ac α ]
allβ
,
a ¢β
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题型训练：平⾏关系与证明（选择题）
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