专题2：立体几何截面问题
模块一：基础知识.........................................................................2
考点一：有关截面的概念............................................................. 2
考点二：截面的的画法................................................................ 2
考点三：正方体中的基本截面类型..................................................2
考点四：圆柱体的基本截面.......................................................... 3
考点五：做截面练习................................................................... 3
模块二：题型分类.........................................................................4
题型一：作截面图形................................................................... 4
题型二：截面形状的判断............................................................. 5
题型三：平行关系确定截面.......................................................... 6
题型四：垂直关系确定的截面....................................................... 7
题型五：截面周长问题................................................................ 7
题型六：截面面积问题................................................................ 9
题型七：球截面问题................................................................. 10
题型八：截面分体积................................................................. 10
题型九：曲线形截面................................................................. 13
题型十：截面最值.................................................................... 14
题型十一：截面类综合问题........................................................ 15
模块三：综合巩固....................................................................... 17
专题2：立体几何截面问题
模块一：基础知识
考点一：有关截面的概念
在立体几何中，用一个平面去截几何体（包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等），
此平面与几何体的交集叫做这个几何体的截面，利用平面的性质确定截面形状是解决截面问题的关键．
考点二：截面的的画法
1、确定截面的主要依据有
（1）平面的四个公理及推论．
（2）直线和平面平行的判定和性质．
（3）两个平面平行的性质．
（4）球的截面的性质．
2、作截面的几种方法
（1）直接法：有两点在几何体的同一个面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面实际就是找
交线的过程。
（2）延长线法：同一个平面有两个点，可以连线并延长至与其他平面相交找到交点。
（3）平行线法：过直线与直线外一点作截面，拖直线所在的面与点所在的平面平行，可以通过过点找直
线的平行线找到几何体的截面的交线。
考点三：正方体中的基本截面类型
考点四：圆柱体的基本截面
正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
考点五：做截面练习
如下图E、F 是几等分点，不影响作图。可以先默认为中点，等学生完全理解了，再改成任意等分点
方法：两点成线相交法或者平行法
特征：
1、三点中，有两点连线在表面上。本题如下图是EF（这类型的关键）；
2、“第三点”是在外棱上，如C1，注意：此时C1 点特殊，在于它是几何体顶点，实际上无论它在何处，
只要在棱上就可以。
方法一：相交法，做法如图
方法二：平行线法。做法如图
模块二：题型分类
题型一：作截面图形
1.如图，正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
的棱长为6，M 是
1
1
A B 的中点，点N 在棱
1
CC 上，且
1
2
CN
NC
.作出过点
D，M，N 的平面截正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
所得的截面，写出作法；
2.已知四棱锥P
ABCD
中，底面ABCD为直角梯形，PA 平面ABCD，AD
BC
∥
，AB
AD
，
4
PA
AD
，
2
BA
BC
，M 为PA 中点，过C，D，M 的平面截四棱锥P
ABCD
所得的截面为．若与棱PB交于点
F，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），求点F 的位置；
3.如图，在棱长为2 的正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，E，F，G 分别为
1
1
1
1
1
,
,
A B BB C D 的中点.过BG 作该正方
体的截面，使得该截面与平面
1
C EF 平行，写出作法，并说明理由；
4.如图所示，在直四棱柱
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，底面ABCD 是等腰梯形，AB
CD
∥
，
2
AB
CD
，
60
BAD
，
四边形
1
1
CDD C 是正方形．指出棱
1
CC 与平面
1
ADB 的交点E 的位置（无需证明），并在图中将平面
1
ADB
截
该四棱柱所得的截面补充完整；
题型二：截面形状的判断
1.一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，
且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（
）
A．
B．
C．
D．
2.如图，正四棱锥P
ABCD
的高为12，
6 2
AB
，E ，F 分别为PA ，PC 的中点，过点B ，E ，F 的
截面交PD 于点M ，截面EBFM 将四棱锥分成上下两个部分，规定BD
为主视图方向，则几何体
CDAB
FME
的俯视图为（
）
A．
B．
C．
D．
3.正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，
,
, ,
P Q E F 分别是
1
1
1
1
,
,
,
AB AD B C C D 的中点，则正方体的过
,
, ,
P Q E F 的截面
图形的形状是（
）
A．正方形
B．平行四边形
C．正五边形
D．正六边形
4.（多选）用一个平面去截正方体，则截面可能是（
）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．正方形
D．正六边形
5.（多选）用一个平面去截一个几何体，所得截面的形状是正方形，则原来的几何体可能是（
）
A．长方体
B．圆台
C．四棱台
D．正四面体
6.在正方体
1
AC 中，M 为AB 中点，N 为BC 中点，P 为线段
1
CC 上一动点（不含C）过M、N、P 与正方体
的截面记为，则下面三个判断，其中正确判断的序号有______．
①当P 为
1
CC 中点时，截面为六边形；②当
1
1
2
CP
CC
时，截面为五边形；
③当截面为四边形时，它一定是等腰梯形；
题型三：平行关系确定截面
1.在三棱锥A
BCD
中，AB
CD
a
，截面MNPQ与AB ，CD 都平行，则截面MNPQ 的周长等于（
）
A．2a
B．4a
C．a
D．无法确定
2.在正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，与AC 平行，且过正方体三个顶点的截面是___________和___________.
3.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（
）
A．0 条
B．1 条
C．2 条
D．4 条
4.如图是一个以A1B1C1 为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为ABC．已知AA1=4，BB1=2，
CC1=3.在边AB 上是否存在一点O，使得OC∥平面A1B1C1.
题型四：垂直关系确定的截面
1.已知正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)
1
1
1
ABC
A B C
的体积为6 3 ，
2 3
AB
，D 是
1
1
B C 的中点，点P
是线段
1A D 上的动点，过BC 且与AP 垂直的截面与AP 交于点E ，则三棱锥P
BCE
的体积的最小值为
A．
3
2
B．3
2
C．2
D．5
2
2.如图，ABCD
A B C D
为正方体，任作平面与对角线AC垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，
记这样得到的截面多边形的面积为S ，周长为l ，则（
）
A．S 为定值，l 不为定值
B．S 不为定值，l 为定值
C．S 与l 均为定值
D．S 与l 均不为定值
3.(多选)正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
，的棱长为4，已知
1
AC 平面α，
1
AC
，则关于α､β截此正方体所得截
面的判断正确的是（
）
A．α截得的截面形状可能为正三角形
B．
1
AA 与截面α所成角的余弦值为
6
3
C．α截得的截面形状可能为正六边形
D．β截得的截面形状可能为正方形
4.(多选)已知正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的棱长为2，M 为
1
AA 的中点，平面过点
1
D 且与CM 垂直，则（
）
A．CM
BD
B．
//
BD 平面
C．平面
1
//
C BD
平面
D．平面截正方体所得的截面面积为9
2
题型五：截面周长问题
1.正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为2，点E，F 分别为棱BB1，A1C1的中点，若过点A，E，F 作一截
面，则截面的周长为（
）
A．2+2
5
B．
2
2 5
13
3
C．2 5
13
D．
13
2 5
2
2.如图，正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
的棱长为2，E 是侧棱
1
AA 的中点，则平面
1
B CE 截正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
所得的截面图形的周长是________.
3.如图，在正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，
4
AB
，E 为棱BC 的中点，F 为棱
1
1
A D 的四等分点（靠近点
1
D ），
过点
,
,
A E F 作该正方体的截面，则该截面的周长是___________.
4.如图，在棱长为2 的正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
，中，点E 为CD 的中点，则过点C 且与
1B E 垂直的平面
被正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
截得的截面周长为_________．
5.在棱长为1的正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，E ，F 分别为棱AB ，
1
1
C D 的中点，G 为棱
1
CC 靠近C 点的三
等分点，用过点E ，F ，G 的平面截正方体，则截面图形的周长为
A．13
2 2
3
B．10
2 2
3
C．13
2 2
6
D．14
3
6.（多选）在棱长为1 的正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，M 为底面ABCD 的中心，
1
1
1
D Q
D A
，
0,1
，
N 为线段AQ 的中点，则下列命题中正确的是（
）
A．CN 与QM 共面
B．三棱锥A
DMN
的体积跟的取值有关
C．当
1
3
时，过A，Q，M 三点的平面截正方体所得截面的周长为4 2
2 13
3
D．
1
4
时，AM
QM
题型六：截面面积问题
1.正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的棱长为2，E 是棱
1
DD 的中点，则平面
1
AC E 截该正方体所得的截面面积为
（
）
A．5
B．2 5
C．4 6
D．2 6
2.在棱长为2 的正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，E 是棱
1
1
B C 的中点，则过B、E、
1
D 三点的平面截正方体所得
的截面图形的面积为（
）
A．5
B．
6
C．2 6
D．4 6
3.已知正四棱柱
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，
1
1
2
4
BE
BB
，
1
4
3
AB
AA
，则该四棱柱被过点
1A ，C，E 的平面截
得的截面面积为______.
4.在正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，棱长为3，E 为棱
1
BB 上靠近
1
B 的三等分点，则平面
1
AED 截正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的截面面积为（
）
A．2 11
B．4 11
C．2 22
D．4 22
5.已知正四棱锥S
ABCD
的底面边长为2，侧棱长为2 2 ，SC 的中点为E，过点E 做与SC 垂直的平面，
则平面截正四棱锥S
ABCD
所得的截面面积为（
）
A．4 3
3
B．4 6
3
C．4 2
3
D．8
3
6.已知正三棱柱
1
1
1
ABC
A B C
-
，底面边长是2，高是1，过底面一边AB 作与底面ABC 成60角的截面，则
其面积是___________.
7.在四棱锥P﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为1 的正方形，PA⊥底面ABCD，
3
PA
.过点A 作与棱PC 垂
直的平面α，则四棱锥P﹣ABCD 截平面α所得截面的面积为___________.
题型七：球截面问题
1.三棱锥A-BCD 的四个顶点都在表面积为16的球O 上，点A 在平面BCD 的射影是线段BC 的中点，
2 3
AB
BC
，则平面BCD 被球O 截得的截面面积为（
）
A．2 3
B．3
C．4
D．3 3
2.（多选）已知正四面体ABCD的棱长为2 6 ．点E，F 满足
,
BC
BE BD
BF
，用过A，E，F 三点的
平面截正四面体ABCD的外接球O，当
[1,3]
时，截面的面积可能为（
）
A．6π
B．7π
C．8π
D．9π
3.已知球O 是正三棱锥A
BCD
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，
6
BC
，
4 3
AB
，点E 在线段BD 上，且
3
BD
BE
.过点E 作球O 的截面，则所得截面面积的最小值是（
）
A．3
B．4
C．8
D．9
4.已知正三棱柱
1
1
1
ABC
A B C
的各棱长均为2，D 为棱AB 的中点，则过点D 的平面截该三棱柱外接球所得
截面面积的取值范围为___________.
5.在正四棱锥P
ABCD
中，
4,
2 6
AB
PA
，则平面PAB 截四棱锥P
ABCD
外接球的截面面积是
__________.
题型八：截面分体积
1.已知正四棱柱中
1
1
AC 、
1
1
B D 的交点为
1
O ，AC、BD 的交点为
2
O ，连接
1
2
O O ，点O 为
1
2
O O 的中点.过点O 且
与直线AB 平行的平面截这个正四棱柱所得截面面积的最小值和最大值分别为1 和10 ，则正四棱柱
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的体积为______________.
2.正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，E，F 分别是棱
1
1
B C ，
1
1
C D 的中点，则正方体被截面BEFD 分成两部分的体积
之比为___________.
3.如图所示，在长方体ABCD
A B C D
中，用截面截下一个棱锥C
A DD
则棱锥C
A DD
的体积与剩
余部分的体积之比为（
）
A．1：5
B．1：4
C．1：3
D．1：2
4.如图，在三棱柱
1
1
1
ABC
A B C
-
中，
1
AA 底面ABC，
1
AB
BC
CA
AA
，点D 是棱
1
AA 上的点，
1
1
4
AD
AA
，
若截面
1
BDC 分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为（
）
A．1:2
B．4:5
C．4:9
D．5:7
5.如图，正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的一个截面经过顶点
,
A C 及棱
1
1
A B 上一点K ，截面将正方体分成体积比为
2:1的两部分，则
1
1
A K
KB 的值为（
）
A．2
3
B．
5
1
2
C．
5
1
2
D．3
5
2
-
6.如图，在棱长为2 的正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，E 是棱
1
CC 的中点，过
1
,
,
A D E 三点的截面把正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
分成两部分，则这两部分中大的体积与小的体积的比值为（
）
A．17
7
B．13
7
C．7
3
D．7
4
7.如图，在正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，E，F 分别为棱BC，
1
CC 的中点，过点A，E，F 作一截面，该截面
将正方体分成上、下两部分，则分成的上、下两部分几何体的体积比为（
）
A．2
B．15
7
C．17
7
D．19
7
8.矩形ABCD 中，
3,
1
AB
AD
（如图1），将
DAC
△
沿AC 折到
1
D AC
的位置，点
1
D 在平面ABC 上的射
影E 在AB 边上，连结
1
D B （如图2）.
（1）证明：
1
AD
BC
；
（2）过
1
D E 的平面与BC 平行，作出该平面截三棱锥
1
D
ABC
所得截面（不要求写作法）.记截面分三棱
锥所得两部分的体积分别为
1
2
1
2
,
,
V V V
V
，求
1
2
V
V .
题型九：曲线形截面
1.如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角为
0
90
的平面所截，截面是一个椭圆，当
为30°时，这个椭圆的离心率为（
）
A．1
2
B．
3
2
C．1
3
D．
3
3
2.古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图①，用一个不垂直于圆锥的轴的平面
截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.
图②，在底面半径和高均为1的圆锥中，AB 、CD 是底面圆O 的两条互相垂直的直径，E 是母线PB 的中
点，F 是线段EO 的中点，已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的圆锥曲线的一部分，
则该曲线为____________，
,
M N 是该曲线上的两点且
//
MN
CD ，若MN 经过点F ，则MN __________.
3.如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆
锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
1F ，
2
F .过椭圆上一点P 作圆锥的母线，分别与两个
球相切于点
,
M N .由球和圆的几何性质可知，
1
PN
PF
，
2
PM
PF
.已知两球半径分为别1和3 ，椭圆的离
心率为
2
2
，则两球的球心距离为_______________.
4.如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过
研究，其中比利时数学家Germinal dandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个
大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任
取一点A，过A 作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，
于是AE+AF=AB+AC=BC．由B，C 的产生方法可知，它们之间的距离BC 是定值，由椭圆定义可知，截口曲
线是以E，F 为焦点的椭圆．
如图②，一个半径为2 的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
1
2
A A
是椭圆的长轴，
1
PA 垂直于桌面且与球相切，
1
5
PA
，则椭圆的离心率为__________．
题型十：截面最值
1.已知长方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，
1
2
BB
AB
BC
，点E 在线段
1
CC 上，
1
0
1
EC
CC
，平面过线
段
1
AA 的中点以及点
1,
B E ，若平面截长方体所得截面为平行四边形，则实数的取值范围是（
）
A．
0,1
B．1 1
,
4 2
C．1 2
,
2 3
D．1 ,1
2
2.在如图所示的直三棱柱
1
1
1
ABC
A B C
中，
1
4
AA
，AB
AC
，过点
1A 作平面分别交棱AB ，AC 于点D ，
E ，且AF
DE
，
1
60
AA F
°，则截面
1A DE
△
面积的最小值为（
）
A．16 3
B．32 3
C．36 3
D．48 3
3.如图所示，在长方
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，
1
3,
4,
5
AB
AD
AA
，点E 是棱
1
CC 上的一个动点，若平面
1
BED
交棱
1
AA 于点F，则四棱锥
1
1
B
BED F
的体积为___________，截面四边形
1
BED F 的周长的最小值为
___________.
题型十一：截面类综合问题
1.正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的棱长为2 ，设P 为BC 中点，Q 为线段
1
CC 上的动点，
(0
2)
CQ
t
t
，过点A ，
P ，Q 的平面截该正方体所得截面记为.S 以下结论正确的有___________.(填上所有正确的说法的序号)
①S不可能是菱形；
②S可能是五边形；
③
1
t 时，S的面积为9
2 ；
④
3
2
t
时，S将棱
1
1
C D 截成长度比为2:1的两部分.
2.（多选）正方体ABCD−A1B1C1D1 的棱长为1，E，F，G 分别为BC，CC1，BB1 的中点.则（
）
A．直线D1D 与直线AF 垂直
B．直线A1G 与平面AEF 平行
C．平面AEF 截正方体所得的截面面积为9
8
D．点C 与点G 到平面AEF 的距离相等
3.（多选）已知正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的棱长为2（如图所示），点M 为线段
1
CC （含端点）上的动点，
由点A，
1
D ，M 确定的平面为，则下列说法正确的是（
）
A．平面截正方体的截面始终为四边形
B．点M 运动过程中，三棱锥
1
1
A
AD M
的体积为定值
C．平面截正方体的截面面积的最大值为4 2
D．三棱锥
1
1
A
AD M
的外接球表面积的取值范围为41π,12π
4
4.（多选）在正方体ABCD—
1
1
1
1
D
C
B
A
中，
1
2
AA
，点P 在线段
1
BC 上运动，点Q 在线段
1
AA 上运动，则
下列说法中正确的有(
)
A．当P 为
1
BC 中点时，三棱锥P-
1
ABB 的外接球半径为
2
B．线段PQ 长度的最小值为2
C．三棱锥
1
D -APC 的体积为定值
D．平面BPQ 截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形
模块三：综合巩固
1.如图，已知底面为平行四边形的四棱锥P
ABCD
中，平面MNGH 与直线PB和直线AC 平行，点E 为PD
的中点，点F 在CD 上，且
:
1: 2
DF FC
.
（1）求证：四边形MNGH 是平行四边形；
（2）求作过EF 作四棱锥P
ABCD
的截面，使PB 与截面平行（写出作图过程，不要求证明）.截面的定
义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形.
2.如图，在棱长为2 的正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，E，F，G 分别为
1
1
A B ，
1
BB ，
1
1
C D 的中点.过BG 作该正
方体的截面，使得该截面与平面
1
C EF 平行，写出作法，并说明理由；
3.（多选）用一个平面去截正方体，所得截面不．可能是（
）
A．直角三角形
B．直角梯形
C．正五边形
D．正六边形
4.在棱长为1 的正方体
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，
,
M N 分别为
1
1
A D ，
1
1
A B 的中点，过直线BD 的平面//平
面AMN ，则平面截该正方体所得截面为（
）
A．三角形
B．五边形
C．平行四边形
D．等腰梯形
5.已知正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的棱长为2，点P 在线段
1
CB 上，且
1
2
B P
PC
，平面经过点
1
, ,
A P C ，则
正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
被平面截得的截面为___________，其面积为___________.
6.如图，正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
的棱长为1，点P 是线段
1
AD 上的动点，给出以下四个结论：
①
1
1
PC
B C
；
②三棱锥
1
1
B
PBC
体积为定值；
③当
1
1
2
AP
PD
时，过P，D，C 三点的平面与正方体表面形成的交线长度之和为3；
④若Q 是对角线
1
AC 上一点，则PQ＋QC 长度的最小值为4
3 ．
其中正确的序号是______．
7.在正四棱台
1
1
1
1
ABCD
ABC D
中，
1
1
2
AB
A B
，
1
2 3
AA
，M 为棱
1
1
B C 的中点，当正四棱台的体积最大
时，平面MBD 截该正四棱台的截面面积是__________.
8.如图，空间四边形ABCD的边AD ，BC 成60的角，且AD
a
，BC
b
，平行于AD 与BC 的截面分别
交AB ，AC ，CD ，BD于
,
,
,
E F G H ，则截面EHGF 面积的最大值为______.
9.已知三棱锥A
BCD
的所有棱长均相等，四个顶点在球O 的球面上，平面经过棱AB ，AC ，AD 的中
点，若平面截三棱锥A
BCD
和球O 所得的截面面积分别为
1S ，
2
S ，则
1
2
S
S （
）
A．3 3
8
B．3 3
16
C．3
8
D．
3
64
10.某四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形中心，该四棱锥所有顶点都在半径为3 的球O 上，
当该四棱锥的体积最大时，底面正方形所在平面截球O 的截面面积是（
）
A．
B．4
C．8
D．9
11.已知球O 是正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，BC=3，AB= 2 3 ，
点E 在线段BD 上，且BD=3BE．过点E 作球O 的截面，则所得截面面积的最小值是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
12.如图，在直三棱柱
1
1
1
ABC
A B C
-
中，底面ABC 是边长为2 的正三角形，
1
2
AA
，D 为AC 上的点，过
1A ，
1
B ，D 的截面交BC 于E
（1）证明：
/ /
DE
AB ；
（2）若二面角
1B
DE
B
的大小为60，求几何体
1
1
1
CDE
A B C
的体积.
13.如图，在棱长为2 的正方体
1
1
1
1
ABCD
A B C D
中，点P 是棱AB 上的动点，过
1
1
A
C
，
，P 三点作正方体的
截面，若截面把正方体分成体积之比为7：25 的两部分，则该截面的周长为（
）
A．3
5 2
2
B．
3 2
3
2
C．
3 2
5
2
D．
5 2
5
2
