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浅谈教考融合命题策略
○（作好分类/精心备课）必备知识与思想方法是根本
○（自信减法/限时训练）关键能力与核心素养是灵魂
○（立足本手/渗透妙手）精准研究与科学增分是王道
抓根 树魂 立道
浅谈教考融合命题策略
发展四力
01
数学
教师
解题
力
讲题
力
研题
力
命题
力
三靠
知识
技能
思维
三练
思路
运算
表达
三会
观察
联想
转化
解题力
研题力
立意
解法
背景
推广
价值
评价
立意鲜明
解法多样
背景深刻
推广自然
价值明确
评价良好
目标导
向
阅读是
敲门砖
推理是
命根子
运算是
童子功
数列1、基本量、定义、和与项的关系、
累加法、累乘法
2、分类讨论、奇偶、绝对值、周期数列
3、角谷猜想的启示（列，算、看）
特殊化原理
4、递推数列（4人传球、错位排列、环形染色、
草绳结环、角谷猜想、斐波那契）
三角1、正、余弦定理、三角形中的最值（挖内涵）
2、四边形、三角形的中线、高、角平分线，
借边、借角构建方程进而求解
3，W的取值范围
立体几何 1、平行、垂直
2，建系方法（坐标）
3、球（先定位圆心再定量计算半径）
正四面体、圆锥、圆柱、圆台、镜面模型
概 率：审题观（思维）、计算观、表达观
设事件、写关系、想分布、代公式、下结论
全概率规范表达、回归直线公式转化、
递推数列在排列组合中的应用
解析几何：离心率、设点训练、范围训练（证明）、算法
的强化、二级结论的开发 不对称韦达定理、齐次化、定
比点差、极点极线、调和点列、交轨法
平面向量：
1、基底法（分解意识）2、坐标法（建系转化意识）
3、定义法 （模平方、数量积几何意义）
4、几何法 隐圆 5、面积法
6、极化恒等式、矩形大法、奔驰定理、对角线法则
导数：
一、导数的数学意义
二、切线问题
1.在一点处或过一点处切线
2.两函数公切线
3.“三次函数”切线条数的研究
4.切线几何应用（特殊曲曲距离）
5.曲线上的两条互相垂直的两条切线的理解
三、单调性问题
1.抽象函数导数（积分找原函数思维）
2.（含参）单调性研究（极值、最值）
四、恒成立问题处理
1.分参求最值：多次求导, 洛必达法则，隐零点
2.端点效应（临界值分析法）
用“连续函数的保号性”否定更高效
3.必要性探路（特值压缩法）：内点、等点效应
4.双变量处理
五、不等式证明
1.作差法：多次求导、隐零点(虚、实、精准)，
隐零点的隐零点
2.主元法
3.换元：比值换元、差值换元
4.同构变形、指对同构
5.放缩法、局部切线放缩法
6.凸凹反转
7.指数找朋友、对数单身狗
8.极值点（拐点）偏移、三变量处理
9.函数与三角或数列融合不等式
10.泰勒展式、帕德逼近、拉格朗日中值定理、
对数均值不等式、指数均值不等式
六、零点问题的研究
“找点的技巧” 满分的拦路虎
抓经典题:
触类旁通，轻车熟路有惊喜
抓课本题:
小题大做，乘风破浪创奇迹
抓易错题：正本清源，痛改前非出成绩
抓好中低档题
强调通性通法
高考复习有秘籍
抓题才是硬道理
抓实抓好基础题
正常发挥无憾事
1、 知识：查漏与补缺
①、课程标准的要求是什么？
②、常考的题型是什么？
③、近年高考考了些什么？
④、哪些我们已经练习到位，还有哪些没有练？
⑤、哪些是我们学生掌握了的，哪些问题较大？
教师工作：研究 思考
当下的教考融合的建议
2、教师工作：方法提炼与总结
①、常考知识点有哪些题型？
②、同一题型有哪些处理办法？
1、课本回归
①、重要知识概念要清楚明白重要定理能证明。
②、课本典型习题要熟练，课本中的阅读教材
2、考试题、练习题
①、全面复习过程中反映出来的弱点；
②、主干知识中的重点；
③、近年高考试题中的热点；
④、近几年高考中没有涉及到冷点；
⑤、体现重要方法的试题；
⑥、创新题
教师工作：选题 选材
讲大概率、明确考试方向（作减法）
（1）高考的基础内容是可以复习到的
（2）高考难题是难猜不到的，是学生能力达到和积累
一定解决难题经验后灵感闪现才能解决的
（3）除全国卷外，还应关注天津的命题方向
（4）围绕立德树人和数学核心素养来选题
坚持三个并重：
巧算与硬算，主干与细节，重点与非重点。
学生抓分抢分策略
(一)中低档题抓分要“稳”
1.基础是永远的灵魂
2.计算是绕不开的关键
(二)高难度题抓分靠“抢”
1.填选难题讲技巧
2.领会暗示攻压轴
学生抓分抢分策略
(一)中低档题抓分要“稳”
1.基础是永远的灵魂
易:中:难=3:5:2
易+中
=120 120×90%=108
意义：基础是重中之重，是必胜的基石
方法:(1)对知识点要全面的把握 (2)概
念必须清晰 (3)对常见的错误要
有清醒的认识
学生抓分抢分策略
高考中真正可以称为“难题”的题目分为三类
思维难度大的题目
计算量计算难度大的题目
信息处理难度大的题目
有的题目的命题背景源于高等数学或数学竞赛。
综合分析这些难题，会发现他们有一些共性的特点：
涉及的数学知识点多、数学思想方法多、数学能力要求高；入口宽，有多种解
法。 总之，体现最高要求——考查考生综合运用所学知识分析问题、解决问题
的能力。这就需要我们分析问题时不能先入为主，定势思维， 而要综合考虑，
多角度分析，寻求最佳解法！
1.填选难题讲技巧
学生抓分抢分策略
(二)高难度题抓分靠“抢”
1.填选难题讲技巧
选择题、填空题在考试中比例较大，分值较高，
在高考成绩中占有举足轻重的地位，
其正确率和速度都直接影响高考成绩。
小题小做，不择手段。
学生抓分抢分策略
1.填选难题讲技巧
(二)高难度题抓分靠“抢”
（1）抓住本质，回归定义;
（2）定性分析，多想少算;
（3）特例求解，以点代面;
（4）善于作图，数形结合;
（5）假设估算，快速定夺;
（6）合理排除，去伪存真.
学生抓分抢分策略
(二)高难度题抓分靠“抢”
2.领会暗示攻压轴
高考压轴题都有较高的抽象性、新颖性、字母多、问题多，
很多同学拿到手就发懵、恐惧。
其实，压轴题的问题往往具有一定递进性，不是每个问题都难
的；我们不指望得全分，但也要抱着抢几分算几分的心态，如果能
结合题目间的相互暗示，采用猜想解答、缺步解答、跳步解答、高
频知识试答等手段，反而能抢回许多分数。
