解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

    
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解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问
题
——类比不同条件，体会异同
类型一　已知解集求字母系数的值或取值范围
1.（2017·毕节中考）关于x 的一元一次不等式≤－2 的解集为x≥4，则m 的值为（　　）
A.14  B.7  C.－2  D.2
2.（2017·金华中考）若关于x 的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m 的取值范围是【易
错11】（　　）
A.m≥5  B.m＞5  C.m≤5  D.m＜5
3.已知关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则ab的值为　　　　　
 
 . 
4.若不等式组的解集为－1＜x＜1，求代数式（b－1）a＋1的值.
类型二　已知整数解的情况求字母系数的取值范围
5.关于x 的不等式x－b>0 恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（　　）
A.－3<b<－2  B.－3<b≤－2
C.－3≤b≤－2  D.－3≤b<－2
6.对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减
和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且
解集中有两个整数解，则a 的取值范围是　　　　Ｗ.
7.（2017·黄石中考）已知关于x 的不等式组恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围.
类型三　已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围
8.若关于x 的不等式组有实数解，则实数m 的取值范围是（　　）
A.m≤  B.m＜
C.m＞  D.m≥
9.已知关于x 的不等式组无解，则实数a 的取值范围是　　　　.
10.若关于x 的不等式组有解，求实数a 的取值范围.【易错11】
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参考答案与解析
1．D　2.A
3．1　解析：由不等式②得x≤b，由数轴可得，原不等式组的解集是－2≤x≤3，∴解得
∴ab＝13＝1.
4．解：解不等式①得x＜.解不等式②得x＞2b＋3.根据题意得解得则(b－1)a＋1＝(－3)2＝
9.
5．D
6．4≤a＜5　解析：根据题意得2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1.∴a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜
6.又∵解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a 的取值范围为4≤a＜5.
7．解：解不等式①得x＞－2，解不等式②得x≤4＋a.∴不等式组的解集是－2＜x≤4＋
a.∵不等式组恰好有两个整数解，∴0≤4＋a＜1，解得－4≤a＜－3.
8．A　9.a≥2
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10．解：解不等式①得x＜a－1.解不等式②得x＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜a－1，
∴a＞－5.
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