文档文本内容
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第一部分 理论讲练讲义
数学运算 理论讲练4
学习任务：
1. 课程内容：排列组合与概率问题、数列问题
2. 授课时长：2.5 小时
3. 对应讲义：第258 ～262 页
4. 重点内容：
（1）理解与排列组合相关的基本概念
（2）掌握捆绑法、插空法和隔板法的适用范围及解题步骤
（3）掌握概率问题的两种典型考法
（4）掌握等差数列、等比数列的核心公式及解题思路
第六节
排列组合与概率问题
一、排列组合问题
1. 分类与分步
分类用加法：要么……要么……
分步用乘法：既……又……
2. 排列与组合
排列：与顺序有关（改变顺序，结果变化）
组合：与顺序无关（改变顺序，结果不变）
3. 经典题型
（1）必须相邻：捆绑法（先捆再排）
（2）不能相邻：插空法（先排再插）
（3）错位重排：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44
（4）同素分堆：隔板法（Cm
n-1
-1）
事业单位分类考试辅导用书·系统讲义·职业能力倾向测验 2026版.indb 258
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第四篇 数量关系与资料分析
【例1】（2021 河南）现有红、黄、绿三种颜色的旗帜各一面，若从中选取一面、
两面或三面从左到右按一定顺序排列表示不同的信号，则可以表示不同的信号共有
（ ）。
A. 7 种
B. 9 种
C. 15 种
D. 27 种
【例2】（2025 公务员）从5 名男性和4 名女性志愿者队伍中抽调6 名志愿者去
田径比赛、篮球比赛和跳水比赛做服务引导工作。田径比赛要求2 名男性志愿者，篮
球比赛要求男、女志愿者各1 名，跳水比赛要求2 名女性志愿者。问有多少种不同的
抽调方式？（ ）
A. 300
B. 320
C. 360
D. 400
【例 3】（2022 福建）院长要从 4 位外科医生和 4 位内科医生中选出 4 人去甲医
院进行学习交流，要求外科医生和内科医生均至少要选 1 人，则共有（ ）种不同
的选法。（其中没有人既是外科医生又是内科医生）
A. 56
B. 60
C. 65
D. 68
【例 4】（2024 公务员）某公司开展“迎新春，三分球”投篮比赛，3 个部门分别
派出2、4、4 个选手共计10 人参加。规则要求同一个部门的选手顺序相连，全部投完
再安排另一个部门的人员开始投篮，则这10 人不同的投篮顺序种数的范围是（ ）。
A. 小于1000
B. 1000 ～5000
C. 5001 ～10000
D. 10000 以上
【例 5】（2023 广东）某村组织“村晚”活动，晚会节目包括开场舞、小品、相
声、歌伴舞、民乐弹唱、大合唱共六个，若节目出场顺序有如下要求：小品和相声不
能连续出场，开场舞第一个出演，大合唱最后一个出演，则此次晚会节目出场顺序共
有（ ）种安排方式。
A. 10
B. 12
C. 24
D. 48
【例6】（2024 广东）4 个抽屉里各有1 本不同的笔记本，现在将所有笔记本取出，
重新放入，要求每个抽屉里放1 本且不能放回原来的抽屉，则分配方式有（ ）种。
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第一部分 理论讲练讲义
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
【例7】（2024 河北）张阿姨将一个蛋糕平均分成7 块，分给4 个小朋友，要求
每个小朋友至少分得1 块小蛋糕，一共有（ ）种分配方法。
A. 14
B. 18
C. 20
D. 22
【例8】（2024 联考）某单位将 11 本《党员学习手册》分发给甲、乙、丙共 3 个
党支部。已知甲支部至少分得 3 本，乙支部至少分得 2 本，丙支部至少分得 4 本，问
一共有多少种不同的分配方式？（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、概率问题
1. 给情况求概率
概率= 满足条件的情况数
总情况数
2. 给概率求概率
分类：概率= 各类概率的和
分步：概率= 各步概率的乘积
【例1】（2023 联考）某单位派甲、乙等11 名职工到基层开展执勤工作，一段时
间后随机挑选3 人检查工作情况，问甲、乙二人中至多有一人被抽查的概率是多少？
（ ）
A. 55
3
B. 55
24
C. 55
28
D. 52
55
【例2】（2022 四川）某单位举行职工乒乓球比赛，决赛采用三局两胜制。甲获
得第一局比赛胜利的概率是60%，获得第二局比赛胜利的概率是90%，获得第三局比
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第四篇 数量关系与资料分析
赛胜利的概率是80%。那么甲获得乒乓球比赛冠军的概率是（ ）。
A. 54.5%
B. 76.6%
C. 82.8%
D. 87.6%
第七节
数列问题
一、等差数列
1. 通项公式：a
a
n
d
n =
+（
-1）
1
2. 求和公式：S
n
n
n =
×
= 中位数×
a
a
1 +
2
n
【例】（2022 公务员）商场6 月6 日开始销售某种电器，从6 月7 日起，每天这
种电器的销量都比前一天多1 台。已知6 月16 日卖了22 台这种电器，问其6 月共卖
了多少台这种电器？（ ）
A. 555
B. 600
C. 645
D. 690
二、等比数列
1. 通项公式：a
a
q
n =
×
1
n-1
2. 求和公式：Sn = a
q
1×（1-
）
1-q
n
（q ≠1）
【例1】（2024 广东）在荔枝成熟的季节，某果园雇人采摘荔枝。已知从第二天
起，每天的采摘量比前一天少50 千克；从第十天起，每天的采摘量都是前一天的一
半。如果第十三天的采摘量为10 千克，则果园第一天采摘了（ ）千克荔枝。
A. 540
B. 560
C. 580
D. 600
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第一部分 理论讲练讲义
【例2】（2024 联考）某生态园投资成本300 万元，每年运营成本30 万元。第
一年该生态园销售收入90 万元，此后每年销售收入提高50%。问第几年开始实现盈
利？（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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