初中数学|教学琐记——2026级第四周

这周从周日上到周四，实在是令人有些身心俱疲。这个中秋节假期，感觉一眨眼就过去了，甚至作业忘记带回来了，明天早上写吧。

周五睡了一天。

周六在d指导的帮助下把校本课的PPT讲义都做出来了，但是我大致浏览一下就发现还有很多问题，只是让他自己改了一下。等国庆假期我再人工细细地审一遍吧。我以为学生版的讲义彩印出来一本不会花多少钱，一算要花10多块钱，还是让他们有需求的自己印吧。

后面每周上校本课之前我应该会把对应的内容发出来，就当简单地备课了。另外，我的校本课名字叫《从数数开始的抽象代数生活》。

在最后一天晚上把小条、第二单元的小测出了一下，把PPT简单做了一下。

周日（上周二课）：2.2.3与2.2.4

周一：2.2.5

周二：2.3.1与2.3.2

周三：2.3.3

周四：2.4.1

紧承周五讲的加法运算，周日我把减法运算和混合运算合并为一节，现在看来这样讲似乎有些不妥。我的最初想法是，在减法运算后学生就可以把加减法统一为加法来运算，混合运算并没有实质上的难度。从实际表现来看，在学生对于加法运算尚不完全熟悉的情况下，做减法运算都有些吃力，更不要提把四五个数放在一起的混合运算了。无论是小条作业还是课下答疑，都深刻地反映了这一点。

周一这一课对应有理数加减法的应用，实际上就是从课本的例题出发衍生出的一系列题型。主要就是把一堆有理数加在一起，或是把它们的绝对值加在一起。我看组长是把这一节和混合运算放在一起讲的，我觉得更有道理一些。这节课我也没有只讲混合运算，而是从课本的例题出发，回忆了一下折线统计图的画法、估算和四舍五入的一些知识。他们大部分都不怎么会画统计图，基本上完全没有充分利用坐标纸。这一点讲起来还是蛮有意思的。

周二就开始乘法了，这次乘法和乘法运算律讲得很快，因为前面已经铺垫了运算律的知识。而且乘除法确实比加减法要简单得多，符号的确定要更容易一些。连堂课讲了一些习题，但是习题的进度太慢了，周四必须赶上。简单补充了一下数轴上两个点求距离的方法，一个是右边的减左边的，另一个是直接加绝对值。由于现在还没学方程，所以也不能出太多复杂的动点问题，只能等期末复习再讲了。但是现在铺垫距离的意义总是没错的。若干个绝对值的和的最值问题也没讲，他们对于最值或者说不等关系的理解还是太浅薄了。

周三一节课搞定除法，其实根本没什么可讲的，一句话就讲完了。还是要特别强调一下，除法是没有双边分配律的，必须转化为乘法才能使用乘法对加法的分配律。话说这个课本改得还是非常严谨的，没有只说乘法分配律，而是改成了乘法对加法分配律的完整说法。

周四是两节课，但是由于习题讲不完，在15班午睡之前，我又讲了40分钟。我又把16班的校本课占用来讲习题课了。

今天要讲的是幂的运算，实际上也没有新知识，只是对乘法的再次利用。幂指数也仅仅停留在正整数上，没有过多的拓展。16班讲的时候节奏没把握好，前面提问浪费了很多时间，中间塞了一些指数爆炸和认识计算器的内容，第二节课又讲了20分钟才算讲完。计算器主要是补充了^和!两个符号，一方面要求学生会用计算器计算乘方，另一方面认识一下阶乘这个符号也没有什么坏处。有人居然说%的意思是取余，这就是典型的计算机思维.jpg。在15班长了教训，只提问了乘除法的法则，把计算器的内容挪到习题课，这样在主任听课的情况下，一节课还算节奏不错地讲完了。

习题课这次补充内容比较多，有取整函数和相关的不等式、绝对值不等式、时区的计算（这个不是地理老师讲吗？！），以及简单的裂项相消求和。

写完已经是11点半了，下次大扫除完，我一定立刻写这个东西，下次一定。