2026年春实施的小学数学新版本,“简易方程”去留的理论和实践思考

一、关于简易方程的争议

在2026年新教材实施以前，关于简易方程及求解的内容遭到中国民众的广泛质疑，质疑的原因不在于该不该保留简易方程和求解，而在于方程求解的过程。

新旧教材保留和删除“简易方程”的依据：根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，课标并没有修改这一方面的内容，在课程“总目标”里有一句话：“经历用字母表示数的过程”；在“分阶段目标”和课标后续的例17“等式的基本性质”、例19“用字母表示数量关系或规律”、例20“认识正比例的量”、例21“探索数量之间的变化规律”这些内容看，都体现出有可能会出现“简易方程”，即便不出现，也会在乘法模型中出现实质性的方程。在课标里唯一出现“方程”的一句话是：“（等式的）两个基本性质同样适用于含有未知数的等式，在后续学习方程时会用到”。这里的“后续”不知道是在五六年级还是在7-9年级，这就为删除或保留方程留下了“后门”，删除有理，保留也有理。

我们放眼全球看一看小学数学“简易方程”的内容及求解方式。世界上没有任何一个国家课标明文规定解方程“只允许用天平法，完全禁止逆运算（各部分关系法）”；但有一批国家、地区，包括我国旧版教材，在小学正式教简易方程阶段，把天平（平衡模型、等式性质）作为唯一主线教学方法，逆运算只作为学生的口算心算策略，不作为正式书写的解题方法。

看似没有要求必须用“天平法”，但是简易方程和求解“唯一”评价标准就是“天平法”，这就是说，我没有说用数量关系求解不对，但评价时，不用“天平法”和“等式的基本性质”就是不对，这里，专家和教师、学生、大众玩了一套规则，“我没说你不对，但评价的时候你就是不对”，无论专家再怎么解释，解“简易方程”用“天平法”就是唯一的方法，只不过话语权不在民众，正因为如此，民众的广泛诟病，专家也只有还是“专家”的“腔调”。

在世界主要国家或地区中，美国6年级代数单元正式引入简易方程，教材、课标配套资源以天平、袋子方块模型为核心载体，讲解等式平衡原理；教学规范：书面解方程必须写“两边同时做相同操作”；逆运算，比如直接用“未知加数 = 和−已知加数”，只允许口头心算，不作为正式书写解法。其基本理念是：等号的意义不同：在1+4÷2=3里面的等号表达的是1+4÷2的结果，而在含有未知数的等式当中，“=”只表示两边平衡；为纠正学生把“=”当成“得出答案”的错误认知，建立“=”是两边平衡、等价关系，解方程就出现了这种怪现象，这是“国际学生评估项目”早期代数的核心目标。

大家可以讨论：

在不含未知数和含有未知数的等式中，区分“=”的意义真的有意义吗？“=”到底是“结果”还是“平衡”，有本质区别吗？

英格兰六年级正式接触方程时，核心模型是天平（平衡scale）、挂衣架模型；教材与国家网课全部以平衡原理展开；虽然教师口头会提到逆运算，但书面作业、评价只认可“保持两边平衡”的书写逻辑。7年级初中以后，才逐步过渡到更灵活的代数变形。

中国香港小学数学教材解方程，官方教学主线只有天秤原理（天平法、等式性质）；传统“加减各部分关系”只作为辅助思路，考试作答要求以等式平衡为依据。天平法本质：等式性质（两边同加、同减、同乘、同除）；

然而俄罗斯在学生学习解方程的时候，课标把四则运算各部分之间的关系作为核心推理依据，解方程直接使用这一套原理进行，每一步推理都有依据，不把天平作为教学模型。（俄罗斯没有参加“国际学生评估项目”）

我国部分地区（北京、上海、江苏、浙江四地）参与了“国际学生评估项目”，因此学习美国式的“天平法”就不足为怪了。

二、简易方程和求解有没有“唯一”标准

“简易方程”中到底什么叫“简易”，全球没有统一标准。在2011年版本的课标“式与方程”里强调：“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。”2022 年版课标第二学段数量关系中，内容要求部分改为：“在具体情境中，能用字母表示数。”“在具体情境中，了解等量关系，能用字母表示等量关系。”“根据具体情境理解等式的基本性质”。学业要求：能在具体问题中感受等式的基本性质。

2022 版小学数学教材：保留认识等式、感受等式性质、列方程表达等量关系；删除小学“解方程” 的技能要求，解方程的操作下移到初中。附录例 17，保留等式基本性质的案例，只要求感悟，不要求学生会解方程运算。

对于简易方程，一般认为解方程，包括一步、两步简易方程，类似于x+a=b，x-a=b，ax=b，x÷ a=b，ax±b=c等形式的“一元一次方程”是简易方程。在这类方程中，中国教材已经从一年级开始渗透诸如“3+（）=5”的代数习题及做题方法，数量关系求解是小学一直渗透的方法，教材把“（）”变成“x”，就一定要用等式的基本性质解决问题，以前的数量关系求解等于没学，这在国人看来就是“简单问题复杂化”，没有直接更有力的理论强迫国人都接受这一观点。

方程的数学定义、等式基本性质，属于数学公理，全球没有分歧。等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数，等式仍然成立。等式性质2：等式两边同时乘（除以不为 0）同一个数，等式仍然成立。

四则运算各部分关系（加数 = 和−另一个加数、因数 = 积 ÷ 另一个因数等），是等式性质推导出来的推论，数学上完全成立，也没有任何争议。

数学上，天平法、四则互逆法，都是正确的，不存在谁是“唯一”正确数学解法，也不存在“天平法”是解简易方程的“唯一”方法，不论什么理论，都无法说服人们含有未知数的等式和不含未知数的等式在解题思路、解决问题、理论成果方面有什么冲突。

西方“非黑即白”的哲学表现在数学上和中国“折中”思维智慧，没有对错，只是思想的不同而已，没必要非把“中国智慧”拉回西方“零和博弈”的思维。

这是大是大非问题，不仅仅是数学思维问题！

在上述的理论中，我国数学曾深受苏联数学的影响，强力推广“美国”式“天平法”作为唯一评价的方法，不仅不符合我国国情，而且也在客观上造成“简单问题复杂化”表象，这也是人们对旧版教材诟病的原因之一。

小结：

用代数思维和用数量关系思维解决问题，都是解决问题的方法，但对于未来，代数思维将成为数学发展的重要手段，怎样正确、合理地引入代数思维，是我们值得深层次研究的问题。出现问题就解决问题才是科学的态度，出了问题一删了之，给人一种“因噎废食”的感觉，是不是科学的态度和方法，自有人们讨论，时间会给出更科学完美的答案。