小学数学应用题解析—行程问题(二)

题目：两地相距16千米，甲乙两人分别从两地以同样速度（等速）相背而行。当甲先行一段时间后，乙再出发，3小时后两人相距80千米。此时乙行的路是甲行的路的3/5。求甲先行几小时？

提示：一是抓字眼。如相背、等速、先行、        “后”怎么样等。

         二是抓数量关系。此题归类行程问题，基本数量关系（公式）：路程（距离）=速度×时间；甲行的路程与乙行的路程的数量关系是3/5，即乙路=3/5甲路。

分析：①先画示意图并标注上已知条件。

           ②从画图及标注已知条件过程中可以看出，乙就走了3小时的路，甲走了（3小时+先行的时间）小时的路。

          ③把乙路程=3/5甲路程标注在图上，即甲走的总路程为“5份”，则乙走的路程为“3份”（可标注也可不标注）。

         ④依据路程=速度×时间可得：

             3/5×甲速×甲时=乙速×乙时。

因是“等速”，等式两边约分后得：

             3/5甲时=乙时。

        ⑤将②中甲的时间代入（替换）④中的3/5甲时=乙时，即得：

            3/5（3+先行时间）=3，求得先行时间=2小时。

        此题还有其他解法。

        图片为自拍。