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七上数学:单项式专题2(附练习和答案解析)
七上数学:单项式专题2(附练习和答案解析)邻居家上初一的小姑娘。 已经把代数式、单项式、多项式研究的差不多了。 我开玩笑说，速度挺快嘛。 小姑娘嘿嘿一笑，迅速转身跑开了。 我们前面说了代数式专题、单项式专题和多项式专题，现在我们再重温一下单项式的知识点，然后再做一些题。 单项式的概念： 表示数或者字母，字母和字母的积的式子叫做单项式。 单项式里面不能有加减运算。 单独的一个数或者字母也是单项式。 分母中不能含有字母。 单项式的系数： 单项式中的数字因数，就叫做单项式的系数。 单项式的系数是包含它前面的符号的。 单个字母的系数如1或者-1，比较特别，1常常省略。 π是数，属于系数。 单项式系数是带分数时，常常写为假分数。 单项式的次数： 单项式中所有字母的指数（也叫做次数）之和叫做单项式的次数。 单项式的次数之和是几次就叫做几次单项式。 没有字母的单项式，次数是0 整式： 单项式和多项式统称为整式。 分母中不含字母的式子叫做整式。 考点方向： 对是否单项式的判断。 对是否整式的判断。 对单项式系数和次数的判断。 单项式与多项式综合题。 有一定规律的题目。 1.单项式3x²的系数是______ 答案：3 2.单项式-2πa²b²/3的系数是______，次数是______ 答案：4 -2π/3 解析： 注意点是，单项式的系数包含它前面的符号。 这里的π是数，也算在系数里面。 单项式的次数看字母，为指数之和2+2=4 
答案：-10 解析： 题目中给出了两个单项式，且次数相同，由单项式关于次数的定义，我们可以知道，单项式的次数是所有字母的指数之和。 所以2+4=2+m+2 得到：m=2 再看题目最终让我们求的是： -6m+2=-10 4.在这几个式子中，单项式有（ ） 
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：A 解析： 可以根据我们上面列的知识点来判断。 π/x，分母中含有字母，不是单项式。 (a+b)/2，含有加法运算，不是单项式。 其它两个都是单项式，所以选A 
A.8 B.6 C.5 D.15 答案：C 解析： 题目给出了单项式的次数为8，那么只需要看所有字母的指数之和，然后等于8就可以了。 也就是m+2+1=8 所以m=5，所以选C 
答案：-16 解析： 我们已经知道，单项式的次数就是所有字母的指数之和。 所以，题目中给出了次数是5，则：m+n=5 又给出了a是它的系数，则：a=-3 最后去求代数式，的： a²-(m+n)² =(-3)²-5² =-16 我们注意到，这里其实不用去知道m和n的具体值，因为后面要求的代数式中，我们只需要知道，(m+n)的值就可以了。 
答案：33/5 解析： 这里单项式的系数是3/5，所以m=3/5 这里单项式的次数是所有字母指数之和为2+1+3=6，所以n=6 最后m+n=3/5+6=33/5 8.请写出一个只含有x、y的单项式，系数是π/2，次数是4，则这个单项式为______ 答案：πx²y²/2（答案不唯一） 解析： 这里答案不唯一。 系数π/2直接放在最前面，后面含有x和y，然后次数之和为5就可以了。 9.按一定规律排列的单项式如下： 
那么，第8个单项式是______ 答案： 
解析： 观察规律，系数为3,5,7,9,11...，可以看出都是奇数。 含有a和b两个字母，先看b，每一项都是b² 再看a，第二项开始a的次数都是2的倍数，第一项也可以看作a的次数是2的0次方，a的次数也都是偶数。 所以第8个答案也就可以写出了。 10.按一定规律排列的单项式如下： 
那么，第n个单项式是______ 答案： 
解析： 这里，我们需要分别去看系数和次数的变化情况，找出规律。 这里系数是正负交替，而且4是2的平方，在第一项。 9是3的平方，是第二项。 16是4的平方，是第三项。 25是5的平方，是第四项。 36是6的平方，是第五项。 49是7的平方，是第六项。 以此类推。 另外，题目只含有一个字母，且次数为2，4，5，8，10，12，都是2的倍数。 所以，整体我们就得出最终答案了。 
答案：B 解析： 这个小题重点在于观察小圆圈的个数，然后找出规律。 题目给出了三组，第一组6个圆圈，第二组9个圆圈，第三组12个圆圈。 可以找出规律，第1个图形：3+3x1=6个圆圈 第2个图形：3+3x2=9个圆圈 第3个图形：3+3x3=12个圆圈 ...... 可以看出，第n个图形：3+3n=3(n+1)个圆圈 所以，当n=7时，图形有3x(7+1)个圆圈。 另外一种方法。 可以看出第一个图形：1+2+3=6个圆圈 第二个图形：2+3+4=9个圆圈 第三个图形：3+4+5=12个圆圈 以此类推。 第n个图形：n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)个圆圈 所以，当n=7时，图形有7+8+9=24个圆圈。 对于规律题，我们一定要耐心，因为有些规律可以一眼就看出来。 有些规律隐藏的比较深，我们不能一眼就看出来，所以，要有耐心多琢磨琢磨。 最后唠叨一句 单项式重在看系数和次数。 如果只是做单项题，还是很明显可以判断出来系数和次数，但是后面我们还要学习多项式，这个时候就上难度了。 所以，单项式这部分的内容，也要认真对待哦。 加油！！ 往期参考： 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题3（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题4（附练习自测和答案解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） 七上有理数总复习：要点梳理（附练习和完整解析） 初中数学第一名的锦囊妙计，都在这10个里面！
