李秋玲小学数学名师工作室2026年·第15期【案例篇】读懂教材,用形助推核心素养落地

深研教材  

借形启思

     李秋玲小学数学名师工作室本期推出王淼老师的教学案例《读懂教材，用形助推核心素养落地》。文章结合一线课例，深度解读如何巧用教材中的直观之“形”，化抽象为具象，助推学生核心素养扎实落地。

     本文将聚焦教材中的“形”，谈谈如何依托图形载体，助推学生数感、运算能力、空间观念三项核心素养扎实落地。

一、数感：于形之中读懂数的结构

数感不等于简单的会数数、读数字，它是学生对于数量多少、数量关系以及运算结果的直觉感悟。这种感悟并非凭空生成，很多时候是学生“看”出来的，依托直观图形逐步建构而来。以一年级《11～20各数的认识》为例，教材用1捆小棒表示1个“十”，搭配若干单根小棒表示几个“一”。不少教师仅把“捆小棒”当成方便数数的工具，却忽略这一操作蕴藏的深层育人价值。把10根小棒捆成一捆，是将抽象的计数单位“十”转化为看得见、摸得着的整体。学生看到数字15，脑海中便能浮现“1捆小棒加5根小棒”的表象，真正理解十位上的“1”代表1个十，而不是表层意义上的数字符号1。

循着这一编排脉络，在百以内、万以内数的认识教学中，教材继续借助方块模型：1个小方块代表一，一条方块代表十，一片方块代表百，一个大立方体代表千，用成组的立体观模型支撑整数认知，实现计数单位的层层累加。

到三年级认识小数，则走向计数单位的不断细分。教材以米尺图为载体，将1米平均分成10份、100份。米尺这一直观载体，让小数不再是纸上冰冷的符号，而是一段可感知、可观察的长度。

在数的认识系列教学中，“形”将“满十进一”的十进制规则，从枯燥的文字口诀，转变为肉眼可见的形态变化。由此可见，培养数感的关键，就是让学生在观察、操作图形的过程中看透数的内在结构，在头脑中建立起“数的图像”。当学生能够自主在脑海中浮现数的结构与数量关系，数感的种子才算真正生根发芽。

二、运算能力：借形明理，悟透算理算法

运算能力，不止追求计算准确、计算快速，更重在理解运算背后的算理。直观图形，就是帮助学生看透算理不可或缺的脚手架。

结合日常课堂观察，相较于分数乘分数，分数乘整数学生反而更容易出错。很多学生的关注点放在整数与分子的约分上，如，因为分子8和整数4有倍数关系，部分学生没有理解运算本质，直接拿分子和整数盲目约分。究其根源，就是没有理解分数乘整数的算理。究其根源，是学生并未吃透分数乘整数的内在算理。翻开教材，本节内容并没有直接抛出计算法则“分子乘整数作分子，分母不变”，而是以直观图形开篇，图形就是解读算理最重要的依据。

为什么分数乘整数，分母保持不变，分子与整数相乘？依托图形便能清晰解读：从分数的意义来看，分母由单位“1”平均分的份数决定，代表计数单位；分子代表计数单位的个数。如，因为2个合起来是6个，这张纸平均分的份数不变，所以分母不变，计数单位的个数变成了6（即2×3）。分子乘整数作分子。分数乘分数的算理，同样可以借助图形完成推导。

再看四年级乘法分配律，这是小学数学的经典难点。很多学生机械记忆公式符号，却不理解定律的本质。教材中菜地面积的习题，不能仅仅止步于算出答案、对比简便算法，更要深度挖掘习题里“形”的教学资源。依托组合图形的面积，搭建乘法分配律的直观表象，让抽象的字母公式a×b+a×c=a×(b+c)，转化为鲜活可感的长、宽与面积关系，学生才能真正读懂定律内涵。

因此在运算教学中，我们不妨适度放慢教学节奏，多给学生圈一圈、涂一涂、分一分的动手机会，引导学生建立算式每一步与图形的一一对应。让抽象的运算过程看得见、可操作，让学生完整经历“观察图形—感悟算理—掌握算法”的学习路径，运算能力才能真正落地生根。

三、空间观念：脑中构形，发展空间推理

空间观念，指向学生对现实世界物体、图形的形状、大小、位置关系的感知，以及图形之间的相互转换。它与几何直观有所区别，核心是在头脑中完成图形的想象、操作与变换。

一年级《认识平面图形》一课，教学目标不只是辨认几种平面图形的名称。教材设置“画一画”的实践活动，意在渗透“面依附于体”，平面图形来源于立体物体的表面，帮助学生初步搭建二维平面与三维立体之间的桥梁，完成空间观念的启蒙。

五年级《观察物体》，是小学阶段发展空间观念的重点内容，侧重训练逆向思维：依据二维平面视图，想象还原三维立体实物。教材编排循序渐进，先出示单一方向视图，学生可以摆出多种立体造型；再结合三个方向的视图，锁定唯一立体图形。这一编排的目的，不是只求快速得出标准答案，而是推动学生跳出眼睛直接观察，调动大脑开展猜想、排除、调整、验证，完成从直观感知走向逻辑推理的能力跃升。

细细研读整套小学数学教材，处处可见“形”的力量。图形不是课堂上锦上添花的附加素材，而是培育数学核心素养的沃土。再回望工作室“以形启思，以数育人”的教学理念，我们会有更加深刻的体悟：“形”是启思的钥匙，借助直观之形，拨开数学抽象的面纱，把看不见的知识、看不见的思维过程变得可视可感；“数”是育人内核，在数的认知、运算、图形探究之中，发展学生思维品质，涵养数学素养。

作为工作室的一员，我们要深耕教材，用好教材里每一幅直观图形，善用“形”的力量，启学生数学之思，育学生数学之魂，让核心素养真正扎根小学数学课堂。