小学数学《圆的周长(1)》教学设计 作者 竞存第一小学 宁萍

六年级上册《圆的周长(1)》教学设计

【教材分析】

本课是北师大版六年级上册《圆的周长》，是在学生已经认识圆的特征、掌握长方形正方形周长计算基础上进行教学。教材从生活中车轮滚动的现实情境引入圆的周长概念，安排滚动法、绕绳法两种操作方法，渗透“化曲为直”的转化思想。

本课既是圆的认识的延伸，也是后续学习圆的面积、圆柱圆锥知识的重要基础，在几何知识体系中起到承上启下的作用。教材还安排了生活实际问题、组合图形周长练习，注重知识的应用，同时渗透数学文化（圆周率历史）。

【学情分析】

六年级学生已经掌握直线图形周长计算，具备一定动手操作、小组合作能力。

1.已有基础：知道圆有直径、半径，理解周长含义，会使用直尺、绳子进行简单测量。

2.认知难点：圆是曲线图形，学生很难直接测量曲线长度，对“化曲为直”的转化思想理解存在障碍，学生不容易理解圆周率是一个固定不变的无限不循环小数，容易把π等同于3.14。

【教学目标】

1.结合实际问题认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆周长计算公式，能运用公式正确计算圆的周长，解决简单实际问题。

2.通过滚动法、绕绳法测量圆周长，经历猜想、实验、测量、计算，推导出圆周长公式，体会“化曲为直”的数学思想。

3.了解圆周率的历史，感受数学家探索精神，培养动手操作、合作探究能力，体会数学探究的乐趣，增强学好数学的信心。

【教学重、难点】

重点：发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

难点：理解圆周率的含义，体会“化曲为直”的转化思想。

【教学方法】

情景教学法、直观演示法、实验探究法。

【教学资源与信息技术应用 】

1.实物教具：大小不同的圆形纸片、棉线、直尺、记录表格。

2.纸质资源：课本、课堂练习单。

3.本课借助多媒体课件辅助教学，坚持信息技术服务于学生动手探究，不替代学生实操。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1.播放课件：动画演示车轮滚动，自行车、电动滑板车轮图。

提问：同学们，大家观察这两个轮子。想一想，轮子越大，向前滚一圈，走的距离会怎么样？

2.师追问：轮子滚一圈的长度，指的是哪里的长度？ 

3.出示圆片，让学生上台用手比划：指一指，这个圆的周长在哪里？ 

4.师质疑：那我们有什么办法测量圆的周长？今天我们就一起来研究圆的周长。板书课题：圆的周长。

（设计理念：从学生熟悉的车轮生活情境引入，贴合教材，调动生活经验。通过“看一看、说一说、指一指”建立圆周长的直观概念。设置认知冲突：曲线不能直接测量，激发学生探究欲望，自然引出本节课研究主题。把抽象概念可视化，同时能充分调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂来。）

二、探索交流，解决问题

1.小组讨论：利用桌上的棉线、直尺，想一想，怎么测量圆片的周长？

给大家2分钟时间，小组交流方法。 

2.学生汇报，上台演示两种测量方法： 

①滚动法：把圆片放在直尺上，标记一个起点，让圆紧贴直尺向右滚动一周，标记终点，起点到终点的刻度，就是圆的周长。 

②绕绳法：拿一根棉线，紧贴圆片边缘绕完整一周，做好标记，再把棉线轻轻拉直，用直尺量出棉线长度，就是圆的周长。 

3.引导思考：这两种方法，一个把曲线滚动变成直线，一个把曲线用绳子“转化”成直线。这用到了数学里非常重要的思想——“化曲为直”。板书：化曲为直。

4.师抛出新问题：大家的方法很好，但是想一想，如果要测量学校巨大圆形花坛的周长，总不能推着花坛滚动，也不能拿很长绳子绕吗？这两种测量方法有局限。我们能不能找到一个公式，直接计算圆的周长？ 

师继续提问：大家猜想一下，圆的周长会和圆的什么有关系？ 

生发言：圆越大周长越长，圆的周长和直径（半径）有关系。 

5.师类比旧知：正方形周长是边长的4倍，周长和边长是固定倍数关系。那圆的周长和直径之间，会不会也存在固定倍数关系？接下来我们通过实验验证猜想。

（设计理念：让学生自主思考、动手演示测量方法，学生做学习的主体，直观感受化曲为直的转化思想。创设“圆形花坛无法滚动、绕绳”的现实困境，让学生明白测量方法的局限性，推动学生从“直接测量”走向“寻找计算公式”，自然过渡到实验探究。利用正方形周长旧知迁移，给学生探究方向。）

三、分组实验，探究周长与直径的倍数关系。

1.出示实验任务：每组拿出3个大小不一样的圆片。分别测量每个圆的周长、直径，计算“圆的周长÷直径”，结果保留两位小数，填写实验记录单。 

提示：测量的时候会出现误差，同一个圆可以多测几次，取平均数，减少误差。

2.小组动手实验，教师巡视指导。 

3.实验结束，多组上台展示记录单，全班汇总数据。 教师引导全班观察表格：观察大家得到的商，虽然数字不完全相同，但都有什么特点？

小结：不管大圆还是小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。 

4.师讲解圆周率。这个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数。我们平时计算的时候，一般取近似值3.14。 

简单介绍数学文化：我国古代数学家祖冲之很早就计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，比国外早一千多年，感受古人智慧。

（设计理念：完整落实猜想—实验—验证的科学探究流程。让学生亲手测量、采集真实数据，自己发现“周长是直径3倍多”，而不是被动接收圆周率知识。特意提及测量误差，培养学生严谨的科学实验素养。穿插祖冲之数学史料，渗透数学文化，落实情感目标。）

四、分层练习，巩固新知

1.课堂小辨析：π=3.14这句话对不对？

2.看图填空。正方形里面内切一个圆。

正方形周长是圆的直径的（）

所以圆周长÷直径一定小于（）

教师引导学生思考：圆在正方形里面，圆的周长比正方形周长短。所以圆周长÷直径一定小于4。 

（设计理念：练习分层设计。借助几何图形，从另一个角度感受圆周率范围，和开课车轮情境呼应，锻炼学生灵活变形公式的能力。澄清易错点，区分圆周率和3.14。全部练习题来自教材，贴合教学内容。）

五、课堂回顾、梳理知识

通过本节课的学习，我们研究了圆的周长与直径的关系，你有什么收获呢？

教师引导，师生一起回顾本节课内容：

1.什么是圆的周长？ 

2.测量圆周长的两种方法？用到了什么数学思想？（绕绳法、滚动法，化曲为直） 

3.圆周长和直径有什么关系？什么是圆周率？

（设计理念：带领学生复盘整节课探究过程，梳理知识脉络，帮助学生构建完整知识体系，强化重难点记忆。）

六、布置作业

1.测量身边圆形物体周长。 

2.拓展作业：查找祖冲之与圆周率的小故事，下节课分享。

【板书设计】

【教学反思】

亮点：

1.本课重视动手操作，通过滚动、绕绳实验让学生体会化曲为直转化思想，学生亲身经历猜想—测量—计算—发现规律的完整探究过程，不只机械记忆公式。

2.结合生活实例导入，把数学知识和生活联系，课堂练习兼顾基础计算、变式图形、实际问题，分层训练。

3.融入圆周率数学文化，激发学生爱国情感。

存在不足：

小组实验中部分学生测量操作不规范，出现较大误差，个别小组的数据偏差大，课堂上对误差的分析讲解时间不足。部分学生把π当成等于3.14，没有理解π是无限不循环小数。

改进措施：

1.课前强化实验操作示范，明确测量注意事项，课堂上引导学生分析实验误差，明白为什么多次测量取平均值，区分π和近似值3.14。

2.增加分层练习，基础题巩固，变式题重点强调易错点，对比辨析练习。