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北师大版初中数学免费学

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《七年级上册》

第一章 丰富的图形世界

第1课 立体图形的识别与分类

第2课 平面图形与立体图形

第3课 立体图形中的顶点、棱、面

第4课 与立体图形有关的计算

第5课 从前面、上面、左面看立体图形

第6课 截一个立体图形暂时版

第7课 立体图形的展开与折叠

第8课 正方体的翻转

第9课 点、线、面、体

第二章 有理数及其运算

第1课 正数、负数、0

第2课 相反意义的量

第3课 有理数的概念及相关基础问题

第4课 与有理数有关的规律探究

第5课 数轴的定义及相关基础问题

第6课 数轴的应用

第7课 相反数的定义及相关基础问题

第8课 多重复号的化简

第9课 绝对值的定义及相关基础问题

第10课 绝对值的化简

第11课 绝对值的非负性

第12课 数轴、相反数、绝对值的综合应用

第13课 有理数的加法及应用

第14课 有理数加法运算律与运算技巧

第15课 有理数的减法及应用

第16课 有理数加减的混合运算

第17课 有理数加减混合运算的运算技巧

第18课 有理数的乘法及应用

第19课 倒数

第20课 有理数乘法运算律与运算技巧

第21课 有理数的除法及应用

第22课 有理数乘除混合运算

第23课 有理数四则混合运算

第24课 乘方及应用

第25课 有理数的混合运算

第26课 科学计数法

第27课 近似数

第28课 有效数字

第29课 进位制转换

第30课 进位制运算


第三章 整式及其加减

第1课 列整式代数式

第2课 代数式的值及应用

第3课 整式的分类及应用

第4课 同类项与合并同类项

第5课 去括号与添括号

第6课 整式的加减运算

第7课 利用整体代入计算整式的加减

第8课 整式加减的化简求值

第9课 整式加减中的“无关”题型

第10课 与整式加减相关的新运算

第11课 与整式加减相关的规律探究


第四章 基本平面图形

第1课 直线、射线、线段的概念及表示

第2课 直线、射线、线段的简单计数

第3课 直线、射线、线段的尺规作图

第4课 直线公理与线段公理

第5课 线段的简单计算

第6课 线段的中点

第7课 线段中与动点有关的计算

第8课 线段中与定值有关的计算

第9课 角的概念及表示

第10课 度、分、秒的换算及四则运算

第11课 钟面角

第12课 角的大小比较

第13课 角的简单计算

第14课 角分线的概念

第15课 角分线的计算

第16课 余角与补角

第17课 方位角

第18课 角的综合计算

第19课 动角问题


第五章 一元一次方程

第1课 方程的定义

第2课 列方程和方程的解

第3课 一元一次方程的概念

第4课  等式的性质及应用

第5课 解一元一次方程

第6课 一元一次方程中的新定义问题

第7课 解含参的一元一次方程或由方程的解求参

第8课 含参的一元一次方程—整数解问题

第9课 含参的一元一次方程—同解问题

第10课 含参的一元一次方程—错解问题

第11课 含参的一元一次方程—恒成立问题

第12课 含参的一元一次方程—多解问题

第13课 方程的同构解

第14课 一元一次方程的实际应用—和差倍分问题

第15课 一元一次方程实际应用—工程问题

第16课 一元一次方程的实际应用—行程问题

第17课 一元一次方程的实际应用—销售问题

第18课 一元一次方程的实际应用—配套问题

第19课 一元一次方程的实际应用—方案问题

第20课 一元一次方程的实际应用—阶梯计费问题

第21课 一元一次方程的实际应用—利息问题

第22课 一元一次方程的实际应用—图形问题

第23课 一元一次方程的实际应用—其他问题

第六章 数据的收集、整理与描述

第1课 全面调查

第2课 抽样调查

第3课 直方图

第4课 从统计图中获取信息

第5课 趋势图


《七年级下册》

第一章 整式的乘法

第1课 幂的运算

第2课 整式的乘法

第3课 整式的除法

第4课 平方差公式

第5课 完全平方公式

第6课 整式的混合运算

第7课 几何图形与整式乘法

第8课 整式乘除的”不含““无关”问题

第9课 整式乘除的化简求值

第10课 整式乘法的新定义问题

第二章 相交线与平行线

第1课 邻补角与对顶角

第2课 垂线及作图

第3课 垂线段

第4课 三线八角

第5课 平行公理及其推论

第6课 平行线的判定

第7课 平行线的性质

第8课 平行线模型

第9课 命题、定理、证明

以下3课也可以跳过,将在八年级下册还会学习:

[第10课 图形的平移

第11课 平移作图

第12课 网格中的作图与计算]


第三章 概率初步

第1课 随机事件与概率

以下3课也可以跳过,在九上还会学习:

[第2课 列表法求概率

第3课 树状图法求概率

第4课 用频率估计概率]

第四章 三角形

第1课 三角形的概念及相关基础问题

第2课 三角形三边关系及应用

第3课 三角形的高

第4课 三角形的中线

第5课 三角形的角平分线

第6课 三角形的稳定性

第7课 利用“8”字模型和“飞镖”模型倒线段

第8课 三角形内角和及应用

第9课 三角形的外角性质及应用

第10课 利用“A8”字模型和“飞镖”模型倒角

第11课 双角平分线模型

第12课 三角形中的几何综合问题

第13课 全等形与全等三角形

第14课 三角形全等的SAS判定

第15课 三角形全等的ASA判定

第16课 三角形全等的AAS判定

第17课 三角形全等的SSS判定

第18课 作一个角等于已知角的尺规作图及其应用

第19课 三角形全等的HL判定

第20课 全等三角形的判定综合

第21课 角平分线与尺规作图

第22课 角平分线的性质

第23课 角平分线的判定

第24课 中点8字模型

第25课 截长补短模型

第26课 角平分线模型

第27课 手拉手模型

第28课 一线三等角模型

第29课 半角模型

第30课 全等三角形与动点问题

第五章 轴对称

第1课 轴对称与轴对称图形

第2课 垂直平分线的性质与判定

第3课 轴对称作图

第4课 坐标系中的轴对称

第5课 等腰三角形的性质

第6课 等腰三角形的判定

第7课 等边三角形的性质

第8课 等边三角形的判定

第9课 等腰三角形存在性问题

第10课 轴对称与线段和差最值

第六章 变量之间的关系

第1课 现实中的变量

第2课 用表格表示变量之间的关系

第3课 用关系式表示变量之间的关系

第4课 用图象表示变量之间的关系

《八年级上册》

第一章 实数(为深入学习勾股定理特把实数前移)

第1课 方根与算术平方根

第2课 笔算开平方技巧

第3课 立方根

第4课 实数

第5课 实数与数轴

第6课实数比大小
第7课 实数运算
第8课 实数的整数与小数部分
第9课 实数的综合应用
第10课 实数的新运算
第11课 开方中小数点规律探究

第12课 二次根式及其性质

第13课 最简二次根式

第14课 二次根式的乘法

第15课 二次根式的除法

第16课 同类二次根式

第17课 二次根式的加减

第18课 二次根式比较大小

第19课 二次根式的化简求值

第20课 双重根号的化简

第21课 二次根式的新运算


第二章 勾股定理

第1课 勾股定理的简单计算

第2课 特殊角的勾股定理

第3课 勾股定理的验证

第4课 勾股定理与图形面积

第5课 勾股定理与折叠

第6课 勾股定理转换二次根式最值

第7课 勾股定理与几何最值

第8课 互逆命题与互逆定理

第9课 勾股定理的逆定理及应用

第10课 勾股数

第11课 勾股定理与实际问题

第三章 位置与坐标
第1课 有序数对定位法
第2课 平面直角坐标系
第3课 坐标系中的面积问题
第4课 坐标系中的平移

第5课 用坐标表示地理位置

第6课 坐标系中的规律探究

第7课 坐标系中的新定义

第四章 一次函数

第1课 变量与函数的相关基础问题

第2课 函数的三种表示方法

第3课 画函数图象

第4课 从函数图象中获得信息

第5课 正比例函数的相关基础问题

第6课 画正比例函数图象

第7课 正比例函数与几何综合

第8课 正比例函数与规律探究

第9课 成正比例的待定系数法

第10课 认识一次函数

第11课 画一次函数图象

第12课 一次函数的取值范围问题

第13课 一次函数过定点的问题

第14课 待定系数法求一次函数解析式

第15课 一次函数图象共存问题

第16课 一次函数的平移变换

第17课 一次函数轴对称变换

第18课 一次函数旋转变换

第19课一次函数与规律探究

第20课 一次函数与一元一次方程

第21课 一次函数与一元一次不等式的关系

第22课 一次函数与二元一次方程组

第23课 一次函数与面积问题

第24课 一次函数与图形存在性

第25课 一次函数与几何的动态综合

第26课 一次函数的实际应用

第27课 一次函数中的将军饮马问题

第28课 一次函数与新定义


第五章 二元一次方程组

第1课 二元一次方程组

第2课 解二元一次方程组

第3课 二元一次方程组的含参问题

第4课 二元一次方程应用题

第5课 二元一次方程组应用题——和差倍分问题

第6课 二元一次方程组应用题——行程问题

第7课 二元一次方程组应用题——工程问题

第8课 二元一次方程组应用题——销售问题

第9课 二元一次方程组应用题——数字问题

第10课 二元一次方程组应用题——配套问题

第11课 二元一次方程组应用题——几何问题

第12课 二元一次方程组应用题——方案问题

第13课 三元一次方程组

第14课 三元一次方程组应用题


第六章 数据的分析

第1课 平均数与加权平均数

第2课 中位数

第3课 众数

第4课 方差

第5课 四分位数

第6课 数据的分组

第七章 相交线与证明

第1课 邻补角与对顶角

第2课 垂线及作图

第3课 垂线段

第4课 三线八角

第5课 平行公理及其推论

第6课 平行线的判定

第7课 平行线的性质

第8课 平行线模型

第9课 命题、定理、证明


《八年级下册》

第一章 三角形的证明

第1课 三角形的概念及相关基础问题

第2课 三角形三边关系及应用

第3课 三角形的高

第4课 三角形的中线

第5课 三角形的角平分线

第6课 三角形的稳定性

第7课 利用“8”字模型和“飞镖”模型倒线段

第8课 三角形内角和及应用

第9课 三角形的外角性质及应用

第10课 利用“A8”字模型和“飞镖”模型倒角

第11课 双角平分线模型

第12课 三角形中的几何综合问题

第13课 全等形与全等三角形

第14课 三角形全等的SAS判定

第15课 三角形全等的ASA判定

第16课 三角形全等的AAS判定

第17课 三角形全等的SSS判定

第18课 作一个角等于已知角的尺规作图及其应用

第19课 三角形全等的HL判定

第20课 全等三角形的判定综合

第21课 角平分线与尺规作图

第22课 角平分线的性质

第23课 角平分线的判定

第24课 中点8字模型

第25课 截长补短模型

第26课 角平分线模型

第27课 手拉手模型

第28课 一线三等角模型

第29课 半角模型

第30课 全等三角形与动点问题

第31课 轴对称与轴对称图形

第32课 垂直平分线的性质与判定

第33课 轴对称作图

第34课 坐标系中的轴对称

第35课 等腰三角形的性质

第36课 等腰三角形的判定

第37课 等边三角形的性质

第38课 等边三角形的判定

第39课 等腰三角形存在性问题

第40课 轴对称与线段和差最值


第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

第1课 不等式及其解集

第2课 不等式的性质

第3课 一元一次不等式及其解法

第4课 一元一次不等式的特殊解

第5课 一元一次不等式与方程综合

第6课 一元一次不等式的新定义

第7课 一元一次不等式应用题

第8课 一元一次不等式组及其解集

第9课 解一元一次不等式组

第10课 一元一次不等式组的特殊解

第11课 含参的一元一次不等式组

第12课 一元一次不等式组应用题

第13课 绝对值不等式

第三章 图形的平移与旋转

第1课 图形的平移

第2课 平移作图

第3课 网格中的作图与计算

第4课 旋转的概念及相关基础问题

第5课 图形旋转及其性质

第6课 旋转的性质的应用

第7课 旋转中的作图(1)

第8课 旋转中的作图(2)

第9课 中心对称

第10课 中心对称图形

第11课 利用中心对称图形的性质等分不规则图形的面积

第12课 中心对称与中心对称图形

第13课 旋转之手拉手模型

第14课 旋转之手拉手模型

第15课 旋转之半角模型

第16课 构造共顶点旋转

第17课 旋转之对角互补模型


第四章 因式分解

第1课 因式分解及基本方法

第2课 二次项系数为1的十字相乘法

第3课 二次项系数不为1的十字相乘法

第4课 因式分解的应用

第5课 整式乘法与规律探究


第五章 分式与分式方程

第1课 分式

第2课 列分式

第3课 分式的基本性质

第4课 约分与最简分式

第5课 最简公分母与通分

第6课 分式的放缩问题

第7课 分式的乘除

第8课 分式比大小

第9课 分式的加减

第10课 分式的混合运算

第11课 整数指数幂

第12课 科学计数法表示绝对值小于1的数

第13课 分式的化简求值

第14课 分式的代换化简

第15课 分式方程及其解法

第16课 分式的裂项

第17课 分式方程含参问题

第18课 分式的恒等变形

第19课 分式的新运算

第20课 分式方程的实际应用—和差倍分问题

第21课 分式方程的实际应用—行程问题

第22课 分式方程的实际应用—工程问题

第23课 分式方程的实际应用—销售问题


第六章 平行四边形

第1课平行四边形的性质及应用

第2课 平行四边形的判定

第3课 三角形中位线定理及应用

第4课 中位线辅助线的构造

第5课 矩形的性质及应用

第6课 直角三角形斜边上的中线及应用

第7课 斜边中线辅助线的构造

《九年级上册》

第一章 特殊平行四边形

第1课 矩形的性质及应用

第2课 直角三角形斜边上的中线及应用

第3课 斜边中线辅助线的构造

第4课 矩形的判定

第5课 菱形的性质及应用

第6课 菱形与最值问题

第7课 菱形的判定

第8课 正方形的性质及应用

第9课 正方形的三垂直模型及应用

第10课 正方形与最值问题

第11课 正方形的判定

第12课 梯形的定义及相关基础问题

第13课 梯形常见的辅助线

第14课 特殊四边形折叠问题

第15课 四边形动态问题


第二章 一元二次方程

第1课 一元二次方程定义及相关基础问题

第2课 简单实际问题列一元二次方程

第3课 直接开平方法解一元二次方程

第4课 配方法解一元二次方程

第5课 利用配方法求最值

第6课 公式法解一元二次方程

第7课 利用根的判别式判断根的情况

第8课 利用一元二次方程根的情况求参

第9课 提公因式法解一元二次方程

第10课 利用乘法公式解一元二次方程

第11课 十字相乘法解一元二次方程

第12课 换元法解一元二次方程

第13课 一元二次方程根与系数的关系

第14课 一元二次方程整数解问题

第15课 一元二次方程的公共根问题

第16课 一元二次方程的有理根问题

第17课 解含参的一元二次方程

第18课 解含绝对值的一元二次方程

第19课 特殊的一元二次方程—高次方程

第20课 特殊的一元二次方程—无理方程

第21课 一元二次方程与三角形综合

第22课 一元二次方程与四边形综合

第23课 一元二次方程新定义问题

第24课 一元二次方程的实际应用—利润问题

第25课 一元二次方程的实际应用—增长率问题

第26课 一元二次方程的实际应用—几何问题

第27课 一元二次方程的实际应用—循环问题

第28课 一元二次方程的实际应用—传染问题

第29课 一元二次方程的实际应用—其他问题


第三章 概率的进一步认识

第1课 列表法求概率

第2课 树状图法求概率

第3课 用频率估计概率


第四章 相似

第1课 比例线段与黄金分割

第2课 相似图形及性质

第3课 平行线分线段成比例

第4课 相似三角形的判定

第5课 相似三角形的性质

第6课 相似三角形的实际应用

第7课 位似图形的定义及性质

第8可 位似图形的作图

第9课 相似三角形模型—A字型

第10课 相似三角形模型—8字型

第11课 相似三角形模型—共边等角型

第12课 相似三角形模型—双垂直

第13相似三角形模型—一线三等角

第14课 相似三角形模型—手拉手

第15课 相似三角形存在性

第16课 相似三角形的内接矩形

第17课 相似三角形与几何动态综合

第18课 相似三角形有关的新定义问题


第五章 投影与视图

第1课 平行投影与中心投影

第2课 三视图的识别与作图

第3课 由三视图确定立体图形

第4课 由三视图求几何体的体积、表面积

第六章 反比例函数

第1课 反比例函数定义及相关基础问题

第2课 待定系数法求反比例函数解析式

第3课 画反比例函数图象

第4课 反比例函数与临界问题

第5课 反比例函数的对称性

第6课 反比例函数与方程不等式的关系(暂时跳过本节例三,等学完二次函数再学)

第7课 反比例函数的坐标比大小

第8课 反比例函数与实际问题

第9课 反比例函数的系数K的几何意义

第10课 反比例函数与图形面积问题

第11课 反比例函数与特殊三角形存在性问题

第12课 反比例函数与特殊四边形

第13课 反比例函数与几何的动态综合

第14课 反比例函数与一次函数综合

第15课 反比例函数与图象共存(暂时跳过本节,等学完二次函数再学)

第16课 反比例函数与规律探究


《九年级下册》

第一章 锐角三角函数

第1课 锐角三角函数的表示及求值

第2课 锐角三角函数的基本性质及应用

第3课 特殊角三角函数值的计算

第4课 解直角三角形

第5课 解不规则四边形

第6课 解直角三角形的实际应用—仰角俯角类问题

第7课 解直角三角形的实际应用—坡度问题

第8课 解直角三角形的实际应用—方位角问题

第9课 解直角三角形的实际应用—其他问题

第10课 锐角三角函数在其他函数中的应用

第11课 锐角三角函数在几何综合中的应用

第12课 三角函数的新定义问题


第二章 二次函数

第1课 二次函数的定义及相关基础问题

第2课 根据实际问题列二次函数解析式

第3课 顶点式的图象与性质

第4课 一般式的图象与性质

第5课 二次函数对称轴、顶点(最值)的计算

第6课 画二次函数图象

第7课 二次函数过定点问题

第8课 巧用二次函数对称性解决问题

第9课 二次函数与a、b、c相关代数式判断问题

第10课 利用一般式确定二次函数解析式

第11课 利用顶点式确定二次函数解析式

第12课 利用交点式确定二次函数解析式

第13课 二次函数图象的平移变换

第14课 二次函数图象的轴对称变换

第15课 二次函数图象的中心对称变换

第16课 二次函数图象与方程的解

第17课 根的判别式与二次函数的交点个数

第18课 二次函数图象与不等式的解集

第19课 二次函数与区间最值问题

第20课 二次函数与一次函数图象共存问题

第21课 二次函数参数系数临界问题

第22课 二次函数与等腰三角形存在性问题

第23课 二次函数与菱形存在性问题

第24课 二次函数与直角三角形存在性

第25课 二次函数与矩形存在性

第26课 二次函数与平行四边形存在性

第27课 二次函数与正方形存在性

第28课 二次函数与全等三角形存在性问题

第29课 二次函数与线段定值、最值问题

第30课 二次函数与图形面积最值、定值问题

第31课 二次函数与一次函数综合

第32课 二次函数与相似三角形存在性

第33课 二次函数与梯形存在性

第34课 二次函数与几何新定义问题

第35课 二次函数与代数新定义问题

第36课 复杂的函数新定义

第37课 二次函数与几何动态综合

第38课 二次函数的实际应用——商品利润问题

第39课 二次函数的实际应用——图形面积问题

第40课 二次函数的实际应用——方案决策问题

第41课 二次函数的实际应用——建系解决问题

第42课 二次函数的实际应用——其它问题


第三章 圆

第1课 圆的定义及相关基础问题

第2课 垂径定理及应用

第3课 圆与将军饮马问题

第4课 圆与双节棍模型

第5课 弧、弦、圆心角的关系

第6课 圆周角定理及应用

第7课 圆内接四边形的性质及应用

第8课 点和圆的位置关系

第9课 直线和圆的位置关系

第10课 圆和圆的位置关系*

第11课 三角形外接圆与外心

第12课 反证法

第13课 圆内接正多边形及相关计算

第14课 画正多边形

第15课 弧长的相关计算

第16课 扇形与不规则图形面积问题

第17课 圆锥的相关计算

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