夜雨聆风
一、题目背景回顾
红军长征行军符合等差数列规律：
第 1 天行军距离：x 公里（可以是小数，例 30.5）
后续每一天，比前一天多走y 公里（公差）
需要算出 2 个结果：
① 第n天当天走了多少公里
② 前n天累计一共行进多少公里
输入规则：一行填入 3 个数据（第一天里程、每日增量、目标天数），空格隔开
输出规则：两个结果空格分隔，数值强制保留 2 位小数
示例演示：
输入：
10 2 5输出：
18.00 70.00
二、数学原理拆解（核心等差数列公式）
这道题本质是小学数学的等差数列，不用手写循环累加，套公式效率更高：
1. 第 n 天单日里程（通项公式）
第 1 天不用叠加增量，从第 2 天才开始累加公差，一共叠加(n−1)次：
an=x+(n−1)×y
样例验算：10+(5−1)×2=18，和输出结果一致
2. 前 n 天总里程（求和公式）
等差数列求和通用公式：总和=2天数×(首日里程+第n日里程)
Sn=2n×(x+an)
样例验算：5×(10+18)÷2=70，匹配标准答案
💡新手避坑提醒：千万别写成x+n×y！第n天只增加了n−1次路程，是高频失分点
三、完整可运行 Python 代码（注释拉满）
# 读取整行输入，按空格切割成字符串列表input_data = input().split()# 数据类型转换：路程支持小数转浮点，天数是整数first_day = float(input_data[0])daily_add = float(input_data[1])target_day = int(input_data[2])# 套用等差数列公式运算day_distance = first_day + (target_day - 1) * daily_addtotal_distance = target_day * (first_day + day_distance) / 2# 格式化输出，强制固定保留2位小数print(f"{day_distance:.2f}{total_distance:.2f}")
代码分步解释
input().split()：把一行输入按空格拆开，拆分出 3 个独立文本 类型转换：路程用 float()兼容小数输入；天数用int()做整数运算f-string 格式化： : .2f会自动补齐末尾的 0，比如 18 自动转为18.00，适配题目格式要求
四、自测实操小练习
可以自行输入数据校验代码正确性：
测试输入：5.5 1.5 4
分步手算：
第 4 天里程：5.5+(4−1)×1.5=10.00
总里程：4×(5.5+10)÷2=31.00
程序预期输出：
10.00 31.00，运行代码核对即可
五、新手易错清单汇总
类型写错：里程不能用 int强制转整数，会丢失小数精度；天数不能用浮点类型公式下标错误：增量次数是n−1而非n 格式疏漏：忘记固定保留两位小数，会被判格式错误 输入适配：代码天然兼容小数输入（如 30.5 2.3 7），不用额外改造
文末小总结
这道历史题材的编程题，核心是把现实场景抽象成数学等差数列模型。入门编程解题通用套路：先推导数学公式→做输入类型适配→编写运算逻辑→按规范格式化输出，后续碰到行程、递增产量类题目，都能复用这套解题思路～
