文档内容
第 23 讲概率初步
内容概述
理解概率的含义；利用各种计数方法计算概率问题。
典型问题
兴趣篇
1．在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）．
请填出表23-1，并根据此表画出扇形统计图．
2．在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球．从口袋中任取一个球，请问：
(1)这个球是红球的概率有多少？
(2)这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？
(3)这个球是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有多少？
3．一只普通的骰子有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6．掷出这枚骰子，它的任何一面朝上的概率都
是 ．假设你将某一个骰子连续投掷了9次，每次的结果都是l点朝上，那么第十次投掷后，朝上的面上
的点数恰好是奇数的概率是多少？
4．冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬
冬就获胜；否则阿奇获胜．请问：这个游戏公平吗？
5．有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张，请问：这2张扑
克牌花色相同的概率是多少？
6．小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这、6个自然数中任选一
个数．选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少？
7．一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球，从两只口袋里各取出一
个球．请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？8．阿奇一次掷出了8枚硬币，结果恰有4枚硬币正面朝上的概率是多少？有超过4枚的硬币正面朝上的概
率是多少？
9．在一次军事演习中，进攻方决定对目标进行两次炮击．第一炮命中的概率是0.6，第二炮命中的概率是
0.8．请问：两炮都击中目标的概率是多少？恰好有__炮击中目标的概率是多少？两炮都未击中目标的概率
是多少？
10．张先生每天早晨上班时有 的概率碰上堵车，在不堵车的时候，张先生按时到达单位的概率为0.9，迟
到的概率为0.1；而堵车的时候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2．请问：张先生
上班迟到的概率是多少？
拓展篇
1．下面是育才小学六年级二班48名同学的身高测量记录（单位：厘米）
请根据上面数据，填出表23—2，并根据此表画出扇形统计图．
2．口袋里装着100张卡片，分别写着l，2，3，…，100.从中任意抽出一张，请问：
(1)抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？
(2)抽出的卜片上的数是偶数的概率是多少？
(3)抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？
(4)抽出的卡片上的数正好是101的概率是多少？
(5)抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？3．在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个，如果从26个字母中任取2个不同的排列
起来，那么恰好能排成一个单词的概率是多少？
4．妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价，于是她决定从这4种水果中任选一种
买回家，爸爸下班时路过集贸市场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售，他也决定任选一种买回家．
请问：他们买了不同的水果的概率是多少？
5．小悦掷出了2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于10 的概率有多少？
6．盒子里装着20支圆珠笔，其中有5支红色的，7支蓝色的和8支黑色的，从中随意抽出4支，每种颜色
的笔都被抽出的概率是多少？
7．如图23-1，格线表示了允许小球滑落的通道．每一个小球在交点处有一半的可能向左滑落，有一半的
可能向右滑落，从A点放一个小球让其落下．请问：小球最终落到B点的概率是多少？
8．6名小朋友在操场上做游戏．他们被老师分成3组，每组2个人．请问：赵倩和孙莉恰好分到了同一组
的概率是多少？
9．某工厂生产了200件商品，合格率为99%，那么从中抽取1件恰好是次品的概率为1%．请问：从中抽
查5件，发现次品的概率比5%大还是比5%小？
10．用一枚材料不均匀的正方体骰子，掷出1的概率为0.1，掷出2的概率为0.2，掷出3的概率为0.2，掷
出4的概率为0.1，掷出5的概率为0.3，掷出6的概率为0.1．请问：
(1)如果连续9次掷出l，第10次掷出的点数是3的倍数的概率是多少？
(2)连续掷两次骰子，第一次掷出3，第二次掷出4的概率是多少？
(3)如果又拿来一枚这样的骰子，并同时掷出这两枚骰子．这两枚掷出的点数不同的概率是多少？
11．(1)口袋里装有3张卡片，一张一面红一面黄，一张一面黄一面蓝，一张一面蓝一面红．张莉从口袋中
随意摸出其中一张，发现朝向自己的一面恰好是红色．请问：此时这张卡片的另一面是蓝色的概率是多少？
(2)口袋里装有4张卡片，两张两面全黑，一张两面全白，一张一面黑一面白．张莉从口袋中摸出其中一张，
发现朝向自己的一面恰好是黑色．请问：此时这张卡片的另一面还是黑色的概率是多少？
12.甲、乙两人在靶场射击．甲击中目标的概率是0.6，乙击中目标的概率是0.7．两人朝着同一个目标各射
击一次，结果目标被击中了．请问：恰好是甲击中目标而乙没有击中的概率是多少？
超越篇1．小悦与阿奇比赛下军旗，两人水平相当，两人约定赛 7局，先赢4局者胜．现在已经比了3局，小悦胜
了2局，阿奇胜了1局．请问：小悦获得最后胜利的概率有多少？
2．六年级三班有40名学生．这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率，和这 40人生日都不相
同的概率比较，哪个大？
3．甲、乙、丙、丁四人玩扑克，发牌以后每人拿到13张牌（整副牌共52张）．结果甲、乙两人共拿了
11张黑桃．请问：丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是多少？有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿
到黑桃的概率又是多少？
4．用血清甲胎蛋白法诊断肝癌：如果患者患有肝癌，那么诊断出肝癌的概率为 0.95；如果患者没有患肝
癌，那么诊断出不是肝癌的概率为0.9．假设人群中肝癌患病率为0.0004.现在李强在体检中被诊断为患有
肝癌，请问：他实际患有肝癌的概率是多少？（结果保留3位小数）
5．如图23-2，这是一张街道图，每一小段路的长度都是500米．小悦从A点出发，任选一条最短路线走
向B点，冬冬从B点出发，任选一条最短路线走向A点，小悦每分钟走18米，冬冬每分钟走24米．他们
两人在途中相遇的概率是多少？
6．某男子练射击，在有戴眼镜的情况命中率为20%，没戴眼镜则命中率为0%．其在连续射击5次后都未
命中目标，求其戴了眼镜的概率．
7．如图23—3，格线表示了允许小球滑落的通道．每一个小球在交点处有 的可能向左滑落，只有 的可
能向右滑落，如果从A点放一个小球让其落下，那么小球最终落到B点的概率有多大？
8．飞机上有100个座位，按顺序从1到100编号，有100个乘客，他们分别拿到了从1号到100号的座位，
这些乘客会按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐了，就会在剩下空的座位
随便挑一个坐．现在假设l号乘客疯了（其他人没疯），他会在100个座位中随便选一个座位坐下．请问：
第100人正确坐到自己坐位的概率是多少？
