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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题08 函数概念及性质
一、选择题
1. （2024上海市）函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
2.（ 2024四川广安）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．
在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 （单位：帕），时间为 （单位：秒），则 关于 的函数
图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
3.（ 2024四川凉山）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高
度 随时间 变化的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
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4. （2024广西）激光测距仪L发出的激光束以 的速度射向目标M， 后测距仪L收到M
反射回的激光束．则L到M的距离 与时间 的关系式为（ ）
A. B. C. D.
5. （2024江西省）将常温中的温度计插入一杯 的热水（恒温）中，温度计的读数 与时间
的关系用图象可近似表示为（ ）
A. B. C. D.
6.（ 2024武汉市）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．
下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
7.（ 2024甘肃威武）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全
套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分
开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的
宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（ ）
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A. B. C. D.
8.（ 2024山东威海）同一条公路连接 ， ， 三地， 地在 ， 两地之间．甲、乙两车分别从 地、
地同时出发前往 地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙
两车之间的距离 （ ）与时间 （ ）的函数关系．下列结论正确的是（ ）
A. 甲车行驶 与乙车相遇 B. ， 两地相距
C. 甲车 的速度是 D. 乙车中途休息 分钟
二、解答题
1.（ 2024北京市）小云有一个圆柱形水杯（记为1号杯），在科技活动中，小云用所学数学知识和人工智
能软件设计了一个新水杯，并将其制作出来，新水杯（记为2号杯）示意图如下，
当1号杯和2号杯中都有 mL水时，小云分别记录了1号杯的水面高度 （单位：cm）和2号杯的水
面高度 （单位：cm），部分数据如下：
/
0 40 100 200 300 400 500
mL
/
0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5
cm
/ 0 2.8 4.8 7.2 8.9 10.5 11.8
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cm
（1）补全表格（结果保留小数点后一位）；
（2）通过分析数据，发现可以用函数刻画 与 ， 与 之间的关系.在给出的平面直角坐标系中，画
出这两个函数的图象；
（3）根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
①当1号杯和2号杯中都有320mL水时，2号杯的水面高度与1号杯的水面高度的差约为
___________cm（结果保留小数点后一位）；
②在①的条件下，将2号杯中的一都分水倒入1号杯中，当两个水杯的水面高度相同时，其水面高度约
为___________cm（结果保留小数点后一位）．
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