文档内容
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2023-2024 学年度第一学期北京市第三十五中学期中质量检测
初一数学
满分100分，考试时间100分钟．
第一部分 选择题
一、选择题（每题2分，共20分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 的相反数是（ ）
A. 4 B. C. D.
2. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有
223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式 的次数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
的
4. 下列各组式子中 两个单项式是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
5. 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. ﹣（﹣2） B. ﹣（﹣2）2 C. |﹣2| D. ﹣（﹣2）3
7. 下列计算中正确的是（ ）
A. 5a+6b＝11ab B. 9a﹣a＝8
C. a2+3a＝4a3 D. 3ab+4ab＝7ab
8. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数
是（ ）
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
A. a B. b C. c D. 无法确定
9. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 由 得 B. 由 得
C. 由 得 D. 由 得
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为
，第2023次输出的结果为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
第二部分 非选择题
二、填空题：（每题2分，共16分）
11. 若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作________________元．
12. 比较下列各数的大小： ______ ； ______ ．
13. 关于 的方程 是一元一次方程，则 的值是______．
14. 若关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值是______．
15. 在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是________．
16. 若 ，则 的值为______．
17. 若代数式 的值为5，则代数式 的值是_______．
18. 如图，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．
甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：
①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；
②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；
③最后一个将球取完的人获胜．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
的
（1）若甲首次取走写有b，c，d 3个球，接着乙首次也取走3个球，则______（填“甲”或“乙”）一定获
胜；
（2）若甲首次取走写有a，b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是______．
三、解答题（共64分，第19题16分，第20题8分，第21题10分，第22-26题每题6分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. 化简：
（1） ；
（2） ．
21. 解方程：
（1） ；
（2） ．
22. 先化简，再求值： ，其中 ．
23. 2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次主题为“高质量
共建‘一带一路’，携手实现共同发展繁荣”，本届论坛不仅是纪念“一带一路”倡议提出10周年最隆重的
活动，也是各方共商高质量共建“一带一路”合作的重要平台．为了确保本次高峰论坛的顺利进行，长安
街沿线加强警力巡逻，某巡警早上从南礼士路口出发，骑摩托车在东西走向的长安街上巡逻，晚上停留在
长安街A处，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
．
（1）通过计算说明A处在南礼士路口的什么方向？距离南礼士路口有多远？
（2）若巡警所骑摩托车行驶1千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？
24. 为使课后服务更加丰富多彩，我学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经
查阅发现该品牌羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间 、 两家网店均提供包
邮服务，并给出了各自的优惠方案．
网店：买一副球拍送2个羽毛球； 网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 付款，已知要购买羽毛球
拍30副，羽毛球 个 ；
（1）若在 网店购买，需付款_____元（用含 的代数式表示）；若在 网店购买，需付款_____元（有
含 的代数式表示）；
（2）若 时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？
25. 观察下列式子，定义一种新运算： ； ；
； ．
（1）请你想一想： ______；（用含 的代数式表示）；
（2）如果 ，那么 ______ （填“ ”或“ ”）；
（3）如果 ，请求出 的值．
的
26. 如图1是一个长为2 ，宽为2b 长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图2的
方式拼成一个大正方形．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
（1）图2中，中间空白正方形的边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法表示图2中空白正方形的面积：
方法1 ；方法2 ．
（3）比较（2）中的方法1和方法2，试写出 ， ， 这三个代数式之间的等量关系：
．
（4）若 ， ，请利用（3）中的结论，求 的值．
四、选做题（共10分，第27题4分，第28题6分）
27. 在学习有理数这一章知识的过程中，我校初一年级李华同学对数学运算非常感兴趣，并自主探究了一
种新运算“ ”，规则如下：对两个有理数 、 ，定义 ．请你根据上述运算规则
解决以下问题：
（1）计算： ______； ______．
的
（2）若 ，则所有满足条件 的和为______．
28. 阅读下面信息：
①数轴上两点M、N表示数分别为x，x，那么点M与点N之间的距记为|MN|且|MN|＝|x﹣x|．
1 2 1 2
②当数轴上三点A、B、C满足|CA|＝k|CB|（k＞1）时，则称点C是“A对B的k相关点”．例如，当点
A、B、C表示的数分别为0，1，2时，|CA|＝2|CB|，所以C是“A对B的2相关点”．
根据以上信息，回答下列问题：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为6和﹣3，动点P在数轴上表示的数为x：
（1）若点P是“A对B的2相关点”，则x＝ ；
的
（2）若x满足|x+2|+|x﹣1|＝3，且点P是“A对B k相关点”，则k的取值范围是 ；
（3）若动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以每秒2个单位的速
度向右运动，运动t秒时，点Q恰好是“P对A的2相关点”，求t的值．
微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
