高数3-1综合测试_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_02.强化班学习包_00.高数学习包习题汇总

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不定积分的计算
32x
1.I  dx________．
32x
x12
2.I  dx________．
(x1)2  x1
xex
3.I  dx________．
1ex
x4 1
4.I  dx________．
1x6
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sinx
5.I  dx________．
sinxcosx
dx
6.I  ________．
x x4 1
【答案】
7. max
 x2,x2
dx________.
x2
8. dx________.
 x2 1 2
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9.（96-2;3）设 f(x)处处可导，则
（A）当 lim f(x)，必有 lim f(x).
x x
（B）当 lim f(x)，必有 lim f(x).
x x
（C）当 lim f(x)，必有 lim f(x).
x x
（D）当 lim f(x)，必有 lim f(x).
x x
10.（02-1;2）设函数y  f(x)在(0,)内有界且可导，则
lim f(x)0 lim f(x)0
（A）当 时，必有 .
x x
lim f(x) lim f(x)0
（B）当 存在时，必有 .
x x
lim f(x)0 lim f(x)0
（C）当 时，必有 .
x0 x0
lim f(x) lim f(x)0
（D）当 存在时，必有 .
x0 x0
【答案速查】
3 2 1
1. arcsin x 94x2 C，C 为任意常数
2 3 2
x22 x1 2 2 x11
2. ln  arctan C，C 为任意常数
x2 x1 3 3
1ex 1
3. 2x 1ex 4 1ex 2ln C ，C 为任意常数
1ex 1
1
4. arctanx arctanx3 C，C 为任意常数
3
1 1
5. x ln|1sin2x|C，C 为任意常数
2 4
1  
6. ln 1x4 1 ln|x|C，C 为任意常数
2
3
7
7. 3 +  −6,  ≤−1 8. 9.D 10.B
2
1 1 
2 +2  +  ,−1<  <2. 2        +21+  2 + 
3
10
3 +  + 3 ,  ≥ 2
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