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专题 2.13 有理数的运算精选 100 题（全章专项练习）（基础练）
1．计算
(1) ； (2) ．
2．计算：
(1) (2)
3．计算：
(1) ； (2)
4．计算：
(1) ； (2) ；
5．计算：
(1) ； (2) ．
6．计算：
(1) ． (2) ．
7．计算：
(1) ； (2) ．
8．计算：
(1) ； (2) ．
9．用简便方法计算：(1) ； (2) ．
10．用简便方法计算：
(1) ； (2) ．
11．计算：
(1) ； (2) ．
12．计算：
(1) ； (2) ．
13．计算：
(1) ； (2) ．
14．用合理的方法计算下列各题：
(1) ； (2) ．
15．计算：
(1) ； (2) ．
16．用适当的方法计算：
(1) ； (2) ．
17．计算：
(1) ； (2) ．
18．用简便方法计算：(1) (2)
19．计算下列各式：
(1) (2) ．
20．计算：
(1) ； (2)
21．计算：
(1) (2)
22．计算：
(1) ； (2)
23．计算
(1) (2)
24．计算：
(1) ； (2) ．
25．计算
(1) ； (2) ．
26．计算：
(1) (2)
27．计算：
(1) ； (2) ．
28．计算：(1) (2)
29．计算：
(1) ； (2) ．
30．用简便方法计算：
(1) (2)
31．计算
(1) (2)
32．计算：
(1) (2)
33．计算：
(1) ． (2) ．
34．计算
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
35．计算．
(1) ； (2) ．
36．计算：
(1) ； (2) ．
37．计算题：(1) ； (2) ．
38．计算：
(1) ； (2) ．
39．计算：
(1) (2)
40．计算：
(1) ； (2)
41．计算
(1) (2)
42．计算：
(1) ； (2) ．
43．计算：
(1) (2)
44．计算：
(1) ． (2)
45．计算：
(1) ； (2) ．
46．计算题．
(1) ； (2) ．
47．计算：① ． ② ．
48．计算：
(1) ； (2) ．
49．请你参考黑板中老师的讲解 用运算律简便计算：
(1) (2)
50．计算
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
51．计算：
(1) ； (2)
52．已知 ， ，
(1)若 ，求 的值； (2)若 ，求 的值．
53．计算题
(1) (2)54．计算：
(1) (2)
55．计算：
(1) ； (2) ．
56．计算：
(1) ； (2) ．
57．计算：
(1) ； (2) ．
58．计算下列各题：
(1) ； (2) ．
59．计算：
(1) ； (2) ．
60．计算
(1) (2)
61．计算：
(1) ； (2) ．
62．计算：
(1) ； (2)
63．计算：(1) (2)
(3) (4)
64．计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
65．计算：
(1) (2)
66．计算：
(1) ； (2) ．
67．计算：
(1) ； (2) ．
68．计算：
(1) ； (2) ．
69．计算：
(1) (2)
70．计算
(1) (2)
(3) (4)71．计算：
(1) ； (2) ．
72．计算：
(1) ； (2) ．
73．计算
(1) ； (2) ．
74．计算：
(1) ； (2) ．
75．计算：
(1) ； (2) ．
76．计算：
(1) (2)
77．计算
(1) (2)
78．计算：
(1) (2)
79．计算下列各题：
(1) (2) ；
80．计算：(1) (2)
81．计算：
(1) ； (2) ．
82．计算：
(1) ； (2) ．
83．（1） ； （2） ．
84．计算：
(1) (2)
85．计算
(1) ； (2) ．
86．计算
(1) (2)
87．计算：
(1) ； (2) ．
88．计算：
(1) (2)
89．用简便方法计算下列各题：
(1) ； (2) ．
90．计算：(1) ； (2) ．
91．计算：
(1) ； (2) ．
92．计算：
(1) ； (2) ．
93．计算下列各题：
(1) ． (2) ．
94．计算；
(1) ； (2) ．
95．计算：
(1) (2)
96．计算：
(1) ； (2) ．
97．计算：
(1) ； (2) ．
98．计算：
(1) (2)
99．计算：(1) (2)
100．计算：
(1) ； (2) ．参考答案：
1．(1)24
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方并把除法转化为乘法，然后算乘法，再算加减．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了乘法分配律，含乘方的有理数混合计算：
（1）根据乘法分配律求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的加减运算，有理数乘除运算，学会去小括
号，即可．
（1）先去小括号，然后根据有理数的加减运算，即可；
（2）根据同号得正，异号为负，有理数乘除运算，即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的乘法运算，奇数个负数的乘积为负数，偶数个负数的乘积为正数．
（1）根据有理数的乘法计算法则求解即可；
（2）根据有理数的乘法计算法则求解即可；【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
5．(1)
(2)
【分析】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】（1）
；
（2）．
6．(1)1
(2)
【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．
（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
7．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．
根据有理数的乘除法则进行计算便可．
【详解】（1）
；
（2）．
8．(1)3
(2)
【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）
；
（2）
．
9．(1)6
(2)
【分析】本题考查有理数的运算，掌握乘法分配律是解题的关键．
（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）
；（2）
．
10．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．
（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；
（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
11．(1)
(2)1
【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．（1）根据有理数的乘法法则进行计算便可；
（2）根据有理数的乘法法则进行计算便可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
12．(1)6
(2)-2
【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘．
根据有理数乘法法则进行计算便可．
【详解】（1）
；
（2）
．
13．(1)0
(2)0
【分析】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．
（1）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．
（2）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【详解】（1）解：
＝
；
（2）
．
14．(1)
(2)12
【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．
（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；
（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关
键．
（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．
（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．
（1）利用结合律简便计算法计算；
（2）利用结合律简便计算法计算．
【详解】（1）解：；
（2）
．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握乘法运算律，是解题的关键．
（1）根据有理数乘法运算律进行计算即可；
（2）根据有理数乘法运算律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算法，解决本题的关键是利用加法运算律进行简算．
（1）根据有理数的加减运算法则计算，即可解答；
（2）利用加法的结合律和交换律，即可解答．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据有理数混合运算的计算法则进行计算．
（1）先对乘方进行计算；再按照有理数的混合运算的计算法则进行计算；
（2）先对绝对值进行计算；再按照有理数的混合运算的计算法则进行计算．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
21．(1)1
(2)46
【分析】本题考查有理数的混合运算．
（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可
【详解】（1）解：
；
（2）
22．(1)1
(2)
【分析】本题考查了有理数加减混合运算，解题关键是熟练掌握法则，准确进行计算；
（1）先化简算式，再计算即可；
（2）先化简算式，再计算即可．
【详解】（1）原式 ．
（2）原式
23．(1)
(2)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算．
（1）先计算除法运算，再计算加减运算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
25．(1)1
(2)39
【分析】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
（1）根据有理数乘除运算法则，进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
26．(1)21
(2)-19
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘除，然后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）
；
（2）
．
27．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算；（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可求解；
（2）先根据乘法分配律进行计算，然后计算加减即可求解．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
28．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律：
（1）根据有理数乘法分配律进行求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
29．(1)(2)3
【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了乘法运算律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算．熟练掌握乘法运算律，
有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算是解题的关键．
30．(1)
(2)
【分析】（1）本题考查了有理数加减混合运算，掌握加法的交换律是解决问题的关键．
（2）本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：31．(1)
(2)7
【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加减混合运算以及含有理数的乘方混合运算，涉及到乘方运
算律，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先将带分数化为假分数，再运用有理数的加、减法法则进行计算，即可作答；
（2）先化简绝对值和运算有理数的乘方，然后运算乘除法，最后运算加减法，即可作答
【详解】（1）解：
（2）
32．(1)3
(2)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则计算即可．
（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
33．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序．
（1）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（2）利用乘法分配律即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
34．(1)
(2)0
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）带分数化成两个数的和，再利用乘法分配律简便计算即可求解；
（2）逆用乘法分配律简便计算即可求解；
（3）先去绝对值符号，再通分，利用同分母的分数的加减法计算即可求解；
（4）先计算乘方，再计算乘法，有括号，先计算括号内的．
【详解】（1）解：
；（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
35．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）；
（2）
．
36．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加法，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算，即可求解．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
37．(1)
(2)
【分析】本题考查了包含乘方与绝对值的有理数混合运算，解题的关键是注意正负号的变化．
（1）先计算绝对值，然后再根据有理数的加减运算法则进行计算即可．（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）
．
38．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，
（1）根据有理数的运算法则解答即可；
（2）根据有理数的运算法则解答即可；
【详解】（1）解：
（2）解：
39．(1)44
(2)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，
再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的除法运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
40．(1)
(2)
【分析】
本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）根据有理数乘法分配律进行求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
41．(1)
(2)【分析】
本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解本题
的关键；
（1）先把减法化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
42．(1)8
(2)3
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
（1）根据有理数的加减法的运算法则可以解答本题；
（2）先算有理数的乘方、再算有理数的乘除法，最后运算加法可以解答本题．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
43．(1)8
(2)2【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键，
(1)先化为省略加号的和的形式，再用有理数加减运算法则计算即可．
(2)按照先乘方，再乘除，最后算加减的顺序计算即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
44．(1)
(2)
【分析】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则和顺序是解题的关键．
（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
【详解】（1）
；
（2）
45．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，含乘方的有理数混合计算：（1）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
46．(1)
(2)
【分析】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键．
（1）先计算乘方与绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可；
（2）先计算绝对值，把减法化为加法，再计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）．
47．①10；②0
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．
①根据有理数加减混合运算法则计算即可；
②根据有理数加减混合运算法则计算即可；
【详解】解：①
；
②
．
48．(1)36
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，根据运算法则计算即可．
（1）先根据乘法分配律进行计算，再计算加减即可；
（2）先计算乘方、绝对值、乘法和除法，再计算加减即可．
【详解】（1）解：
（2）解：49．(1)
(2)99900
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同
级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，
注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先变形为 ，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律的逆用计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
50．(1)
(2)
(3)1
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘除，然后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（3）利用有理数的乘法分配律求解即可；
（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
51．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【详解】（1）
；
（2）
．
52．(1) 或
(2)
【分析】本题主要考查绝对值的定义，有理数的乘法运算的含义，有理数的加减运算的含义，熟练掌握
绝对值的定义，由已知条件确定 ， 的值是解题关键．
（1）根据绝对值的定义确定 ， 可能的取值，再根据 讨论确定 ， 的值再计算即可得到答案．
（2）根据绝对值的定义确定 ， 可能的取值，再根据 讨论确定 ， 的值再计算即可得到答案．
【详解】（1）解：∵ ， ，
，
，
，
或 ．
（2）∵ ， ，
，
，
或 ，
或 ．
53．(1)
(2)
【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，乘法分配律，掌握有理数的混合运算法则是解的
关键．（1）先计算乘方，再根据有理数的加减乘除混合运算法则即可求解；
（2）乘法分配律去括号，再根据有理数的加减混合运算即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
54．(1)9
(2)5
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要
先做绝对值内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
55．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
（1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
56．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，计算方法与符号的判定是解决问题的关键．
（1）先化简，再分类计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【详解】（1）解：原式 ．
（2）解：原式
．
57．(1)29
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，
（1）按照原来是加减的运算法则计算即可．（2） 按照先乘方，再乘除，最后算加减的顺序计算即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
58．(1) ；
(2) ．
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，含乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题
的关键；
（1）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
59．(1)
(2)【分析】根据有理数的运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号，
本题考查了含乘方的有理数混合运算，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．
【详解】（1）解：
，
（2）
．
60．(1)
(2)
【分析】本题主要考查有理数的混合运算：
（1）根据有理数乘除法、减法的运算法则计算即可；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法、有理数的加减法、绝对值的运算法则计算即可．
【详解】（1）原式
（2）原式61．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合计算以及乘方的运算．
（1）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后加减；
（2）先算括号和乘方，再算乘法，最后加减．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
62．(1)5
(2)1
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数加减法的运算法则分别计算即可；
（2）先求绝对值，根据有理数加减法的运算法则分别计算即可．
【详解】（1）解：原式 ；
；
（2）解：．
63．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，
再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；（4）解：
．
64．(1)
(2)
(3)
(4)2
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数乘法分配律：
（1）根据有理数的乘法计算法则求解即可；
（2）根据有理数的乘法计算法则求解即可；
（3）根据有理数的乘法计算法则求解即可；
（4）根据有理数的乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解： ；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：．
65．(1)
(2)36
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
66．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
67．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）利用有理数的加减法法则运算即可；
（2）先运算乘方和运用乘法分配律计算，然后运算加减解题．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
68．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则和运算顺序．
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
69．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
70．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查有理数的混合运算．
（1）先把减法转化为加法，再按照加法计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，再按照乘法法则计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；
（4）先算乘方及括号里的式子，然后算乘除，最后算减法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式；
（3）原式
；
（4）原式
．
71．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算；
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
72．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）把减法统一成加法计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可．
【详解】（1）
；（2）
．
73．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数计算．
（1）先计算括号内的在计算除法即可；
（2）先将每项整理后，再计算除法和乘法，后从左到右依次计算．
【详解】（1）解：原式 ，
，
，
；
（2）解： ，
，
．
74．(1)9
(2)11
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）先去括号，再算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后将结果相加即可.
【详解】（1）；
（2）
75．(1)8
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．
（1）本题主要考查了有理数的混合运算．运用乘法运算律展开计算即可．
（2）本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，先算乘方，括号里面的，再算乘除法，最后算加减法．
【详解】（1）解：
（2）
76．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和法则是关键．
（1）运用乘法分配律进行计算；
（2）先进行绝对值的运算，然后再进行乘除加减的运算．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式
77．(1)1
(2)
【分析】本题考查了有理数的加减运算、含乘方的四则运算、求一个数的绝对值：
（1）根据加减的运算法则进行计算即可；
（2）先化简乘方、绝对值，然后进行计算即可；
正确计算是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
78．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）；
（2）
．
79．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；
【详解】（1）
；
（2）
．
80．(1)
(2)【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）先计算除法和绝对值，再从左到右依次计算即可；
（2）先将每项整理后再计算除法后，从左到右依次计算即可．
【详解】（1）解： ，
，
；
（2）解： ，
，
，
．
81．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先把减法化为加法，再运算加法，即可作答．
（2）先算乘方，再算乘除法，最后运算加减，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
82．(1)16
(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，
最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（1）根据乘法分配律计算即可求解；
（2）先算乘方和开方，再算加减，计算即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
83．（ ） ；（ ） ．
【详解】（ ）先去括号，再利用加法交换律进行计算即可；
（ ）先算乘法，再算加减即可；
本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
【解答】解：（ ）
，
，
，
；
（ ）
，．
84．(1)11
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算法则是解题关键．
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）按顺序计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
85．(1) ；
(2) ．
【分析】（ ）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（ ）先算乘方，再算乘法，最后进行减法运算即可；
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
【详解】（1）解：原式 ，
；
（2）解：原式
，
．
86．(1)(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
（2）先把除法转化成乘法和计算乘方，然后利用乘法分配律计算，最后计算加减即可求解．
【详解】（1）
；
（2）
．
87．(1)0
(2)16
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）先乘方，再进行除法运算，最后进行加减运算即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式 ；
（2）原式 ．
88．(1)
(2)5
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
（1）先计算乘法，再计算加减即可；
（2）先计算乘方和绝对值，再将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算加法即可．【详解】（1）解：
；
（2）解：原式
．
89．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了乘法分配律：
（1）先把原式变形为 ，再利用乘法分配律求解即可；
（2）利用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
90．(1)(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法运算定律的应用．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
91．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数加减乘除混合运算，涉及有理数加减运算、有理数乘除运算及有理数乘法分配
律等知识，熟练掌握有理数加减乘除混合运算是解决问题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则求解即可得到答案；
（2）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法分配律求解即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：．
92．(1)
(2)3
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．
（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）根据有理数的混合运算的法则，进行计算即可．
【详解】（1）解：原式 ；
（2）原式 ．
93．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键；
（1）按照从左往右的顺序计算，即可；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后加减，即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
94．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先化简，然后计算加法即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）解：
；
（2）
．
95．(1)
(2)3
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先通分，根据有理数减法法则计算即可；
（2）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
96．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．
（1）从左到右依次计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．
【详解】（1）解：原式 ；
（2）原式 ．
97．(1)1
(2)16
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则以及运算顺序计算即可求解．
（1）有理数的四则混合运算，先算乘除，最后算加减法．
（2）含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除法，最后计算加减法．
【详解】（1）解：
（2）
98．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）直接根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）直接根据有理数四则混合运算顺序计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式．
99．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）先将括号展开，再进行计算即可；
（2）先将乘方化简，将带分数改写为假分数，除法改写为乘法，再进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
100．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，
（1）先化简，再根据加法结合律计算即可求解；
（2）先算乘方和小括号内的减法，再算乘除，最后进行加减运算即可；
掌握有理数混合运算的顺序及相应的运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：；
（2）
．
