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5.3 实际问题与一元一次方程（第四课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100
元后，超出100元的部分打9折；在乙店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，
则顾客到两店购物花费一样时为（ ）
A．累计购物不超过50元 B．累计购物超过50元不超过100元
C．累计购物超过100元 D．累计购物不超过50元或刚好为150元
2．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付
款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量
是（ ）
A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本
3．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（
）
A．288元 B．288元或332元
C．332元 D．288元或316元
4．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，
结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐
的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的
方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（ ）
A．55 B．54 C．58 D．61
5．某商场举行促销活动，有两种优惠办法：第一种，顾客所购买商品一律按9折算；第二
种，采取“满一百元送十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客消费每满100元（100
元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送10元购物券，满200元就送20元购
物券，依此类推……现有两位顾客甲和乙，甲顾客选择第一种优惠办法，共付费10000元；
乙顾客选择第二种优惠办法，第一次就付了10000元购物，并用所得购物券继续购物．按
所享受的折扣算，谁享受的折扣更优惠？（精确到十分位）（ ）．
1A．甲、乙折扣一样 B．甲 C．乙 D．无法比
较
二、填空题
6．周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到
家附近两家影城的票价和优惠活动如下：
影城 票价(元) 优惠活动
时光影城 48 学生票半价
遇见影城 50 网络购票，总价打八折
小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用
是 元，两家共有学生 ．
7．某商场在“十一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应
的优惠方法：
①如果不超过500元，则不予优惠；
②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；
③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和
m(500500时
依题意，0.85x=500×0.88+0.8(x−500)
解得x=800
故答案为：800
9．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可
以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，
甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车
这三种方案中，租金最少是 元．
【答案】60000
【解析】根据甲车单独运输需要15天，乙车单独运输需要30天，求得甲乙一起运输需要
10天；设甲车每天的租金为x元，根据两车合运，共需租金65000元列方程求解即可解答；
解：设甲车每天的租金为x元，则乙车每天的租金为（x-1500）元，
1 1
甲车单独运输需要15天，则每天运输 ，乙车单独运输需要30天，则每天运输 ，
15 30
1 1 1
甲乙一起运输，则每天运输 + = ，即甲乙一起运输需要10天，
15 30 10
∴10x+10（x-1500）=65000，解得：x=4000，
∴甲车每天的租金为4000元，乙车每天的租金为2500元，
单独租甲车租金为：4000×15=60000元，
单独租乙车租金为：2500×30=75000元，
9∴三种方案中，租金最少是60000元；
故答案为：60000；
10．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打
六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传
册合并为一次复印，则可节省 元．
【答案】76.8或48
【解析】先求出三类收费标准对应的花费钱数的取值范围，根据题目中所花费的金额，分
类讨论，求出两次对应购买的册数，然后对应求出合并后的花费，最后即可求出答案．
解：设：印制册的花费为a元，
由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费a≤200元，
当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为160480元，
对于第一次花费来说，设宣传册数为x，
由于花费为192元，故分两种情况讨论，
①当x≤100时，2x=192，解得：x=96，
②当10010，
则可列方程为：0.6×75(50−x)+10×75+(x−10)×75×0.8=3000，
解得：x=40，符合题意，
50−40=10人
所以此时车上有学生乘客10人，有非学生乘客40人．
②非学生乘客若未达到团购人数，即x≤10，
则可列方程为：0.6×75(50−x)+75x=3000，
解得：x=25，不符合题意舍去．
综上可知车上有学生乘客10人，有非学生乘客40人．
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