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第 23 章 旋转过关测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，标志着我国向航天强国
的目标又迈进了坚实的一步．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对
称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是贵州苗族刺绣纹样，若将它绕其中心旋转一定角度后能够与自身重合，则至少应
将它旋转的度数是（ ）
A．45° B．90° C．120° D．180°
3．点M(4,3)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．(−4,3) B．(−4,−3) C．(4,−3) D．(−3,4)
4．如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D、
E，且点D恰好落在边BC上，连结CE，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB=BD B．AC=DE C．∠BAD=∠CAE D．∠BCE=90∘
5．如图，记钟面上数字12，3，5，6，9对应的点分别为点A，B，C，D，E，则点A关于
钟面中心O的对称点为（ ）A．点B B．点C C．点D D．点E
6．如图，将△ABC绕点O顺时针旋转80°得到△≝¿（点A、B、C的对应点分别为点D、
E、F），则∠BOE的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
7．四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5,0)，B(−2,3)，C(−1,0)，D(−1,−5)，它们
关于原点对称的点A ，B ，C ，D 的坐标正确的是（ ）
1 1 1 1
A．A (0,5) B．B (2,−3) C．C (0,1) D．D (5,−1)
1 1 1 1
8．如图，有标号为①②③④的四条线段和线段AB，图中所有线段的端点都在格点即虚线
的交点上，以下说法正确的个数有（ ）
（1）①是线段AB关于直线y的对称图形
（2）②③都是线段AB绕着点O旋转而成的图形
（3）③是线段AB通过平移得到的图形
（4）④不可能通过线段AB旋转得到A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，这是4×4的正方形网格，选择一个空白小正方形，使其与阴影部分组成的图形
是中心对称图形的情况有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①②③
10．如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，点B
的对应点是点D，点D恰好落在BC上．若CD=3,DE=8，此时△ABD的周长为
（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
11．如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转43°得到△ADE．若∠BAE=17°，∠D=45°，
则∠C的度数为 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点A(−5,−2)和点B(5,n)关于原点对称，则n的值为
．
13．如图，该图形绕其中心O旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度．14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时B′点恰在边AC上，
若AB=2，AC=5，则B′C的长为 ．
三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（8分）如图，四边形ABCD与四边形A B C D 关于点O成中心对称，
1 1 1 1
∠BAD=92°，B C =3，求∠B A D 的度数和BC的长度．
1 1 1 1 1
16．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:(1)画出△ABC关于原点对称的△A B C ,并写出点A 的坐标；
1 1 1 1
(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A BC ,画出旋转后的△A BC ．
2 2 2 2
17．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°． 将△ABC绕点B按逆时针
方向旋转得△DBE，使点C落在AB边上，点A的对应点为点D，连接AD，求
∠ADE的度数．
18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到
△DEC，点A的对应点为D，点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点
F．(1)写出相等的角：∠A=________，∠B=________=________；
(2)判断AB与DF的位置关系，并说明理由．
19．（8分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△DBE，分别连接
DC,AD,AC,CE， ∠BCD=30°．
(1)求∠DCE的度数：
(2)若DC=3,BC=4，求AC的长．
20．（8分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，DE的延长线与AC相交
于点F，连接AD、BF，且BF=AF．
(1)求证：AD∥BC；
(2)求证：AD=2AE．
21．（10分）在等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，AO=BO，
CO=DO．(1)如图1，连接AC,BD，则线段AC与BD的数量关系为_________；线段AC与BD
的位置关系为_________．
(2)若将△COD绕点O顺时针旋转，
①如图2，当点D恰好在AB边上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明
理由．
②当点A、D、C三点在同一条直线上时，若OB=3，OD=❑√2，请求出线段BD的长．
