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第二十章 数据的分析（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．扬州某日天气预报显示最高气温为 ，最低气温为 ，则该日的气温极差为 （ ）
A． B． C． D．
2．一组数据 ， ， ，−2， ， 的中位数是 ，则 （ ）
A． B． C． D．−2
3．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为 环，方差分别为 ，
， ， ，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 ，那么这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．
5．某校八年级5名学生参与爱心捐款．若这5名学生捐款的中位数是8元，唯一的众数是10元，他们捐
款的总额可能是（ ）
A．28 B．36 C．44 D．48
6．某校竞选学生会主席分为现场演讲和答辩两个环节，其中现场演讲分占 ，答辩分占 ，小明参
加并在这两个环节中分别取得85分和90分的成绩，则小明的最终成绩为（ ）
A．80分 B．84分 C．86分 D．88分
7．已知五个数据： 的平均数是 ，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是
（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
8．一次校园文化艺术节独唱比赛中，小丁对九位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下
表格：
中位
平均数 众数 方差
数如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
9．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计如下：
时间/小时 7 8 9 10
人数/人 4 11 9 6
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．11，8.5 B．8，8.5 C．8，10 D．10，10
10．某射击爱好者的8次射击成绩（单位：环）依次为7，9，10，8，9，8，10，10，则下列结论正确的
是（ ）
A．众数是9环 B．中位数是9环
C．平均数是8环 D．方差是1.2环
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．某一组数据中4，7，8，5分别出现了3，6，1，2次，且除了4，7，8，5外再也没有其他数据，则众
数为 ，中位数为 ，平均数为 ．
12．已知有一组正整数 ， ， ， ， ，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么 的值是 ．
13．已知一组数 ， ， 的平均数为2，则 ， ， 的平均数为 ．
14．某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩
如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中
将被录用．
测试成绩／分
素质测
试
甲 乙 丙
计算机 70 90 65
语言 50 75 55
商品知
80 65 80
识15．已知一组数据 ， ， ， ， 的方差是1，则另一组数据 ， ， ， ， 的
方差是 ．
16．在“经典诵读”比赛活动中，某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示，那么甲班学生参赛成
绩的中位数 乙班学生参赛成绩的中位数（填“>”，“<”或“=”）．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100
分，所占比例如下表：
卫
项目 学习 纪律 德育
生
所占比例
八（1）班这四项得分依次为80分，86分，84分，90分，求该班四项综合得分．
18．甘肃省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如
下表（单位：环）：
第一 第四
第二次 第三次 第五次 第六次
次 次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 10 10 9 8
(1)求甲的平均成绩的环数；
(2)已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；
(3)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
19．黄河之滨万物竞茂、豪情满怀．来自世界各地的数万名选手相聚金城，用奔跑释放生命活力，用激情
演绎“兰马”精彩．某单位组织甲乙两个代表队参加半马比赛，成绩(精确到分)如下：甲队选手 1 2 3 4 5 6
成绩 96 m 118 106 124 110
乙队选手 1 2 3 4 5 6
成绩 98 112 102 n 131 119
(1)已知该单位12位选手成绩平均数是 ，其中甲队6名选手成绩平均数是 ，求m，n的值；
(2)求乙队选手成绩的众数及中位数；
(3)从队员发挥的稳定程度考虑哪队选手更加优秀？
20．临近期末，为测试同学们的体育成绩情况，某校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个
小组进行“排球传垫球”测试（满分为15分）．根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图．已知甲组的
平均成绩为13.7分，方差为0.81．
甲组成绩统计表：
1
成绩 13 14 15
2
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1) ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
(2)判断哪个小组的成绩更加稳定？说明理由．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21． ， 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．(1)分别求这两家酒店 月的月盈利的平均数；
(2)已知 ， 两家酒店 月的月盈利的方差分别为1.073万元2，0.54万元2，结合折线统计图，分析
这两家酒店的经营状况．
22．生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，对植物的生长、发育
具有多种调节作用．某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长生长的作用，利用豌豆苗进行了相关
实验，取10株长势相近的豌豆苗，分别使用 的生长素，三天后将每一株豌豆苗的高度记录下来，整
理并绘制成如下统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)这10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度的众数为 ，中位数为 ；
(2)请计算这10株豌豆苗中，使用生长素三天后的平均高度；
(3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近，若给这200株豌豆苗均使用 的生长素，
请你估计三天后高度为 的有多少株？
23．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递
服务”等方面给予商家分值评价，每项评价分值可为1分、2分、3分、4分和5分．该平台上甲、乙两个
商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了解客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家
各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．【数据描述】如图是根据样本数据制作的两幅不完整的统计图，请回答问题：
（1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图；
【分析与应用】样本数据的统计量如下表，请回答问题：
统计量
商家
中位数 众数 平均数 方差
甲商家 a 3 3.5 1.05
乙商家 4 b x 1.24
（2）直接写出表中a和b的值，并求出x的值；
（3）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫．你认为小亮应该选择哪
一家？说明你的理由．
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．近年来，我国航天事业成果丰硕，某校为了加强学生爱国主义教育，特组织进行了七、八年级全体学
生“强国有我，心向蓝天”航天知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生
的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用 表示，共分成四组： ， ，
，D：85分以下，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：
七年级 组同学的分数分别为： ， ， ， ；
八年级 组同学的分数分别为： ， ， ， ， ， ， ， ， ．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：
中位
年级 平均数 众数 优秀率
数
七年
88 a 95
级
88 89 b
八年级
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“强国有我，心向蓝天”航天知识竞赛中，哪个年级学生
对航天知识的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)该校七年级有 名学生，八年级有 名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
25．某教育平台推出A、B两款人工智能学习辅导软件，相关人员开展了A、B两款人工智能学习辅导软件
使用满意度评分测验，并从中各抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为以下
四个等级：不满意： ，比较满意： ，满意： ，非常满意： ），
下面给出了部分信息．
抽取的对A款人工智能学习辅导软件的所有评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，
89，90，90，94，95，98，98，99，100．
抽取的对B款人工智能学习辅导软件的评分数据中“满意”的数据：86，89，86，88，87，88，90，88．
抽取的对A、B两款人工智能学习辅导软件的评分统计表
软 中位
平均数 众数 方差
件 数
A 86 b 96.6
B 86 a 88
抽取的对B款人工智能学习辅导软件评分的扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ________， ________， ________；
(2)根据以上数据，你认为哪款人工智能学习辅导软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)本次调查中，若有800名用户对A款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名用户对B款人工智
能学习辅导软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能学习辅导软件非常满意的用户总人数．
