文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
中考数学几何专项练习：线段和最值问题
一、填空题
1．如图，在矩形 中， ，垂足为 ，动点 分别在 上，
则 的长为 ， 的最小值为 ．
2．如图，在矩形 中， ．若点E是边AD上的一个动点，过点E作 且分别交
对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中， 的最小值为 ．
3．如图，在正方形 中， ， 是 上的一点，且 ， ， 是 ， 上的动点，且
， ，连接 ， ，当 的值最小时， 的长为 ．
4．如图，在菱形 中， ， ，G为 边上一动点，作 于点 ，
于点H，当 取得最小值时， ．
1 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
5．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，
则AE+AF的最小值为 ．
6．如图，四边形ABCD为矩形， ， ，点E是AD所在直线的一个动点，点F是对角线BD上
的动点，且 ，则 的最小值是 ．
7．在平面直角坐标系中， ，过点B作直线BC∥x轴，点P是直线BC上的一个动点以AP为
边在AP右侧作 ，使 ，且 ，连结AB、BQ，则 周长的最小值为
.
8．如图，在矩形 中， ，垂足为 ，动点 分别在 上，则
2 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
的值为 ， 的最小值为 ．
9．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°
到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E为BC上的一点且BE＝2 ，P为AD上的一动点，过点
P作PQ⊥PE，且∠PEQ＝60°，则AQ+EQ的最小值为 ．
11．如图，四边形 是平行四边形， ， ， ，点 、 是 边上的动点，
且 ，则四边形 周长的最小值为 ．
12．如图，在菱形 中，过点 作 交对角线 于点 ，连接 ，点 是线段 上一动点，
作 关于直线 的对称点 ，点 是 上一动点，连接 ， ．若 ， ，则
的最大值为 ．
3 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
13．如图，在边长为 的菱形 中， ，将 沿射线 的方向平移得到 ，分别
连接 ， ， 则 的最小值为 .
14．如图，直线 ，在直线 上方作等边 ，点B，C在直线 上，延长 交直线 于点D，在
上方作等边 ，点F在直线 上且在点D右边．动点M，N分别在直线 ， 上，且 ，若
，则 的最小值是 ．
15．如图，在 中， ， ， ．D，E分别是边 ， 上的动点，且
，则 的最小值为 ．
16．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC＝2，以B为圆心作圆B与AC相切，点P是圆B上任
一动点，连接PA、PC，则 PA+PC的最小值为 ．
4 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
17．在 中，斜边 ， ，点D是AC边上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B
顺时针旋转60°得到BE，连接CE，则BE＋CE的最小值为 ．
18．在 中， ， ， 为线段 上的动点，连接 ，将 绕点 顺时针旋转得到
，连接 ，点 是 上一点，连接 ．若 ， ，则 的最小值是
．
19．如图，平行四边形ABCD， ， ， ，点E、F为对角线BD上的动点，
，连接AE、CF，则 的最小值为 ．
20．如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，分别以A，B为旋转中心，把边AC，BA逆时针旋转60°，得到线
△
段AE，BD，连接BE，CD相交于点P，已知AB=3，AC=2 ，∠APB=120°，则PA+PB+PC的大小为
．
5 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
21．如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数 的图象上一动点，将Q绕点 顺时针
旋转 到点P，连接 ，则 的最小值 ．
22．如图，在 中， ， ， ，点 在 内，连接 、 、 ，则
的最小值是 ．
23．如图，在 中， ， ， 为 边上的一个动点（不与 、 重合），连接 ，则
的最小值是 ．
6 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
24．已知 ，点 为射线 上一点，点 为 的中点，且 .当点 在射线 上运动时 ，
则 与 和的最小值为 ．
25．如图，在边长为6的等边 ABC中，点D在边AC上，AD=1，线段PQ在边AB上运动，PQ=1，则四
边形PCDQ面积的最大值为 ；四边形PCDQ周长的最小值为 ．
26．如图，在矩形纸片 中， ， ，点 是 的中点，点 是 上一动点．将
沿直线 折叠，点 落在点 处，在 上任取一点 ，连接 ， ， ，则 的周长的最小
值为 ．
7 试卷第页，共3页
学科网（北京）股份有限公司
