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押北京卷 4 题
二项式定理
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
项的系数 2023·北京卷T5
对二项式定理以小题的形式进行考查，难 新高考冲刺复习中，二项式定
赋值法 2022·北京卷T8 度较易或一般，可以预测2024年新高考 理、二项展开式系数都是重点
命题方向将继续对二项式定理展开命题． 复习内容，
常数项 2021·北京卷T11
1．（2023·北京卷T5） 的展开式中 的系数为（ ）．
A． B． C．40 D．80
2．（2022·北京卷T8）若 ，则 （ ）
A．40 B．41 C． D．
3（2021·北京卷T11）在 的展开式中，常数项为 ．
1.求二项展开式的特定项的常见题型
①求第k项，T＝Can－k＋1bk－1(k∈N*，k≤n＋1)；②求含xk的项(或xpyq的项)；③求常数项；④求有理项．
k
2.求二项展开式的特定项的解题思路
①对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)；
②对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．
3.求展开式的各项系数之和常用赋值法
(1)对形如(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令
x＝1即可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．
(2)若f(x)＝a ＋ax＋ax2＋…＋a xn，则f(x)的展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为a ＋a ＋
0 1 2 n 0 2
a＋…＝，偶数项系数之和为a＋a＋a＋…＝.
4 1 3 5
1． 的展开式中 的系数为（ ）
A．80 B．40 C．10 D．
2．在 的二项展开式中，第4项的二项式系数是（ ）
A．56 B．-56 C．70 D．-70
3． 展开式中的常数项为（ ）.
A．60 B． C．30 D．
4． 的展开式的第10项的系数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
6．若 ，则 （ ）
A．100 B．110 C．120 D．130
7．在 的展开式中含 项的系数是（ ）
A． B． C． D．
8．在 的展开式中， 的系数为（ ）A．10 B． C．20 D．
9．若 ，则 （ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
10．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
11． 的展开式中常数项为第（ ）项
A．4 B．5 C．6 D．7
12．在 的展开式中，含 的项的系数为（ ）
A．12 B．－12 C．－2 D．2
13． 展开式中 项的系数是 ．
14．在 的展开式中，常数项为 ．
15．已知 的展开式中，二项式系数之和为128，则 .
16．设 ，则 .
17．已知 ，则 的值为 ．
18．在 的二项展开式中，常数项的值为 .
19．已知二项式 的展开式中含 的项的系数为84，则 .
20．若 ，则 ．
