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方法技巧练——多边形的内角和
1.n边形的内角和怎么求?
(1)算一算,下面四边形和五边形的内角和各是多少度?
想:我们知道三角形的内角和是( )°,将四边形和五边形从任意一点添加辅助线,就把四边
形分割成了( )个三角形,五边形分割成了( )个三角形(如下图),所以四边形的内角
和就是( )个180°,五边形的内角和就是( )个180°。
即四边形的内角和是180°×2=360°,五边形的内角和是180°×3=540°。
(2)填一填,想一想,n边形的内角和怎么求?跟什么有关?
图 形 …
名 称 三角形 四边形 五边形 六边形 …
边 数 3 4 ( ) ( ) …
( ) (
内角和 180°×1 180°×3 …
°×2 )
我发现:n边形的内角和跟它的( )有关,边数是3,内角和就是( )个180°,边数是
4,内角和就是( )个180°,边数是5,内角和就是( )个180°,…,边数是n,内角和就
是( )个180°。所以n边形的内角和是180°×(n-2)。
2.一个十六边形的内角和是多少度?
3.一个多边形的内角和是1800°,这个多边形有几条边?方法技巧练——多边形的内角和
1.(1)180 2 3 2 3 (2)填表:(从上往下,从左往右)5 6 180 180°×4 我发现:边数
1 2 3 n-2 2.(16-2)×180°=2520°
3.1800°÷180°+2=12(条)
