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参考答案：
1-6：ACBDDB 7：1 [来源:学科网]
8：x≠
⅔
9： ½ 10: 540°11：1：9 12：20 ° 13：2.5
14：—3 15：5/3 π 16：（1+√7，3）或（2，—3）
17：—√2 m / m—2
18：（1）a=0.36 (2) b=10 (3)420 人
19：
20.（本题满分8 分）
随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013 年的200 万元增加
到2015 年的392 万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.
方程两解，舍去负值，40%
21.（本题满分10 分）
如图，△ABC 中，AB=AC，E 在BA 的延长线上，AD 平分∠CAE.
（1）求证：AD∥BC；
（2）过点C 作CG⊥AD 于点F，交AE 于点G.若AF=4，求BC 的长.
（1）证明略
（2）BC=8
[来源:学§科§网]
F
G
B
A
C
D
E
22.（本题满分10 分）
如图，地面上两个村庄C、D 处于同一水平线上，一飞行器在空中以6 千米/小
时的速度沿MN 方向水平飞行，航线MN 与C、D 在同一铅直平面内.当该飞行器
飞行至村庄C 的正上方A 处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A 处飞行40 分钟
至B 处时，测得∠ABD=75°.求村庄C、D 间的
距离（
取1.73，结果精确到0.1 千米）
作BE 垂直于AD CD=1+
≈2.7km
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
23.（本题满分1 0 分）
如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的圆O 交BC 于
点E，连接AE 交CD 于点P，交圆O 于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF
（1）判断AB 与圆O 的位置关系，并说明理由；
（2）若PF:PC=1：2，AF=5，求CP 的长.
（1）相切
（2）cp=10/3
24.（本题满分10 分）
如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y= （k＞0）的图像上，经过点A、B
的直线于x 轴相交于点C，与y 轴相交于点D.
（1）若m=2，求n 的值；
（2）求m+n 的值；
F
P
E
O
D
A
C
B
B
A
C
D
N
M
（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB 的函数关系式.
(1)n = —2
（2）m+n=0
(3) AB:y=x+2
25.（本题满分12 分）
已知正方形ABCD，P 为射线AB上的一点，以BP 为边作正方形BPEF，使点
F 在线段CB 的延长线上，连接EA、EC.
（1）
如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA=EC;
（2）
若点P 在线段AB 上.
①
如图2，连接AC,当P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理
由；
②
如图3，设A B=a,BP=b，当EP 平分∠AEC 时，求a ：b 及∠AEC 的度
E
P
A
D
P
E
A
D
F
B
A
D
C
P
B
C
C
B
E
F
F
数.
25 题答案：
（1）
证明：∵四边形ABCD 为正方形
∴AB=AC
∵四边形BPEF 为正方形
∴∠P=∠F=90°，PE=EF=FB=BP
∵AP=AB+BP,CF=BC+BF
∴CF=AP
在△APE 和△CFE 中：EP=EF, ∠P=∠F=90°, AP= CF
∴△APE≌△CFE
∴EA=EC
（2）
△ACE 是直角三角形
∵P 为AB 的中点
∴BP=AP= AB
设BP=AP=x,则AB=2x
∵四边形ABCD 为正方形
∴∠ABC=90°,BC=AB=2x
∴AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2
∵四边形BPEF 为正方形
∴∠BPE=∠EFC=90°,PE=EF=BF=BP=x
∴CE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2
∵∠BPE=90°
∴∠APE=90°
∴AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2
∵8x2+2x2=10x2
∴AC2+AE2= CE2
∴△ACE 是直角三角形
（3）
记CE 与AB 交于点O
∵四边形BPEF 为正方形
∴PE=BP=b, ∠APE=∠BPE=90°
∵EP 平分∠AEC ∴∠AEP=∠CEP
在△AEP 和△OEP 中：∠APE=∠BPE=90°，PE=PE, ∠AEP=∠OEP
∴△AEP≌△OEP ∴AP=OP
设AP=OP=x,则BO=b-x
∵四边形ABCD 为正方形
∴∠ABC=90°,BC=AB=a
在△POE 和△BOC 中：∠OBC=∠OPE=90°，∠POE=∠BOC
∴△POE∽△BOC
∴=即: =，x= ,检验无误 ∴AP= [来源:Zxxk.Com]
∵AP+PB=AB ∴+b=a 即a2=2b2
∴a=b ∴a : b=
连接BE
∵四边形BPEF 为正方形
∴∠BFE=90°,BF=EF=b
∴∠EBF=45°,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2 即：BE=b
∴BE=AB ∴∠BAE=∠BEA
∵∠EBF=45° ∴∠BAE=∠BEA=67.5°
∵∠APE=90° ∴∠AEP=22.5°∴∠AEC=2∠AEP =45°
综上：a : b=，∠AEC=45°
26.（本题满分14 分）
已知两个二次函数
和
.对于函数
，当x=2 时，该函数取
最小值.
（1）求b 的值； b= —4
（2）
若函数y1的图像与坐标轴只有2 个不同的公共点，求这两个公共
点间的距离；2√5 或4
（3）
若函数y1、y2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）
（a 为实数）作
x 轴的平行线，与函数y1、y2的图像共有4 个不同的交点，这4 个交点的横
坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1
