文档文本内容
五年级上册复习课 《分段计费新问题》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1.了解“分段计费”实际问题的特点
2. 能灵活运用所学的数学知识和合理选择方法去解决生活中
的实际问题。
3. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识
获得解决问题的成功经验
过程与方法
通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题
的方法。
情感、态度与价值观：
培养学生分析问题的能力 使学生进一步体会数学与实际生活的联
系，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点：理解分段计费问题的收费方法 能够正确解答分段计费
的求总费用和求总数量问题 正确辨析问题的思维过程是顺向思维和
逆向思维的解题方法区别。
教具准备：教学课件、专项训练练习纸
教学过程：
一、复习“分段计费”例题
先来复习一下，第一单元“分段计费”问题的原题
观察主题
图 想一想出租车的收费标准你是怎样理解的？
如果行驶2.8Km
要付多少元车费？行驶 3Km 呢？对 都只要付 7 元。如果行驶 3.
1Km 要多付多少元？是的，多付 1.5 元，哪怕仅仅超过 0.1 千米，
也按 1 千米算
行驶 2.8Km 和 3Km 所付
的 7 元我们习惯叫做出租车的起步价
而行驶 3.1Km，多付的 1.
5 元，称为超出起步价的费用
问
题问的是这名乘客乘车行驶了 6.3 千米，要付多少钱的车费？请问
乘客下车所付车费，共分为几段计费的？
好，为了让同学看的更直观，我们一起用线段图来表示出里程6.
3Km 的计费情况
这条线段表示行驶里程 6.3 千米，可以分几
段计费？是的，分两段计费
第一段，是几千米？计
费的价格就是起步价第二段几千米？为什么是 4 千米呢？哦
不足一千米的按一千米算，很好，那么第二段计费的价格是什么费
用？对，超出起步价的费 用，超出起步价的费用，能用算式表示出来
吗？请在上面列出算式。 是，用 1.5☓4 表示。这样两段的费用都
知道了，就很容易求出乘客下车所付的车费用起步价加上超出起步
价的费用就是所付总费用了，请你列出这个问题的算式，算出结果。
我们一起看看是不是这样 算的？
二、巩固练习题
接下来，请同学按照理解收费标准、线段图分段，再来解决问题
的步骤 帮老师解决一道公共自行车分段计费的实际问题 请看习题
先来想一想 老师从1:00 借车到5:00 还车 借车时间是几小
时？ 共扣除的借车费用是分几段计费的？对，没错，借车时间是四
小时 这四小时要分几段计费呢？哦
分三段计费
第一段几
小时？第二段几小时
第三段又是几小时呢？让我们画一条
线段图
在图中分出三段时间段，一起看看是这样分成三段来计费吗？
那每段的费用又是多少呢？一起在图中标一标
这是老师
借车被扣除的借车费用能算出来了吗，请自己算算，在同步学习指导
中列式完成
一起来看
看是不是这样算出借车总费用的。对了吗？
三 “分段计费”新问题
看来同学们通过复习，解决“分段计费”问题掌握都不错，让我
们再来看一道出租车的计费问题 请你思考一下 这个问题与前面
“分段计费”的复习题比较 有什么相同和不同？ 首先相同的地方
是都分两段计费，条件中已知了两段的收费标准，不同的地方呢？
是的，复习题中是已知行驶的里程，求付的总费用，是顺向思考的问
题，而这个新问题，是已知所付车费总费用，求行驶的里程，正好相
反，是逆向思考的问题
对于“分段计费”需要逆向思考的问题，以前对于我们解决起来
有一定的难度 而现在，我们利用本学期所学的列方程的方法去解
决会更容易理解，下面，让我们一起去尝试一下吧。我们还是先在线段
图上分一分，分成几段？一段是 3 千米，一段是超出 3 千米部分，
两段又是怎样计费的呢？第一段计费就是起步价 10 元，第二段超出
起步价费用是多少？用关系式怎样表示，就用超出里程☓1.2 元。这
两段费用合起来就是都少？对
这就是我们列方程的等
量关系式
用起步价+超出起步价的费用就等于总费用
22 元。根据等量关系式
我们就可以设未知数，列出方程了，
请同学们独立完成
一起看看方程是这样列的吗?
最后解这
个方程，X=13，小明居奶奶家有 13 千米。看来对于这类“分段计
费”逆向思考的新问题，我们只要能正 确分段，弄清楚每段对应的计
费，再根据总费用找到等量关系，列出 方程，还是比较容易地解决
问题，是吗？
下面的这道“做一做”
请同学，独立分析，找出等量关系式，列出方程解决问题，请你试试
吧
看看你找到的等量关系式是这样的吗？
100 千瓦·时以内的电费+超过部分的电费 共付 64.6 元，再看方
程列的是否正确解
设老师家十月份用电 X 千瓦·时
0.
52☓100 +
（X-100）☓0.6 =
64.6
四、巩固练习
好，最后再看一题，某城市按下列规定收取每月的燃气费：用燃
气如果不超过 60 立方米按每立方米 0.8 元收费如果超过 60 立
方
米，超出部分按每立方米 1.2 元收费。 已知某用户 4 月份的燃气费
共缴纳 66 元，求该用户 4 月份的用气量是多少立方米？对照检
查下等量关系式和方程是否正确
