文档文本内容
5.3 解方程（1）教学设计 知识技能 1．掌握解方程的方法以及检验方程的格式，借助天平原理和运算 公式理解算理。 2．使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解” 和“解方程”之间的联系和区别。 数学 思考 1．通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的 探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程； 2．借助天平原理和运算 公式，理解解方程的算理。 解决问题 1、 借助天平原理和运算公式，理解解方程的算理，并学会解方程，体会 数形结合法在问题解决中的作用， 2、 从探究解方程的过程中理解体会“方程的解”和“解方程”两个概念 的区别和联系。 情感态度 1．感受方程与生活中的联系，激发学习兴趣，培养仔细认真 的良好学习习惯； 2．在探究解方程的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的 意识和探究精神． 重点 1、理解并掌握解方程的方法及检验； 2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。 难点 1、理解并掌握解方程的方法及检验； 2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1：复习回顾 活动2：情境引入 活动3： 探究学习 活动4：学以致用 反馈效果 活动5：提高升华，课 堂小结 通过回忆等式的性质和运算公式，为本节课学习解方程 埋下伏笔。 通过有趣的情境——孙悟空引入问题,学生读取数学信 息，得出方程x+3=9，从而引出问题：未知数x=？ 通过独立思考——小组交流——汇报展示——总结归纳 等一系列教学活动探究如何求解未知数X，然后引出 “方程的解”和“解方程”两个概念，并引导学生观察 分析两者的区别和联系，再接着对方程的解进行了验 证。之后让学生说出解方程时注意事项。这一环节理解 并掌握本节课的重难点。 通过完成练习题，递进式进一步巩固本节课所学，练习 题的设计具备灵活性，多样性，更有助于培养学生的思 维能力。 学生总结学习内容，内化认知结构；然后师生共同 “回头看”，进一步梳理本节所学。 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 复习回顾 复习提问1. 1 、学生回答，老师追 问： 这样填的依据是 1、利用填空的形式复习等 式的性质，检测学生学以致 在○里填运算符 号，在（ ）里填数字。 （1）x+5=7 x+5○（ ）=7○ （ ） （2）x÷9=10 x÷9○（ ）=10○ （ ） 2. 说一说 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减 数=被减数-差 活动2 问题情境 列方程：x+3=9 X= 活动3 探究学习 （一）解方程：x+3=9（板书） 解： x+3-3=9-3 x=6 依据是什么？（运算公式） 公 式法 思考：为什么等式两边减3 而不 加或者减其他的数？ 对于这种做法，你还有什么疑 问？ 解方程： x+3 = 9（板书） 解： x= 9－3 x= 6 依据是什么？（等式的性质1） 性质法 对于这种做法，你还有什么疑 问？ （二）1、使方程左右两边相等 的未知数的值，叫做方程的解 像上面，x=6 就是方程x+3=9 的 解。 2、求方程的解的过程叫做解 方程 我们可以这样理解方程的解和解 方程： 方程的解是指未知数的值，它是 一个数； 解方程是求未知数的值的计算过 程。 （三）x=6 是不是方程x+3=9 的 正确的解呢？ 检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 = 方 程右边 所以，x=6 是方程的 解。 （四）解方程注意事项： 什么？ 2 、学生口答，教师点 评。 在这两个活动中教师应 重点关注： 学生是否清楚填写正确 答案的依据，适时追 问。 教师提供有趣的情境， 引出问题，引发学生回 答和思考。 本环节活动设计： 独立思考——小组交流 （教师提出三个要求） ——展示汇报——总结 归纳 学生提问题，其他学生 回答，之后总结归纳。 放手给学生。 学生展示汇报环 节，师及时追问，适时 诱导，之后由学生提出 自己的疑问，并由多名 学生回答问题，再总结 归纳解方程的多种方 法，并根据解题依据命 名。 学生谈自己的理解，教 师小结。 在活动3 中教师应重点关 注： （1）学生能否交流出多 种解方程的方法，并明 白每种方法的解题依 据。 （2）对于学生提出的问 题学生能否积极回答， 并逐步完善答案，做好 总结归纳； （3）学生是否理解“方 程的解”和“解方程” 的区别和联系（4）是否 规范掌握检验方程的格 式步骤 （5）有前面的探究过程 是否能找全解方程的注 意事项。 学生同桌交流如何检 验，之后教师PPT 给出详 细的检验书写格式。 用； 2、过复习回顾，为 本节课探究解方程的方法做 铺垫。 从实际出发，利用学生感兴 趣的事物引入情境，为引入 探究学习做好铺垫和过度。 以学生为主体，利用 学生提供的资源层层追问。 让学生提问题，让学生回答 自己的想法， 放手给学生。 板书解方程的过程，让学生 清晰地看到解方程的多种方 法，并 让学生给每种方法起 名字，记忆深刻。体现了灵 活性，多样性。 前面求解未知数x 的过程为 学生理解“方程的解”和 “解方程”提供材料，理解 起来更加容易。 先让学生思考、交流 如何对方程的解进行检验， 然后再总结并 出示检验规范格式，更容易 让学生记住。 经过投影等一系列活 动，让学生更能发现更多的 注意事项，加深印象。 从错误的解题过程中进一步 理解答题的规范性和解题依 据，很好的巩固本节课的重 难点。 灵活性很大，锻炼学生的思 维能力。 1、先写 “解：”。 2、运用等式的性质1 或者 运算公式，使方程左边只剩X。 （注意：“=”要对齐） 3、求出X 的值（注意：例 如 X=6 后面不带单位，因为 它是一个数值。） 4 、检验结果是否正确。 （注意格式规范） 活动4 学以致用 反馈效 果 1、火眼金睛 下列各题做的对吗？请说明理 由。 （1 ）χ-1.5=2.5 解 ： χ=2.5+1.5=4 （2） χ-3 =3 解：χ-3+3=3 χ=3 2、“玩” 请运用x、27、73 组成一个加法 方程或者减法方程并计算，然后 检验。 活动5学生谈收获 梳理所学 （一）你有什么收获？ 说说你学到了什么。 （二）千金难买回头看 板书设计 5.3 解方程 x+3 = 9 解： x= 9－3 公式法 x= 6 x+3=9 解： x+3-3=9-3 性质法 x=6 想象法 方程的解 解方程 X 73 27 学生独立书写检验过 程，同桌批正，投影展 示作品。 学生说注意事项，之后 出示PPT。 1、 学生口答，分析错 因并改错。 2、学生独 立完成，投影展示作 品，学生互评。 在活动4 中教师应重点关 注： （1）学生能否正确找到 错误并改错 （2） 学生谈收获 师生共同 梳理本节课的学习之 旅。 学生先谈收获，再师 生共同梳理本节课学习流 程，让学生的学习更加系统 化。 板书重 点 清晰
