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苏教版六年级（上）期末数学整理与复习
一．填空题
1.
图中涂色的格子数与空白的格子数的比是 ，空白格子数与格子总数的比
是 ．
2.
3：8=24÷ = %
3.
根据“去年产量只有今年的
5
9”，把数量关系补充完整是：
的产量×
5
9 = 的产量．
4.
405 立方厘米= 立方分米，
3
4立方米= 立方分米.
5.
一个正方体的棱长是6 厘米．它的棱长总和是 ，表面积是 ，体积
是 ．
6.
把1.6：2.4 化成最简整数比是 ，它的比值是 ．
7.
1
7 的倒数是 ； 与
5
4 互为倒数；1 的倒数是 ．
8.
45 吨的
1
5 是 吨， 千米的
3
5 是15 千米；30 是20 的 %，30 比
20 多 %
9.
在○里填“＜”、“＞”或“=”，并在空里填上合适的数
12÷
1
4○12
4
9×2○
4
9
7
10×
1
5○
7
10÷
1
5
10. 一种大豆的出油率是30%，300 千克这样的大豆可榨油 千克；要榨300 千克
这样的豆油，一共需要 千克这样的大豆．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
11. 李师傅加工了105 个零件，全部合格，合格率是105%． ．
12. 6 千克棉花的
1
7和1 千克铁的
6
7一样重． ．
13. 如果两个长方体棱长总和相等，那么它们的体积也相等． ．
14. 一件商品先提价
1
10再降价
1
10，这件商品的价格不变． ．
15. 小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4 分钟． ．
三、选择
16. 一个杯子最多可以盛水300 毫升，就是说杯子的（ ）是300 毫升．
A．体积
B．净含量
C．容积
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17. 下面（ ）个图形能通过折叠围成一个正方体．
A．
B．
C．
D．
18. 某纺织厂甲、乙两个车间的女职工人数都占本车间职工总数的90%．这两个车间的女
职工人数相等吗？（ ）
A．相等
B．不相等
C．无法确定
19. 与如图杯子里糖水一样甜的是（ ）杯子里的糖水．
A．
B．
C．
D．
20. 五（1）班人数在40～50 人之间，已知男生与女生人数比为4：5，则全班有（ ）
人．
A．40
B．45
C．48
D．50
四、计算．
21. 直接写出得数．
1
2÷3=
10÷
5
7=
7
12÷
7
4=
7
6×
9
14=
3
2÷
2
3=
1
6+
1
5=
4×
3
16=
0×
5
4=
22. 解方程．
2
7 +
1
7x =
1
2
40%x+25%x=26
1
2x﹣
1
2 =
1
2
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23. 怎样算简便就怎样算．
6
5﹣
6
5×
5
6
2
3×
8
5+
1
3÷
5
8
（
1
4﹣
1
20）×40
34
13﹣（
8
13+
5
7）
3
4×[（
7
15﹣
1
5）÷
2
3]
五、解决问题
24. 一个长方体鱼缸，从里面量长5 分米、宽2 分米、高3 分米．把20 升水注入这个鱼缸，
鱼缸里的水深多少分米？
25. 孙露将自己攒的200 元钱存入银行，定期五年，年利率5.50%．准备到期后把本息捐
献给“希望工程”．到期后孙露可以捐给“希望工程”多少元？
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26. 某鸡场第一天卖出养鸡总数的40%，第二天卖出养鸡总数的
1
3，还剩1200 只鸡，养鸡
场共养鸡多少只？
27. 一本书共54 页，还剩多少页没有看？
28. 张叔叔买了1 张餐桌和6 把椅子，一共用去1080 元．已知1 张餐桌的价钱比1 把椅
子贵240 元，餐桌和椅子的单价各多少元？
29. 一件商品，降价20%后售价是320 元，这件商品原价是多少元？
30．王老师要买24 本《中国故事》．两个书店的《中国故事》每本标价都是10 元，请你算
一算，王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？
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参考答案与试题解析
一、填空．
1.
【答案】2：3 ， 3：5
【解析】（1）把这个长方形看作单位“1”，平均分成5 份，涂色的格子占了其中的2 份，
空白的格子占了其中的3 份，进而写出涂色的格子份数与空白的格子份数的比即可。
2 份：3 份=2：3；
（2）格子总数为5 份数，空白格子数为3 份数，据此写出空白格子的份数与格子总份数的
比即可。3 份：（3 份+2 份）=3：5．
2.
【答案】64，37.5
【解析】解答此题的关键是3：8，根据比与除法的关系，3：8=3÷8，再根据商不变的性
质，被除数、除数都乘8 就是24÷64；3：8=3÷8=0.375，把0.375 的小数点向右移动两
位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空．3：8=24÷64=37.5%；
3.
【答案】今年，去年
【解析】“去年产量只有今年的
5
9”，把今年的产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意
义，表示求这个数的几分之几是多少，也就是今年的产量×
5
9=去年的产量．
4.
【答案】0.405，750
【解析】把405 立方厘米换算为立方分米数，用405 除以进率1000：405 立方厘米=0.405
立方分米；把
3
4立方米换算为立方分米数，用
3
4乘进率1000：
3
4立方米=750 立方分米。
5.
【答案】72 厘米、216 平方厘米、216 立方厘米
【解析】根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，6 个面的面积都相等．它的棱长和=
棱长×12，表面积公式：S=6a2，体积公式：V=a3，把数据代入公式解答．
解：棱长和：6×12=72（厘米）；表面积：6×6×6=36×6=216（平方厘米）
体积：6×6×6=36×6=216（立方厘米）
6.
【答案】所有2：3 ；
2
3
【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），
比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．
（1）1.6：2.4
=（1.6×10）：（2.4×10）
=16：24
=（16÷8）：（24÷8）
=2：3
（2）1.6：2.4
=1.6÷2.4
=
2
3
7.
【答案】7，
4
5，1
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【解析】根据倒数的定义可直接解答．
解：（1）因为
1
7×7=1，所以
1
7的倒数是7；
（2）因为
4
5×
5
4=1，所以
4
5与
5
4互为倒数；
（3）因为1×1=1，所以1 的倒数是1．
8.
【答案】9，25，150，50
【解析】（1）把45 吨看成单位“1”，用乘法求出它的
1
5即可；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的
3
5是15 千米，由此用除法求出这个长度；
（3）根据百分数的意义，用30 除以20 即可；
（4）根据百分数的意义，用30 与20 的差除以20 即可．
解：（1）45×
1
5=9（吨）
（2）15÷
3
5=25（千米）
（3）30÷20=1.5=150%
（4）（30﹣20）÷20=10÷20=0.5=50%
9.
【答案】＞，＞，＜
【解析】一个大于0 的数乘大于0 小于1 的数，积小于这个数；
一个大于0 的数乘大于1 的数，积大于这个数；
一个大于0 的数除以大于0 小于1 的数，商大于这个数；
一个大于0 的数除以大于1 的数，商小于这个数；据此解答．
12÷
1
4＞12
4
9×2＞
4
9
7
10×
1
5＜
7
10÷
1
5
10. 【答案】90，1000
【解析】理解出油率就是豆油重量占大豆重量的百分之几，要把大豆重量看作单位“1”；
此题求豆油的重量就是求300 千克的30%是多少，用大豆重量乘出油率；求大豆重量，要
用豆油重量除以出油率，由此即可列式解答．
解：300×30%=90（千克）；300÷30%=1000（千克）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
11. 【答案】×
【解析】求合格率，根据公式：合格率=
合格零件数
零件总数×100%，代入数值，解答求出合格率，进
而判断即可．解：
105
105×100%=100%
12. 【答案】√
【解析】6 千克棉花的
1
7是6×
1
7=
6
7（千克），1 千克铁的
6
7是1×
6
7=
6
7（千克），即6 千克棉花的
1
7和1 千克铁的
6
7一样重．
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13. 【答案】×
【解析】如果两个长方体棱长总和相等，除非两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体
积才会相等；如果两个长方体的长、宽、高不相等，长、宽、高的差越小体积就越大。可以
通过举例来证明：解：假如两个长方体的棱长总和都是24 厘米，
一个长方体长宽高是3 厘米，2 厘米，1 厘米，则棱长之和是（3+2+1）×4=24（厘米）；
体积是3×2×1=6（立方厘米）；
另一个长方体长宽高是4 厘米，1 厘米，1 厘米，则棱长之和是（4+1+1）×4=24（厘米）；
体积是4×1×1=4（立方厘米）；
他们的棱长之和都是24 厘米，但一个体积是6 立方厘米，一个体积是4 立方厘米，不相等．
14. 【答案】×
【解析】把这种商品的原价看作单位“1”，先提价
1
10后是原价的（1+
1
10），再降价
1
10，是在
提价后的基础上降价，此时也就是原价的（1+
1
10）×（1﹣
1
10），
（1+
1
10）×（1﹣
1
10）=
11
10×
9
10=
99
100＜1
15. 【答案】×
【解析】根据百分数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，所以80%千米
与20%千米的表述方法是错误的．
三、选择
16. 【答案】C
【解析】根据容积、体积和净含量的意义，可知一个杯子最多可以盛水300 毫升，就是说
杯子的容积是300 毫升．
17. 【答案】C
【解析】根据正方体展开图的11 种类型，“1﹣4﹣1”型，“2﹣3﹣1”型，“2﹣2﹣2”
型，“3﹣3”型，只有C 属于其中的类型，能折成正方体，据此解答即可．
18. 【答案】C
【解析】根据题干分析可得：甲车间的女职工=甲车间的总人数×90%，乙车间的女职工=
乙车间总人数×90%，因为甲乙两个车间各自的总人数不确定，所以这两个车间的女职工的
人数也不能确定．
19. 【答案】B
【解析】糖水一样甜是指糖水的含糖率相等，含糖率=
糖的重量
糖水的重量×100%，由此求出它们的含
糖率再比较．解：
40
80+40×100% =
40
120×100%≈33%
A，
30
30+55×100%，
B，
15
30+15×100%，
C，
30
30+70×100%，
D，
50
50+90×100，
第8页（共10页）
=
30
85×100%，
≈35%；
=
15
45×100%，
≈33%；
=
30
100×100%，
=30%；
=
50
140×100%，
≈36%；
B 的含糖率约为33%，与给出的含糖率相同，它们一样甜．
20. 【答案】B
【解析】已知男生与女生人数比为4：5，则假设女生有5 份，则男生有4 份，
总人数有5+4=9 份，在40～50 之间，是9 的整数倍的数是9×5=45，即可得解
四、计算
21. 【答案】见解析
【解析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算．
1
2÷3=
1
6
10÷
5
7=14
7
12÷
7
4=
1
3
7
6×
9
14=
3
4
3
2÷
2
3=
9
4
1
6+
1
5=
11
30
4×
3
16=
3
4
0×
5
4=0
22. 【答案】x=
3
2；x=40；x=2
【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去
2
7，再两边同时除以
1
7求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以65%求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时加
1
2，再两边同时除以
1
2求解．
2
7+
1
7x =
1
2
解：
2
7+
1
7x﹣
2
7 =
1
2﹣
2
7
1
7x=
3
14
1
7x÷
1
7 =
3
14÷
1
7
x=
3
2
40%x+25%x=26
解： 65%x=26
65%x÷65%=26÷65%
x=40
1
2x﹣
1
2 =
1
2
解：
1
2x﹣
1
2+
1
2 =
1
2+
1
2
1
2x=1
1
2x÷
1
2 =1÷
1
2
x=2
23. 【答案】见解析
【解析】
6
5﹣
6
5×
5
6
=
6
5﹣1
=
1
5
2
3×
8
5+
1
3÷
5
8
=
2
3×
8
5+
1
3×
8
5
=（
2
3+
1
3）×
8
5
=1×
8
5
=
8
5
（
1
4﹣
1
20）×40
=
1
4×40﹣
1
20×40
=10﹣2
=8
34
13﹣（
8
13+
5
7）
=
34
13﹣
8
13﹣
5
7
=2﹣
5
7
=1
2
7
3
4×[（
7
15﹣
1
5）÷
2
3]
=
3
4×[
4
15÷
2
3]
=
3
4×
2
5
=
3
10
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五、解决问题
24. 【答案】2 分米
【解析】先求出这个鱼缸的底面积，然后用注入水的体积除以它的底面积就是水深是多
少．20 升=20 立方分米，20÷（5×2）=20÷10=2（分米）
答：鱼缸里的水深2 分米．
25. 【答案】255 元
【解析】根据题干，利用利息=本金×利率×存款时间即可求出利息，然后用本金+利息即可
求出最后答案．
200+200×5.50%×5=200+11×5=200+55=255（元）
答：到期后孙露可以捐给“希望工程”255 元．
26. 【答案】4500 只
【解析】把这个养鸡场所养鸡的总数看作单位“1”，已知第一天卖出养鸡总数的40%，第
二天卖出养鸡总数的
1
3，还剩1200 只鸡，由此可知：还剩下的1200 只占养鸡总数的（1﹣
40%﹣
1
3），根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答．
1200÷（1﹣40%﹣
1
3）=1200÷（1−
2
5 −
1
3）=1200÷
4
15 =1200×
15
4 =4500（只），
答：养鸡场一共养鸡4500 只．
27. 【答案】33 页
【解析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了这本书的
1
6，第二天看了这本书的
2
9，那么没有看的页数占这本书的（1−
1
6 −
2
9），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．54
×（1−
1
6 −
2
9）=54×
11
18 =33（页），
答：还剩33 页没有看．
28. 【答案】椅子单价120 元；餐桌单价360 元
【解析】由“1 张餐桌的价钱比1 把椅子贵240 元”，可设每把椅子的价钱为x 元，则每
张餐桌的价钱为（x+240）元；再由“1 张餐桌和6 把椅子，一共用去1080 元”列出方程，
解答即可．
解：设每把椅子的价钱为x 元，则每张餐桌的价钱为（x+240）元，由题意得
x+240+6x=1080
7x+240=1080
7x=840
x=120
120+240=360（元）
答：一把椅子的价钱是120 元，一张餐桌360 元．
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29. 【答案】400 元
【解析】要求这件商品原价是多少元，把这件商品的原价看作单位“1”，降价20%后售价
是320 元，即原价的（1﹣20%）是320 元；根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，
用除法计算即可．
解：320÷（1﹣20%）=320÷0.8=400（元）；
答：这件商品原价是400 元．
30. 【答案】求知书店购买比较便宜，最少要花200 元钱
【解析】先理解优惠的方法：
求知书店：买5 本赠1 本，就是把买的本数和赠的本数按照5：1 的比例分配（本数都取整
数）；求出共24 本需要买几本，然后求出这几本的价格即可；
大众书店：每本按原价优惠10%，是把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣10%），由
此求出24 本的现价；
求知书店：买的本数：赠的本数=5：1，所以花5 本书的钱可以得到6 本书，那么要得到
24 本书需要买24÷6×5=20（本），共花20×10=200（元）；
大众书店：10×（1﹣10%）×24=10×90%×24=9×24=216（元）；
216＞200，求知书店便宜．
答：王老师到求知书店购买比较便宜，最少要花200 元钱．
