北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模
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专题十七 实验
基础篇
考点一 探究弹簧弹力与形变量的关系
1.(2021广东,11,7分)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置
如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机
玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为
200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静
止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L ,数据如表所示。实验
n
过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度
系数。
n 1 2 3 4 5 6
12.0
L/cm8.0410.03 14.0716.1118.09
n
5
(1)利用ΔL=L -L(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL =6.03 cm,ΔL =6.08 cm,ΔL =
i i+3 i 1 2 3
ΔL +ΔL +ΔL
cm,压缩量的平均值ΔL= 1 2 3= cm;
3
(2)上述ΔL是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量;
(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保
留3位有效数字)。
答案 (1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6
2.(2018课标Ⅰ,22,5分)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标
尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度
线准确对齐的装置,简化为图中的指针。
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现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线
对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动
游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为 cm。
当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为 N/m(保留3位
有效数字)。
答案 3.775 53.7
3.(2018课标Ⅱ,23,9分)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦
因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细
线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码
相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的
大小。某次实验所得数据在表中给出,其中f 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。
4
图(a)
图(b)
砝码的质量m/kg
0.0
0.100.150.200.25
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5
2.1
滑动摩擦力f/N 2.362.55 f 2.93
4
5
图(c)
回答下列问题:
(1)f = N;
4
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线;
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之
间的关系式为f= ,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k= ;
(4)取g=9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ= 。(保留2位有效数字)
答案 (1)2.75 (2)如图所示 (3)μ(M+m)g μg (4)0.40
考点二 探究两个互成角度的力的合成规律
1.[2022浙江6月选考,17(2)]“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验
中,
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①下列说法正确的是 (单选);
A.拉着细绳套的两只弹簧秤,稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤,为了完成该实验至少需要 (选填“2”、“3”或
“4”)次把橡皮条结点拉到O点。
答案 ①D ②3
2.[2018天津理综,9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材
有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),
刻度尺,图钉(若干个)。
①具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有 。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉
力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置
O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于
提高实验精度最有利的是 。
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答案 ①BC ②B
考点三 长度的测量及其测量工具的选用
1.[2021北京,15(1)]物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验
方法、实验操作、数据分析等。例如:
实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径,示数如图所示。则该金属管的内径为
mm。
答案 31.4
2.(2022湖南,11,6分)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支
架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
图(a)
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g;
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数
据如下表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
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长度l/cm 10.5112.0213.5415.0516.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线;
图(b)
图(c)
(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所
示,此时橡皮筋的长度为 cm;
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留3位有效数
字)。
答案 (3)见解析 (4)15.35(15.34~15.36) (5)127
解析 (3)根据表中数据描点连线如图所示;
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(4)根据刻度尺的读数规则,读出橡皮筋的长度为15.35 cm-0.00 cm=15.35 cm;
ΔF
(5)由胡克定律F=kx可得k= ,本题中ΔF可用5枚硬币的重力表示,则Δx指的
Δx
5×6.05×10-3×9.8
是橡皮筋的伸长量,约为1.51 cm,则k= N/cm≈0.196 N/cm;设冰
1.51
墩墩玩具的质量为m,挂上冰墩墩后,橡皮筋长度为15.35 cm,与表中第4组数据联
(m-20×6.05)×10-3×9.8
立可得k= N/cm,解得m≈127 g。
15.35-15.05
考点四 电表的改装与校对
1.(2019课标Ⅰ,23,10分)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20
mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻
与该微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后
的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
图(a)
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图(b)
(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以
推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 。(填正确答案标号)
图(c)
A.18 mA B.21 mA C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是 。(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误,接入的电阻偏小
D.R值计算错误,接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值
为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k= 。
99
答案 (1)连线如图所示 (2)C (3)AC (4)
79
2.(2022辽宁,11,6分)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2
kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R =40
1
Ω,R =360 Ω。
2
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(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~ mA;
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接A端时 (填“大”或“小”);
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电表测量未知电阻R 的阻
x
值,设计了图(b)中的两个电路,不考虑实验操作中的偶然误差,则利用 (填
“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
答案 (1)1 (2)大 (3)乙
3.(2019课标Ⅲ,23,10分)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装
成欧姆表并进行刻度和校准,要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表
盘的50 μA刻度,可选用的器材还有:定值电阻R (阻值14 kΩ),滑动变阻器R (最大
0 1
阻值1 500 Ω),滑动变阻器R (最大阻值500 Ω),电阻箱(0~99 999.9 Ω),干电池(E=1.5
2
V,r=1.5 Ω),红、黑表笔和导线若干。
(1)欧姆表设计
将图(a)中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后,滑动变阻器R接入电路的电
阻应为 Ω;滑动变阻器选 (填“R ”或“R ”)。
1 2
图(a)
(2)刻度欧姆表表盘
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通过计算,对整个表盘进行电阻刻度,如图(b)所示。表盘上a、b处的电流刻度分
别为25和75,则a、b处的电阻刻度分别为 、 。
图(b)
(3)校准
红、黑表笔短接,调节滑动变阻器,使欧姆表指针指向 kΩ处;将红、黑表笔
与电阻箱连接,记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值,完成
校准数据测量。若校准某刻度时,电阻箱旋钮位置如图(c)所示,则电阻箱接入的阻
值为 Ω。
图(c)
答案 (1)连线如图 900 R
1
(2)45 kΩ 5 kΩ (3)0 35 000.0
考点五 用单摆测量重力加速度的大小
1.[2020海南,14(1)]滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道,其截面如图,某同学用
一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。
主要实验过程如下:
①用手机查得当地的重力加速度g;
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②找出轨道的最低点O,把滑板车从O点移开一小段距离至P点,由静止释放,用
手机测出它完成n次全振动的时间t,算出滑板车做往复运动的周期T=
;
③将滑板车的运动视为简谐运动,则可将以上测量结果代入公式R=
(用T、g表示)计算出轨道半径。
t gT2
答案 ② ③
n 4π2
2.[2020浙江7月选考,17(2)]某同学用单摆测量重力加速度,
①为了减少测量误差,下列做法正确的是 (多选);
A.摆的振幅越大越好
B.摆球质量大些、体积小些
C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长,多次测量,得到周期二次方与摆长的关系图像如图所示,所得结果与
当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是 。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
答案 ①BC ②C
考点六 测量玻璃的折射率
1.[2021浙江1月选考,17(2)]小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时,发现只
有3枚大头针,他把大头针A、B、C插在如图所示位置,并测出了玻璃的折射率。
请在方框中画出光路图,标出入射角i和折射角r,并写出折射率n的计算式。
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sini
答案 如图所示 n=
sinr
2.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头
针,刻度尺,圆规,笔,白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的
孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是 。
③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆
心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,
垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字
母表示)
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AC
答案 ①AD ②D ③
BD
考点七 用双缝干涉实验测量光的波长
1.(2018浙江4月选考,21,4分)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下,
小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ,在光屏上形成的衍
射图样如图1中a和b所示。已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm,现用螺旋测微器测
量细丝Ⅱ的直径,如图2所示,细丝Ⅱ的直径为 mm。图1中的 (填
“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样。
图1 图2
(2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实
验。单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的
单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面
延长线的距离为h、与光屏的距离为D,则条纹间距Δx= 。随后小明撤
去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上
(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。
图3
Dλ
答案 (1)0.999 a (2) 不能
2h
2.[2019课标Ⅱ,34(2),10分]某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,
接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下
列问题:
(ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可 ;
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A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(ⅱ)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之
间的距离为Δx,则单色光的波长λ= ;
(ⅲ)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,
第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为
nm(结果保留3位有效数字)。
Δx·d
答案 (ⅰ)B (ⅱ) (ⅲ)630
(n-1)l
3.[2021浙江6月选考,17(2)]图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。
实验中
①观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是 (单选)。
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
②要增大观察到的条纹间距,正确的做法是 (单选)。
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
答案 ①C ②D
考点八 用油膜法估测油酸分子的大小
[2019课标Ⅲ,33(1),5分]用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成
一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是 。实
验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以
。为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是 。
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答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一
滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸
的体积 单分子层油膜的面积
综合篇
拓展一 测量做直线运动物体的瞬时速度
1.(2020江苏单科,11,10分)疫情期间“停课不停学”,小明同学在家自主开展实验
探究。用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来
测量当地的重力加速度,实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是
。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是 。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球,从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能,开始摄像
(3)停止摄像,从视频中截取三帧图片,图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截
1
取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重力
6
加速度为 m/s2。
图2
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(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直方
向。从该视频中截取图片, (选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法
测出重力加速度。
答案 (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6(9.5~9.7都算对) (4)仍能
2.[2021天津,9(1)]某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直
线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置,将录像中时间间隔为
T的连续7幅画面合成到同一张图中,示意如图。依次测得小球各相邻位置间的
距离为x 、x 、x 、x 、x 、x 。
1 2 3 4 5 6
①写出小球在位置1的速度表达式 。
②要求充分利用测量数据,写出小球运动过程中的加速度表达式 。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。(填
“偶然”或“系统”)
x +x (x +x +x )-(x +x +x )
答案 ① 1 2② 4 5 6 1 2 3
2T 9T2
③偶然
3.(2021福建,12,6分)某实验小组利用图(a)所示的实验装置探究空气阻力与速度
的关系,实验过程如下:
图(a)
图(b)
(1)首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上,然后将纸带穿过打点计时
器与小车相连。
(2)用垫块将木板一端垫高,调整垫块位置,平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某
次调整过程中打出的纸带如图(b)所示(纸带上的点由左至右依次打出),则垫块应
该 (填“往左移”“往右移”或“固定不动”)。
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(3)在细绳一端挂上钩码,另一端通过定滑轮系在小车前端。
(4)把小车靠近打点计时器,接通电源,将小车由静止释放,小车拖动纸带下滑,打出
的纸带一部分如图(c)所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上
标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速
度大小为 m/s(结果保留2位小数)。
图(c)
图(d)
(5)保持小车和钩码的质量不变,在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起
小车v-t图像如图(d)所示,由图像可知小车加速度大小 (填“逐渐变大”
“逐渐变小”或“保持不变”)。据此可以得到的实验结论是
。
答案 (2)往右移 (4)0.15 (5)逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大
4.(2019课标Ⅰ,22,5分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑
时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点
计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打
出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是
点。在打出C点时物块的速度大小为 m/s(保留3位有效数字);物块下滑的
加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字)。
答案 A 0.233 0.75
5.(2022全国乙,22,5分)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一
段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1 s测量一次其位置,坐标为x,结果如
下表所示:
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t/s 0 1 2 3 4 5 6
1
x/m0507 1 7592 5053 3294 233
094
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:
;
(2)当x=507 m时,该飞行器速度的大小v= m/s;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a= m/s2(保留2位有效数字)。
答案 (1)在误差允许的范围内,相邻相等时间内的位移之差近似相等 (2)547
(3)79
6.(2022江苏,11,15分)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如题图1所
示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒
表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面。手机接收到钢尺
的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的
时间间隔t。多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
图1
图2
(1)现有以下材质的小球,实验中应当选用 。
A.钢球 B.乒乓球 C.橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如题图2所示,则h=
cm。
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(3)作出2h-t2图线,如题图3所示,则可得到重力加速度g= m/s2。
图3
(4)在题图1中,将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地
面A点,设声速为v,考虑击打声的传播时间,则小球下落时间可表示为t'=
(用h、t和v表示)。
(5)有同学认为,小明在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度g必然
有偏差。请判断该观点是否正确,简要说明理由。
h
答案 (1)A (2)61.20 (3)9.61~9.63 (4)t+ (5)见解析
v
1
解析 (1)实验的原理为h= gt2,当小球所受空气阻力远小于重力时才可不计阻力,
2
小球的下落过程才可视为自由落体运动,故应选A。
(2)分度值为1 mm的刻度尺,读数时必须向后估读一位。
2Δh 3.0-0.5
(3)由2h=gt2可知,图线的斜率等于重力加速度,故有:g= =
Δ(t2
)
0.320-0.060
m/s2≈9.62 m/s2。
h
(4)声音从木条传播到地面的时间t = ,且手机放在地面会导致记录的时间t偏小,
1 v
h
故t'=t+ 。
v
(5)该观点不正确。设木条厚度为d,则小球自由下落的实际高度H=h+d,用图像法
2Δh
计算的重力加速度g= ,而ΔH=Δh,故结果无偏差。
Δ(t2
)
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7.(2022北京,16,10分)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1
所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。
使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹
清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分
别测出相邻计数点之间的距离x ,x ,…,x ,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速
1 2 7
度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速
度。
(1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v = m/s(结果保留3位
3
有效数字)。
(2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速
度v 对应的坐标点,并作出v-t图线。
3
(3)根据图3,实验测得的重力加速度g= m/s2(结果保留3位有效数字)。
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(4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀
门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落
地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力
加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
答案 (1)1.15
(2)如图所示
(3)9.75
(4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值。
测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地
t
时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间t ,则t= n。
n
n
8.(2020山东,13,6分)2020年5月,我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量,其中一种方
法是通过使用重力仪测量重力加速度,进而间接测量海拔高度。某同学受此启发
就地取材设计了如下实验,测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下:
①如图甲所示,选择合适高度的垫块,使木板的倾角为53°,在其上表面固定一与小
物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。
甲
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②调整手机使其摄像头正对木板表面,开启视频录像功能。将小物块从木板顶端
释放,用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的
回放,选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点,得到小物块相对于该点
的运动距离L与运动时间t的数据。
2L
③该同学选取部分实验数据,画出了 -t图像,利用图像数据得到小物块下滑的
t
加速度大小为 5.6 m/s2。
④再次调节垫块,改变木板的倾角,重复实验。
回答以下问题:
(1)当木板的倾角为37°时,所绘图像如图乙所示。由图像可得,物块过测量参考点
时速度的大小为 m/s;选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点,利
用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为 m/s2。(结果均保留2位
有效数字)
(2)根据上述数据,进一步分析得到当地的重力加速度大小为 m/s2。(结果
保留2位有效数字,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80)
乙
答案 (1)0.32或0.33 3.1 (2)9.4
9.(2021全国甲,22,5分)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有
标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角为α的斜面(已知sin α=0.34,cos
α=0.94),小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑
过程,然后解析视频记录的图像,获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔
ΔT=0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离s(i=1,2,3,4,5),如下表所示。
i
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s s s s s
1 2 3 4 5
5.87 cm7.58 cm9.31 cm11.02 cm12.74 cm
由表中数据可得,小铜块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2,小铜块与瓷砖
表面间的动摩擦因数为 。(结果均保留2位有效数字,重力加速度大小取
9.80 m/s2)
答案 0.43 0.32
10.[2022浙江6月选考,17(1),7分]①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验
装置如图1所示,长木板水平放置,细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分,
以计数点O为位移测量起点和计时起点,则打计数点B时小车位移大小为
cm。由图3中小车运动的数据点,求得加速度为 m/s2(保留两位有效数
字)。
图1
图2
图3
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验,需调整的是
(多选)。
A.换成质量更小的小车
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B.调整长木板的倾斜程度
C.把钩码更换成砝码盘和砝码
D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角
答案 ①6.20±0.05 1.9±0.2 ②BC
拓展二 探究加速度与物体受力、质量的关系
1.[2020浙江7月选考,17(1),3分]做“探究加速度与力、质量的关系”实验时,图1
甲是教材中的实验方案;图1乙是拓展方案,其实验操作步骤如下:
甲
乙
图1
(Ⅰ)挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑;
(Ⅱ)取下托盘和砝码,测出其总质量为m,让小车沿木板下滑,测出加速度a;
(Ⅲ)改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可得到a-F的关系。
①实验获得如图2所示的纸带,计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出,则
在打d点时小车的速度大小v = m/s(保留两位有效数字);
d
图2
②需要满足条件M m的方案是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”);在
作a-F图像时,把mg作为F值的是 (选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。
≫
答案 ①0.18~0.19 ②甲 甲和乙
2.(2021湖南,11,6分)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外
力的关系。主要实验步骤如下:
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图(a)
图(b)
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h,示数如图(b)所示,h= cm;
(2)接通气泵,将滑块轻放在气垫导轨上,调节导轨至水平;
(3)在右支点下放一垫块,改变气垫导轨的倾斜角度;
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块,记录垫块个数n和滑块对应的加速度a;
(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同),重复步骤(4),记录数据如表:
n 1 2 3 4 5 6
0.26
a/(m·s-2) 0.0870.180 0.4250.519
0
根据表中数据在图(c)上描点,绘制图线。
图(c)
如果表中缺少的第4组数据是正确的,其应该是 m/s2(保留三位有效数字)。
答案 (1)1.02 (5)图见解析 0.343
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解析 (1)由题图(b)知用的是10分度的游标卡尺,其精度为0.1 mm;主尺读数为10
mm,游标尺第2条刻度线与主尺刻度线对齐,故测量结果为10 mm+2×0.1
mm=10.2 mm=1.02 cm。
(5)依据表格中数据在题图(c)中描点,再用平滑线连接,得到a-n图线如图所示。由
图线可以看出,当n=4时,a=0.343 m/s2。
3.(2022山东,13,6分)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物
体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、
轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如
下:
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上;
②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨;
图甲
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,
A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计
时;
④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部
分图像如图乙所示。
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图乙
图丙
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):
(1)弹簧的劲度系数为 N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示。
由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像
Ⅱ,则待测物体的质量为 kg。
答案 (1)12 (2)0.20 (3)0.13
4.(2020北京,15,9分)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中,做
如下探究:
(1)为猜想加速度与质量的关系,可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在
水平板上,前端通过钩码牵引,后端各系一条细线,用板擦把两条细线按在桌上,使
小车静止。抬起板擦,小车同时运动,一段时间后按下板擦,小车同时停下。对比
两小车的位移,可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件,下列正确的是:
(选填选项前的字母)。
A.小车质量相同,钩码质量不同
B.小车质量不同,钩码质量相同
C.小车质量不同,钩码质量不同
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图1
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系,设计实验并得到小车加速度a与质
量M的7组实验数据,如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点,
1
请将余下的一组数据描在坐标纸上,并作出a- 图像。
M
次数 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s-2) 0.620.560.480.400.320.240.15
M/kg 0.250.290.330.400.500.711.00
图2
(3)在探究加速度与力的关系实验之前,需要思考如何测“力”。请在图3中画出
小车受力的示意图。为了简化“力”的测量,下列说法正确的是: (选填
选项前的字母)。
图3
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A.使小车沿倾角合适的斜面运动,小车受力可等效为只受绳的拉力
B.若斜面倾角过大,小车所受合力将小于绳的拉力
C.无论小车运动的加速度多大,砂和桶的重力都等于绳的拉力
D.让小车的运动趋近于匀速运动,砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
答案 (1)B (2)如图所示
(3)如图所示 AD
拓展三 探究平抛运动的特点
1.(2019浙江4月选考,17,5分)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实
验。
(1)实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧秤 B.重垂线 C.打点计时器
(2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
下列的一些操作要求,正确的是 。
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A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,记录下如图
所示的频闪照片。在测得x ,x ,x ,x 后,需要验证的关系是
1 2 3 4
。已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度,误差较小的是 。
x x x x
A. 1B. 2 C. 3 D. 4
T 2T 3T 4T
答案 (1)B (2)ACD
(3)x -x =x -x =x -x =x D
4 3 3 2 2 1 1
2.[2020天津,9(1)]某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸
和复写纸叠放一起固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边ab与
桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离,让钢球从斜面顶端同
一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录钢球的落点。
图1
①为了正确完成实验,以下做法必要的是 。
A.实验时应保持桌面水平
B.每次应使钢球从静止开始释放
C.使斜面的底边ab与桌边重合
D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m,在白纸上记录了钢球的4个
落点,相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm,示意如图2。重力
加速度g=10 m/s2,钢球平抛的初速度为 m/s。
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图2
③图1装置中,木板上悬挂一条铅垂线,其作用是 。
答案 ①AB ②2 ③方便将木板调整到竖直平面
3.(2021全国乙,22,5分)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时
该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发
出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影
像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面
平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已
经在图(b)中标出。
图(a)
图(b)
完成下列填空:(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为 m/s,竖直分量
大小为 m/s;
(2)根据图(b)中数据可得,当地重力加速度的大小为 m/s2。
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答案 (1)1.0 2.0 (2)9.7
4.(2019北京理综,21,18分)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对
齐重叠并固定在竖直的硬板上,钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平
挡板MN上,由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上
挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球。如此重复,白纸上将留下一系列痕
迹点。
图1
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
图2
a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的 (选填“最
上端”、“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时
(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹上
取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距
y 1
分别是y 和y ,则 1 (选填“大于”、“等于”或者“小于”)。可求得钢球平
1 2 y 3
2
抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示)。
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(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是
。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即
可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,
将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动,他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气
阻力,不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体
。
A.在水平方向上做匀速直线运动
B.在竖直方向上做自由落体运动
C.在下落过程中机械能守恒
(5)牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次
远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。
同样是受地球引力,随着抛出速度增大,物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动,
请分析原因。
答案 (1)BD (2)a.球心 需要 b.大于
√ g
x (3)AB (4)B (5)见解析
y - y
2 1
解析 (1)研究平抛运动实验,必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向
抛出,则无论斜槽是否光滑,只要每次从同一位置无初速度释放钢球,且斜槽轨道
末端水平,钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向,A项错误,B、D项正确;实验只
需用平滑曲线表示轨迹,挡板高度无需等间距变化,故C项错误。
(2)a.因为每次压点痕迹位于水平正对球心的位置,故静置于Q点的钢球球心对应
的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴,竖直方向为y轴,故需要y轴
与重垂线平行。
y 1
b.在竖直方向上,若初速度为零,则满足 1= ,当竖直方向初速度大于零时,则满足
y 3
2
y 1 √ y - y x √ g
1> ;根据y -y =gt2得t= 2 1,而v = ,得v =x 。
y 3 2 1 g 0 t 0 y - y
2 2 1
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(3)水由细管管口水平喷出后,可以看成水做平抛运动,故此法可得到平抛运动轨迹,
A项正确;平抛小球频闪照片取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致,故B项
正确;铅笔做平抛运动时,因为没有水平压力作用,笔尖不会在白纸上留下平抛运
动轨迹,故C项错误。
(4)因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运
√2h
动,由运动的独立性原理可知平抛物体的飞行时间t= 由下落高度决定,所以伽
g
利略的推断揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动,故B项正确,A、C项
错误。
(5)物体初速度较小时,运动范围很小,引力可以看作恒力——重力,物体做平抛运
动;随着物体初速度增大,运动范围变大,引力不能再看作恒力;当物体初速度达到
第一宇宙速度时,它就围绕地球做圆周运动而成为地球卫星。
拓展四 验证机械能守恒定律
1.(2022广东,11,7分)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰
撞导致的机械能损失,设计了如图(a)所示的装置,实验过程如下:
(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节
光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图(b)所示,小球直径d= mm。
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(3)测量时,应 (选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时
器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光
电门的遮光时间t 和t 。
1 2
(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导
致的机械能损失ΔE= (用字母m、d、t 和t 表示)。
1 2
(5)若适当调高光电门的高度,将会 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力
引起的测量误差。
1 1 1
答案 (2)7.885 (3)B (4) md2 ( - )
2 t2 t2
1 2
(5)增大
2.(2022湖北,12,7分)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实
验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,如图甲所示。拉起
小钢球至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中
拉力传感器示数的最大值T 和最小值T 。改变小钢球的初始释放位置,重复
max min
上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的T -T 图像是一条直线,如图
max min
乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为 。
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(2)由图乙得:直线的斜率为 ,小钢球的重力为 N。(结果均保留2
位有效数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是 (单选,填正确答案标号)。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
答案 (1)-2 (2)-2.1 0.59 (3)C
3.(2022河北,11,6分)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度
尺等器材验证系统机械能守恒定律,实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k ,
1
原长为L ,钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E= kx2,其中k为弹簧
0 2
的劲度系数,x为弹簧的形变量,当地的重力加速度大小为g。
图1
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,测得此时弹簧的长度为L。接通打
点计时器电源。从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加
速上升阶段的部分纸带如图2所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误
差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内,
弹簧的弹性势能减少量为 ,钩码的动能增加量为 ,钩码的重力势能
增加量为 。
图2
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(2)利用计算机软件对实验数据进行处理,得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械
能增加量分别与钩码上升高度h的关系,如图3所示。
图3
由图3可知,随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是
。
解析 (1)打出A点时,弹簧的伸长量x =L-L ;打出F点时,弹簧的伸长量x =L-L -
A 0 F 0
h ,则从打出A点到打出F点的时间内,弹簧弹性势能减少量为ΔE =
5 p1
1 1 1 1 h -h
kx2 - kx2 = k(L-L )2- k(L-L -h )2;打出F点时,钩码速度v = 6 4,动能增加量
2 A 2 F 2 0 2 0 5 F 2T
1 1 (h -h ) 2
ΔE = mv2 = m 6 4 ;重力势能增加量ΔE =mgh 。
k 2 F 2 2T p2 5
(2)随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是弹簧弹力逐渐减小,
空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦阻力变得不可忽略,系统机械能持续减小。
4.(2021海南,15,10分)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒,某学习
小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数
字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有:天平、游标卡尺、刻度尺。
(1)某同学设计了如下的实验步骤,其中不必要的步骤是 ;
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ,并连接数字毫秒计;
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m;
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d;
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④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l;
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态;
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处,由静止开始释放,从数字毫秒计读出滑块通过光电
门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt 、Δt ;
1 2
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h 、h ;
1 2
改变气垫导轨倾斜程度,重复步骤⑤⑥⑦,完成多次测量。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时,游标卡尺的示数如图所示,则d=
mm;某次实验中,测得Δt =11.60 ms,则滑块通过光电门 Ⅰ 的瞬时速度v =
1 1
m/s(保留3位有效数字);
(3)在误差允许范围内,若h -h = (用上述必要的实验步骤直接测量的物理
1 2
量符号表示,已知重力加速度为g),则认为滑块下滑过程中机械能守恒;
(4)写出两点产生误差的主要原因:
。
答案 (1)②④ (2)5.00 0.431
d2 1 1
(3) ( - )
2g (Δt ) 2 (Δt ) 2
2 1
(4)下滑过程中存在空气阻力;遮光条太宽,平均速度代替瞬时速度误差大;测量高
度时读数有误差(任写两点,言之有理即可)
5.(2021河北,12,9分)某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的
关系。所用器材有:一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2
个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g,其上可放钩码)、刻度尺。当地
重力加速度为9.80 m/s2。实验操作步骤如下:
图1
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①安装器材,调整两个光电门距离为50.00 cm,轻细绳下端悬挂4个钩码,如图1所
示;
②接通电源,释放滑块,分别记录遮光条通过两个光电门的时间,并计算出滑块通
过两个光电门的速度;
③保持绳下端悬挂4个钩码不变,在滑块上依次增加一个钩码,记录滑块上所载钩
码的质量,重复上述步骤;
④完成5次测量后,计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑
块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔE 及系统总机械能的减
k
少量ΔE,结果如表所示。
0.20 0.35
M/kg 0.2500.300 0.400
0 0
0.58 0.29
ΔE/J 0.4900.392 0.195
k
7 4
0.39 0.68
ΔE/J 0.490 0.785
3 6
回答下列问题:
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 J(保留三位有效数字);
(2)步骤④中的表格所缺数据为 ;
(3)以M为横轴,ΔE为纵轴,选择合适的标度,在图2中绘出ΔE-M图像;
图2
若不计轻细绳与滑轮之间的摩擦力做功,则滑块与木板之间的动摩擦因数为
(保留两位有效数字)。
答案 (1)0.980 (2)0.588 (3)如图所示 0.40
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6.(2020课标Ⅲ,22,6分)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾
角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码下落,带动小车运动并打出纸带。某次实验得
到的纸带及相关数据如图(b)所示。
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s,从图(b)给出的数据中可以得到,打
出B点时小车的速度大小v = m/s,打出P点时小车的速度大小v =
B P
m/s。(结果均保留2位小数)
若要验证动能定理,除了需测量钩码的质量和小车的质量外,还需要从图(b)给出的
数据中求得的物理量为 。
答案 0.36 1.80 B、P之间的距离
7.(2021山东,13,6分)某乒乓球爱好者,利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能
量损失的情况。实验步骤如下:
①固定好手机,打开录音功能;
②从一定高度由静止释放乒乓球;
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音,其随时间(单位:s)的变化图像如图所示。
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根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻,如表所示。
碰撞次
1 2 3 4 5 6 7
序
碰撞时
1.5 2.4 3.1
刻 1.12 2.00 2.78 3.47
8 0 4
(s)
根据实验数据,回答下列问题:
(1)利用碰撞时间间隔,计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为 m(保留2
位有效数字,当地重力加速度g=9.80 m/s2)。
(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬时速度大小的比值为k,则每次碰撞损失的
动能为碰撞前动能的 倍(用k表示),第3次碰撞过程中k= (保留2位
有效数字)。
(3)由于存在空气阻力,第(1)问中计算的弹起高度 (填“高于”或“低于”)
实际弹起高度。
答案 (1)0.20 (2)1-k2 0.95 (3)高于
拓展五 验证动量守恒定律
1.(2022重庆,12,9分)如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的
实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定,左支点高度可调,装置上方固
定一具有计时功能的摄像机。
(1)要测量滑块的动量,除了前述实验器材外,还必需的实验器材是 。
(2)为减小重力对实验的影响,开动气泵后,调节气垫导轨的左支点,使轻推后的滑
块能在气垫导轨上近似做 运动。
(3)测得滑块B的质量为197.8 g,两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图
所示,其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向,由图中数
据可得滑块B碰前的动量为 kg·m·s-1(保留2位有效数字),滑块A碰后的
图线为 (选填“②”“③”“④”)。
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答案 (1)天平 (2)匀速直线 (3)-0.011 ③
2.(2022全国甲,23,10分)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m
1
的滑块A与质量为m 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞,碰撞时间极短,
2
比较碰撞后A和B的速度大小v 和v ,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成
1 2
下列填空:
(1)调节导轨水平。
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向
相反,应选取质量为 kg的滑块作为A。
(3)调节B的位置,使得A与B接触时,A的左端到左边挡板的距离s 与B的右端到
1
右边挡板的距离s 相等。
2
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动,并与B碰撞,分别用传感器记录A和B从
碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 和t 。
1 2
(5)将B放回到碰撞前的位置,改变A的初速度大小,重复步骤(4)。多次测量的结
果如表所示。
1 2 3 4 5
0.6
t/s 0.49 1.011.221.39
1
7
0.2
t/s 0.15 0.330.400.46
2
1
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k=
v 0.31 k 0.330.330.33
1 2
v
2
(6)表中的k = (保留2位有效数字)。
2
v
(7) 1的平均值为 (保留2位有效数字)。
v
2
v
(8)理论研究表明,对本实验的碰撞过程,是否为弹性碰撞可由 1判断。若两滑块的
v
2
v
碰撞为弹性碰撞,则 1的理论表达式为 (用m 和m 表示),本实验中其值
v 1 2
2
为 (保留2位有效数字);若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内,则可认
为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
m -m
答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32 (8) 2 1 0.34
2m
1
3.(2021江苏,11,15分)实验用气垫导轨装置验证动量定理,滑块M=200.0 g,槽码
m=50.0 g。遮光条通过时间为Δt 和Δt ,以及两次通过光电门的时间Δt。
1 2
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图所示,其宽度d= mm。
(2)打开气泵,待气流稳定后调节气垫导轨,直至看到导轨上的滑块能在短时间内保
持静止,其目的是 。
(3)多次改变光电门2的位置进行测量,得到Δt和Δv的数据如表:
0.85
Δt/s 0.7210.790 0.9130.968
4
Δv/(m·s-1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86
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请根据表中数据,在方格纸上作出Δv和Δt图线。
(4)查得当地的重力加速度g=9.8 m/s2,根据动量定理,Δv-Δt图线斜率的理论值是
m/s2。
(5)实验结果发现,Δv-Δt图线斜率的实验值总小于理论值,产生这一误差的两个可
能原因是 。
A.选用的槽码质量偏小
B.细线与气垫导轨不完全平行
C.每次释放滑块的位置不同
D.实验中Δt的测量值偏大
答案 (1)10.20 (2)调节导轨水平
(3)见解析 (4)1.96 (5)BD
1
解析 (1)d=10 mm+ mm×4=10.20 mm;
20
(2)气垫导轨操作基本要求就是导轨是水平放置的,所以调节气垫导轨让滑块短时
间内保持静止的目的是调节导轨水平;
(3)描点连线,如图所示;
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Δv mg
(4)由动量定理有mgΔt=(M+m)Δv,可推导出图线斜率为 = ,代入数据可得
Δt M+m
Δv
=1.96 m/s2;
Δt
(5)槽码质量在同一实验中不会影响测量值的准确性,释放滑块的位置也不会影响
图线斜率,所以A、C错误;细线与导轨不平行,则会在垂直导轨方向产生分力,越
Δv
靠近定滑轮其水平分力越小,从而使加速度越小,速度变化率 越小,B正确;时间
Δt
测量值偏大会使斜率变小,D正确。
拓展六 测电阻的方法
1.(2022重庆,11,6分)某兴趣小组研究热敏电阻在通以恒定电流时,其阻值随温度
的变化关系。实验电路如图所示,实验设定恒定电流为50.0 μA,主要实验器材有:
恒压直流电源E、加热器、测温仪、热敏电阻R 、可变电阻R 、电流表A、电
T 1
压表V。
(1)用加热器调节R 的温度后,为使电流表的示数仍为50.0 μA,须调节
T
(选填一种给定的实验器材)。当R 两端未连接电压表时,电流表示数为50.0 μA;
T
连接电压表后,电流表示数显著增大,须将原电压表更换为内阻 (选填
“远大于”“接近”“远小于”)R 阻值的电压表。
T
(2)测得R 两端的电压随温度的变化如图所示,由图可得温度从35.0 ℃变化到
T
40.0 ℃的过程中,R 的阻值随温度的平均变化率是 kΩ·℃-1(保留2位有
T
效数字)。
答案 (1)可变电阻R 远大于 (2)1.2
1
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2.(2021广东,12,9分)某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需
要已选用了规格和量程合适的器材。
(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡,
将两表笔 ,调节欧姆调零旋钮,使指针指向右边“0 Ω”处。测量时观察到
热敏电阻温度越高,相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大,由此可判断热敏
电阻阻值随温度的升高而 。
(2)再按图连接好电路进行测量。
①闭合开关S前,将滑动变阻器R 的滑片滑到 端(选填“a”或“b”)。
1
将温控室的温度设置为T,电阻箱R 调为某一阻值R 。闭合开关S,调节滑动变阻
0 01
器R ,使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示
1
数、T和R 。断开开关S。
01
再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端,闭合开关S。反复调节R 和
0
R ,使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值
1
R 。断开开关S。
02
②实验中记录的阻值R R (选填“大于”、“小于”或“等于”)。此
01 02
时热敏电阻阻值R = 。
T
(3)改变温控室的温度,测量不同温度时的热敏电阻阻值,可以得到热敏电阻阻值随
温度的变化规律。
答案 (1)短接 减小 (2)①b ②大于 R -R
01 02
3.(2020课标Ⅲ,23,9分)已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧
姆降至几百欧姆,某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材:电
源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫
安表(内阻约为100 Ω)。
(1)在所给的器材符号之间画出连线,组成测量电路图。
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(2)实验时,将热敏电阻置于温度控制室中,记录不同温度下电压表和毫安表的示数,
计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V
和3.0 mA,则此时热敏电阻的阻值为 kΩ(保留2位有效数字)。实验中得
到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示。
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下,测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为
2.2 kΩ。由图(a)求得,此时室温为 ℃(保留3位有效数字)。
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器,其电路的一部分如图(b)所示。图
中,E为直流电源(电动势为10 V,内阻可忽略);当图中的输出电压达到或超过6.0
V时,便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时环境温度为50 ℃,则图
中 (填“R ”或“R ”)应使用热敏电阻,另一固定电阻的阻值应为
1 2
kΩ(保留2位有效数字)。
答案 (1)连线如图 (2)1.8 (3)25.5 (4)R 1.2
1
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4.(2021山东,14,8分)热敏电阻是传感器中经常使用的元件,某学习小组要探究一
热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有:
待测热敏电阻R (实验温度范围内,阻值几百欧到几千欧);
T
电源E(电动势1.5 V,内阻r约为0.5 Ω);
电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω);
滑动变阻器R (最大阻值20 Ω);
1
滑动变阻器R (最大阻值2 000 Ω);
2
微安表(量程100 μA,内阻等于2 500 Ω);
开关两个,温控装置一套,导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路,主要实验步骤如下:
甲
①按图示连接电路;
②闭合S 、S ,调节滑动变阻器滑片P的位置,使微安表指针满偏;
1 2
③保持滑动变阻器滑片P位置不变,断开S ,调节电阻箱,使微安表指针半偏;
2
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题:
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值,滑动变阻器应选用 (填“R ”或
1
“R ”)。
2
(2)请用笔画线代替导线,将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
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(3)某温度下微安表半偏时,电阻箱的读数为6 000.00 Ω,该温度下热敏电阻的测量
值为 Ω(结果保留到个位),该测量值 (填“大于”或“小于”)真实
值。
(4)多次实验后,学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知,该热敏电阻的阻
值随温度的升高逐渐 (填“增大”或“减小”)。
乙
答案 (1)R (2)如图所示 (3)3 500 大于 (4)减小
1
5.(2022全国甲,22,5分)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E (电
动势1.5 V,内阻很小),电流表 (量程10 mA,内阻约10 Ω),微安表 (量程100 μA,
内阻R 待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R (阻值10 Ω), 开关
g 0
S,导线若干。
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微
安表内阻R = Ω。
g
答案 (1)如图所示 (2)990
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6.(2022山东,14,8分)某同学利用实验室现有器材,设计了一个测量电阻阻值的实
验。实验器材:
干电池E(电动势1.5 V,内阻未知);
电流表A (量程10 mA,内阻为90 Ω);
1
电流表A (量程30 mA,内阻为30 Ω);
2
定值电阻R (阻值为150 Ω);
0
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω);
待测电阻R ;
x
开关S,导线若干。
测量电路如图所示。
(1)断开开关,连接电路,将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端,将定值电阻R
0
1
接入电路;闭合开关,调节滑片位置,使电流表指针指在满刻度的 处。该同学选用
2
的电流表为 (填“A ”或“A ”);若不考虑电池内阻,此时滑动变阻器接入
1 2
电路的电阻值应为 Ω。
(2)断开开关,保持滑片的位置不变,用R 替换R ,闭合开关后,电流表指针指在满刻
x 0
3
度的 处,则R 的测量值为 Ω。
5 x
(3)本实验中未考虑电池内阻,对R 的测量值 (填“有”或“无”)影响。
x
答案 (1)A 60 (2)100 (3)无
1
7.(2021浙江6月选考,18,7分)小李在实验室测量一电阻R 的阻值。
x
(1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连
线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,
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电压表的读数U =1.65 V,电流表的示数如图2所示,其读数I = A;将K掷
1 1
到2,电压表和电流表的读数分别为U =1.75 V,I =0.33 A。由此可知应采用电流表
2 2
(填“内”或“外”)接法。
图1
图2
图3
(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:
①器材与连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图;
②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调
节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示,则
待测电阻R = Ω。此方法, (填“有”或“无”)明显的实验误差,
x
其理由是 。
答案 (1)0.33~0.34 外
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(2)①如图所示 ②5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理
解释)
8.(2021湖北,13,9分)小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程
为0.6 A的电流表,一个电池组(电动势E不大于4.5 V,内阻r未知),一个阻值为R
0
的定值电阻,一个阻值为R 的定值电阻(用作保护电阻),开关S和导线若干。他设
1
计了如图(a)所示的电路,实验步骤如下:
第一步:把5个待测电阻分别单独接入A、B之间,发现电流表的示数基本一致,据
此他认为5个电阻的阻值相等,均设为R。
第二步:取下待测电阻,在A、B之间接入定值电阻R ,记下电流表的示数I 。
0 0
第三步:取下定值电阻R ,将n个(n=1,2,3,4,5)待测电阻串联后接入A、B之间,记下
0
串联待测电阻的个数n与电流表对应示数I 。
n
请完成如下计算和判断:
1 1
(1)根据上述第二步, 与R1、R0、E、r的关系式是 = 。
I I
0 0
1 1
(2)定义Y= - ,则Y与n、R、R 、E的关系是Y= 。
I I 0
0 n
(3)已知R =12.0 Ω,实验检测I =0.182 A,得到数据如表:
0 0
n 1 2 3 4 5
0.33 0.22
I/A 0.2860.250 0.200
n
4 4
2.50 1.03
Y/A-1 1.9981.495 0.495
0 0
根据上述数据作出Y-n图像,如图(b)所示,可得R= Ω(保留2位有效数字),
同时可得E= V(保留2位有效数字)。
(4)本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值 影响(选填“有”或
“无”)。
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图(a)
图(b)
R +R +r R -nR
答案 (1) 1 0 (2) 0 (3)2.0 4.0 (4)无
E E
9.(2020课标Ⅰ,22,6分)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R ,所用电
x
压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案,一种是将电
压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。
测量得到如图(b)所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
图(a)
回答下列问题:
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 (填“O、P”或“O、Q”)
两点的方案测量得到的。
图(b)
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断,由图线 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的
结果更接近待测电阻的真实值,结果为 Ω(保留1位小数)。
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(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻
的阻值为 Ω(保留1位小数)。
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
10.(2022广东,12,9分)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元
件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系,实验过程如下:
(1)装置安装和电路连接
如图(a)所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B
的导线接入如图(b)所示的电路中。
(a)
(b)
(c)
(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻R 的测量
x
①将导电绳拉伸后,用刻度尺测量并记录A、B间的距离,即为导电绳拉伸后的长
度L。
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②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S ,闭合开关S ,调节R,使电压表
2 1
和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I 。
1
③闭合S ,电压表的示数 (选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表
2
的示数仍为U,记录电流表的示数I ,则此时导电绳的电阻R = (用I 、I
2 x 1 2
和U表示)。
④断开S ,增大导电绳拉伸量,测量并记录A、B间的距离,重复步骤②和③。
1
(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 (选填“有”或“无”)影响。
(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的R -L图线。将该导电绳两端固定在某种机械
x
臂上,当机械臂弯曲后,测得导电绳的电阻R 为1.33 kΩ,则由图线可读出导电绳拉
x
伸后的长度为 cm,即为机械臂弯曲后的长度。
U
答案 (2)③变小 (3)无 (4)51.80
I -I
2 1
拓展七 测量金属丝的电阻率
1.(2022湖北,13,9分)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后,为测
量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D,示数如图甲所示,其读数为
mm。再用游标卡尺测得其长度L。
图甲
图乙
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻R 的阻值。图中电流表量程为
x
0.6 A,内阻为1.0 Ω,定值电阻R 的阻值为20.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9
0
Ω。首先将S 置于位置1,闭合S ,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读
2 1
1
数I,实验数据见下表。根据表中数据,在图丙中绘制出 -R图像。再将S 置于位
I 2
置2,此时电流表读数为0.400 A。根据图丙中的图像可得R = Ω(结果保
x
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留2位有效数字)。最后可由表达式ρ= 得到该材料的电阻率(用D、L、
R 表示)。
x
1
/
R/Ω I/A I
A-1
5.0 0.414 2.42
10.
0.352 2.84
0
15.
0.308 3.25
0
20.
0.272 3.68
0
25.
0.244 4.10
0
30.
0.222 4.50
0
1
(3)该小组根据图乙的电路和图丙的 -R图像,还可以求得电源电动势E= V,
I
内阻r= Ω。(结果均保留2位有效数字)
(4)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入
此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会
(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
πR D2
答案 (1)3.700 (2)6.0 x (3)12 3.1 (4)偏大
4L
2.[2019天津理综,9(3)]现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是 mm。
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②利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝
的电阻R 约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
x
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A (量程0~250 mA,内阻R =5 Ω)
1 1
电流表A (量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
③某同学设计方案正确,测量得到电流表A 的读数为I ,电流表A 的读数为I ,则
1 1 2 2
这段金属丝电阻的计算式R = 。从设计原理看,其测量值与真实值相比
x
(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
I R
答案 ①0.200(0.196~0.204均可) ②如图所示 ③ 1 1 相等
I -I
2 1
3.(2019江苏单科,11,10分)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操
作如下:
(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与
测微螺杆之间,再旋动 (选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,
以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)选择电阻丝的 (选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平
均值作为电阻丝的直径。
(3)图2甲图中R 为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙
x
图实物电路中的正确位置。
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图2
(4)为测量R ,利用图2甲图所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U 和电流I
x 1 1
的值,作出的U -I 关系图像如图3所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5
1 1
组电压U 和电流I 的值,数据见下表:
2 2
U/V 0.501.021.542.05 2.55
2
I/mA20.040.060.080.0100.0
2
请根据表中的数据,在方格纸上作出U -I 图像。
2 2
图3
(5)由此,可求得电阻丝R = Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
x
答案 (1)C (2)不同 (3)见解析图 (4)见解析图 (5)23.5
解析 (1)为防止测砧与测微螺杆对电阻丝产生的压力过大,应该旋动微调旋钮
C。
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(2)为防止电阻丝的粗细不均匀造成对其直径测量的误差,要求在电阻丝上不同位
置测量后取其平均值。
(3)实物图连接如图所示。
(4)将表格中数据先在方格纸上描点,再用平滑的直线连接,如图所示。
(5)在题图甲电路中U =I (R +R +R ),当电压表改接在a、b两端时U =I (R +R ),可
1 1 x A 0 2 2 A 0
见U -I 图线的斜率k =R +R +R ,U -I 图线的斜率k =R +R ,故由两图线的斜率可
1 1 1 x A 0 2 2 2 A 0
得被测电阻的阻值R =k -k ≈23.5 Ω。
x 1 2
4.(2021北京,16,10分)在“测量金属丝的电阻率”实验中,某同学用电流表和电压
表测量一金属丝的电阻。
图1
(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻,示数如图1所示,对应的读数
是 Ω。
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(2)除电源(电动势3.0 V,内阻不计)、电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)、开关、导
线若干外,还提供如下实验器材:
A.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω)
B.电流表(量程0~3.0 A,内阻约0.02 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ,额定电流0.5 A)
为了调节方便、测量准确,实验中电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。
(选填实验器材前对应的字母)
(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I,得到多组数据,并在坐
标图上标出,如图2所示。请作出该金属丝的U-I图线,根据图线得出该金属丝电
阻R= Ω(结果保留小数点后两位)。
图2
(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流,电流随时间变化的图线如图3所示。
将定值电阻替换为小灯泡,电流随时间变化的图线如图4所示,请分析说明小灯泡
的电流为什么随时间呈现这样的变化。
图3 图4
答案 (1)6 (2)A C (3)图见解析 5.80 (4)见解析
解析 (1)测电阻时多用电表刻度盘示数为6,挡位为“×1”,因此读数为6×1 Ω=6
Ω。
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(2)电源电动势为3 V,电阻约为6 Ω,因此电流约为0.5 A,故电流表选用A,滑动变
阻器选C。
(3)根据坐标点作出U-I图,求出直线斜率,得出电阻为5.80 Ω。
(4)刚闭合开关时,灯丝温度较低,电阻较小,电流较大;随着灯丝温度升高,电阻逐渐
增大,电流逐渐减小;当灯丝发热与散热平衡时,温度不变,电阻不变,电流保持不变。
拓展八 描绘小灯泡的伏安特性曲线
1.(2022浙江6月选考,18,7分)(1)探究滑动变阻器的分压特性,采用图1所示的电
路,探究滑片P从A移到B的过程中,负载电阻R两端的电压变化。
①图2为实验器材部分连线图,还需要 (选填af、 bf、fd、fc、 ce或cg)
连线(多选)。
②图3所示电压表的示数为 V。
图1
图2
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图3
图4
③已知滑动变阻器的最大阻值R =10 Ω,额定电流I=1.0 A。选择负载电阻R=10
0
x x
Ω,以R两端电压U为纵轴, 为横轴(x为AP的长度,L为AB的长度),得到U- 分
L L
压特性曲线为图4中的“Ⅰ”;当R=100 Ω,分压特性曲线对应图4中的
(选填“Ⅱ”或“Ⅲ”);则滑动变阻器最大阻值的选择依据是 。
(2)两个相同的电流表G 和G 如图5所示连接,晃动G 表,当指针向左偏时,静止的
1 2 1
G 表的指针也向左偏,原因是 (多选)。
2
A.两表都是“发电机”
B.G 表是“发电机”,G 表是“电动机”
1 2
C.G 表和G 表之间存在互感现象
1 2
D.G 表产生的电流流入G 表,产生的安培力使G 表指针偏转
1 2 2
图5
答案 (1)①af、fd、ce ②1.50±0.02 ③Ⅱ R <R (2)BD
0
2.(2022全国乙,23,10分)一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻R 在0~5 mA范
x
围内的伏安特性。可用器材有:电压表 (量程为3 V,内阻很大),电流表 (量程为
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1 mA,内阻为300 Ω),电源E(电动势约为4 V,内阻不计),滑动变阻器R(最大阻值可
选10 Ω或1.5 kΩ),定值电阻R (阻值可选75 Ω或150 Ω),开关S,导线若干。
0
图(a)
(1)要求通过R 的电流可在0~5 mA范围内连续可调,将图(a)所示的器材符号连线,
x
画出实验电路的原理图;
(2)实验时,图(a)中的R应选最大阻值为 (填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变
阻器,R 应选阻值为 (填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻;
0
(3)测量多组数据可得R 的伏安特性曲线。若在某次测量中,电压表、电流表的示
x
数分别如图(b)和图(c)所示,则此时R 两端的电压为 V,流过R 的电流为
x x
mA,此组数据得到的R 的阻值为 Ω(保留3位有效数字)。
x
图(b)
图(c)
答案 (1)如图所示 (2)10 Ω 75 Ω (3)2.30 4.20 548
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3.(2020课标Ⅱ,23,10分)某同学要研究一小灯泡L(3.6 V,0.30 A)的伏安特性。所
用器材有:电流表A (量程200 mA,内阻R =10.0 Ω)、电流表A (量程500 mA,内阻
1 g1 2
R =1.0 Ω)、定值电阻R (阻值R =10.0 Ω)、滑动变阻器R (最大阻值10 Ω)、电源
g2 0 0 1
E(电动势4.5 V,内阻很小)、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图(a)所示。
(1)根据图(a),在图(b)的实物图中画出连线。
图(a)
图(b)
(2)若I 、I 分别为流过电流表A 和A 的电流,利用I 、I 、R 和R 写出:小灯泡
1 2 1 2 1 2 g1 0
两端的电压U= ,流过小灯泡的电流I= 。为保证小灯泡的安全,I
1
不能超过 mA。
(3)实验时,调节滑动变阻器,使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变
阻器滑片位置并读取相应的I 和I 。所得实验数据在下表中给出。
1 2
14
I/mA 32 55 85 125 173
1
4
22 42
I/mA171 299379 470
2
9 4
根据实验数据可算得,当I =173 mA时,灯丝电阻R= Ω(保留1位小数)。
1
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R ,其他不变,为了能够测量完整的伏安特性曲
0
线,所用电阻的阻值不能小于 Ω(保留1位小数)。
答案 (1)见解析 (2)I (R +R ) I -I 180 (3)11.6 (4)8.0
1 g1 0 2 1
解析 (1)根据题图(a),将题图(b)中的实物连线,连线不交叉,如图所示。
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(2)由欧姆定律及串并联电路特点,可知小灯泡两端的电压U=I (R +R );流过小灯
1 g1 0
泡的电流I=I -I ;当小灯泡正常工作时,其两端电压为U =3.6 V,则由串并联电路
2 1 额
U
特点及欧姆定律可得I = 额 =0.18 A=180 mA。
1m R +R
g1 0
I (R +R )
(3)由串、并联电路特点和欧姆定律得,灯丝电阻R= 1 g1 0 ,当I =173 mA时,
I -I 1
2 1
由图表可知I =470 mA,代入可得R=11.6 Ω。
2
(4)为了能够测量完整的伏安特性曲线,小灯泡应能达到正常发光,此时小灯泡两端
电压为U =3.6 V,电流为I =0.3A;由串、并联电路特点和欧姆定律得,所用电阻
额 额
U
的阻值R'= 额 -R ;当R'取最小值时,通过电流表A 的电流达到最大值,即
I -I g1 2
2 额
I =0.5 A,代入可得R'=8.0 Ω。
2
4.(2019课标Ⅱ,23,10分)某小组利用图(a)所示的电路,研究硅二极管在恒定电流条
件下的正向电压U与温度t的关系,图中 和 为理想电压表;R为滑动变阻器,R
0
为定值电阻(阻值100 Ω);S为开关,E为电源。实验中二极管置于控温炉内,控温炉
内的温度t由温度计(图中未画出)测出。图(b)是该小组在恒定电流为50.0 μA时
得到的某硅二极管U-t关系曲线。回答下列问题:
图(a)
(1)实验中,为保证流过二极管的电流为50.0 μA,应调节滑动变阻器R,使电压表
的示数为U = mV;根据图(b)可知,当控温炉内的温度t升高时,硅二极管
1
正向电阻 (填“变大”或“变小”),电压表 示数 (填“增大”
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或“减小”),此时应将R的滑片向 (填“A”或“B”)端移动,以使 示数仍
为U 。
1
(2)由图(b)可以看出U与t成线性关系。硅二极管可以作为测温传感器,该硅二极
|ΔU|
管的测温灵敏度为 = ×10-3 V/℃(保留2位有效数字)。
Δt
图(b)
答案 (1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
5.(2021全国甲,23,10分)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材
有:小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV,内阻300 Ω)、
电流表(量程300 mA,内阻0.27 Ω)、定值电阻R 、滑动变阻器R (阻值0~20 Ω)、
0 1
电阻箱R (最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V,内阻不计)、开关S、导线若
2
干。完成下列填空:
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电
流在0~300 mA的U-I曲线,R 应选取阻值为 Ω的定值电阻;
0
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 (填“a”或“b”)端;
(3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R 的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的
2
位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图(b)所示。当流过电流表的电流
为10 mA时,小灯泡的电阻为 Ω(保留1位有效数字);
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(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V,该同学经计算知,应将
R 的阻值调整为 Ω。然后调节滑动变阻器R ,测得数据如下表所示:
2 1
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0128.0152.0184.0216.0250.0
140.
I/mA 160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0
0
(5)由图(b)和上表可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻 (填“增
大”“减小”或“不变”);
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小
灯泡电功率P = W(保留2位有效数字);当流过电流表的电流为300 mA
1
时,小灯泡的电功率为P ,则P /P = (保留至整数)。
2 2 1
答案 (1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700.0 (5)增大 (6)0.074 10
6.(2020江苏单科,10,8分)某同学描绘一种电子元件的I-U关系图像,采用的实验
电路图如图1所示, 为电压表, 为电流表,E为电源(电动势约6 V),R为滑动变阻
器(最大阻值20 Ω),R 为定值电阻,S为开关。
0
(1)请用笔画线代替导线,将图2所示的实物电路连接完整。
图1
第 67 页 共 80 页第 67 页 共 80 页
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图2
(2)调节滑动变阻器,记录电压表和电流表的示数如下表:
0.25 0.65 0.72
电压U/V 0.000 0.500 0.700 0.750
0 0 5
电流I/mA 0.00 0.10 0.25 0.60 1.70 4.30 7.50
请根据表中的数据,在方格纸上作出该元件的I-U图线。
图3
(3)根据作出的I-U图线可知,该元件是 (选填“线性”或“非线性”)元
件。
(4)在上述测量中,如果用导线代替电路中的定值电阻R ,会导致的两个后果是
0
。
A.电压和电流的测量误差增大
B.可能因电流过大烧坏待测元件
C.滑动变阻器允许的调节范围变小
D.待测元件两端电压的可调节范围变小
答案 (1)如图所示
第 68 页 共 80 页第 68 页 共 80 页
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(2)如图所示
(3)非线性 (4)BC
拓展九 用多用电表测量电学中的物理量
1.(2022河北,12,9分)某物理兴趣小组利用废弃电饭煲的部分器材自制简易电饭
煲,设计电路如图1所示。选用的器材有:限温开关S (手动将其按下,开始持续加
1
热煮饭,当锅内温度高于103 ℃时自动断开,之后不能自动闭合);保温开关S (当锅
2
内温度高于80 ℃时自动断开,温度低于70 ℃时自动闭合);电饭煲的框架(结构如
图2所示)。自备元件有:加热电阻丝R(阻值为60 Ω,用于加热煮饭);限流电阻R
1
和R (阻值均为1 kΩ);指示灯L 和L (2.5 V,0.6 W,当电流低于30 mA时可视为熄
2 1 2
灭);保险丝T。
图1
第 69 页 共 80 页第 69 页 共 80 页
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拟》A版
图2
(1)按照兴趣小组设计的电路,下列说法正确的是 (多选)。
A.按下S ,L 和L 均发光
1 1 2
B.当锅内温度高于103 ℃时,S 自动断开,L 和L 均发光
1 1 2
C.保温过程中,S 自动在闭合、断开状态之间交替切换
2
D.当锅内温度低于70 ℃时,S 自动闭合,L 发光,L 熄灭
2 1 2
(2)简易电饭煲制作完成后,试用时L 始终不亮,但加热和保温功能均正常。在不
1
拆卸元件的前提下,断开电源,使用多用电表判断发生故障的元件。下列操作步骤
的正确顺序是 (填写各步骤前的字母)。
A.将选择开关旋转到“×100”位置
B.将两支表笔直接接触,调节“欧姆调零旋钮”,使指针指向欧姆零点
C.调整“指针定位螺丝”,使指针指到零刻度
D.测量指示灯L 两端的阻值
1
E.将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡
图3
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图4
操作时,将多用电表两表笔与L 两端接触,若指针如图3所示,可判断是
1
断路损坏;若指针如图4所示,可判断是 断路损坏。(用电路中的元件符号表
示)
答案 (1)CD (2)CABDE L R
1 1
2.(2022北京,15,8分)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实
验方法、实验操作、数据分析等。
(1)用电压表(内阻约为3 kΩ)和电流表(内阻约为0.1 Ω)测量一个电阻的阻值(约为
5 Ω)。要求尽量减小实验误差,应该选择的测量电路是图1中的 (选填
“甲”或“乙”)。
图1
(2)一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约20 kΩ电
阻的阻值,下列实验步骤正确的操作顺序为 (填各实验步骤前的字母)。
A.将选择开关置于“×1 k”位置
B.将选择开关置于“OFF”位置
C.将两表笔分别接触待测电阻两端,读出其阻值后随即断开
D.将两表笔直接接触,调节欧姆调零旋钮,使指针指向“0”
(3)图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中,闭合
开关后,发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片,电压表有示数且不变,电流表始终
没有示数。为查找故障,在其他连接不变的情况下,他将电压表连接a位置的导线
端分别试触b、c、d三个位置,发现试触b、c时,电压表有示数;试触d时,电压表
没有示数。若电路中仅有一处故障,则 (选填选项前的字母)。
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图2
A.导线ab断路
B.滑动变阻器断路
C.导线cd断路
D.滑动变阻器短路
答案 (1)甲 (2)ADCB (3)C
3.(2022湖南,12,9分)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表,其内部结
构如图所示,R 为调零电阻(最大阻值为R ),R、R 、R 为定值电阻
0 0m s m n
(R+R <R <R ),电流计 的内阻为R (R R )。用此欧姆表测量一待测电阻的阻
s 0m m n G s G
值,回答下列问题:
≪
(1)短接①②,将单刀双掷开关S与m接通,电流计 示数为I ;保持电阻R 滑片位
m 0
置不变,将单刀双掷开关S与n接通,电流计 示数变为I ,则I I (填“大
n m n
于”或“小于”);
(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时欧姆表的挡位为 (填“×1”或“×10”);
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,调整欧姆零点(欧姆零点在电流计 满偏刻度
处)时,调零电阻R 的滑片应该 调节(填“向上”或“向下”);
0
(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后,在①②间接入阻值为100 Ω的定值电阻R ,稳定
1
2
后电流计 的指针偏转到满偏刻度的 ;取走R ,在①②间接入待测电阻R ,稳定后
3 1 x
1
电流计 的指针偏转到满偏刻度的 ,则R = Ω。
3 x
答案 (1)大于 (2)×10 (3)向上 (4)400
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4.(2021福建,11,6分)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00
cm电阻丝的电阻率,该电阻丝的电阻值约为100~200 Ω,材料未知。实验过程如下:
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为
mm。
图(a)
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡(填“×1”“×10”“×100”或
“×1 k”)。
(4)将黑、红表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端,多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝
的电阻值为 Ω。
图(b)
(6)测量完成之后,将表笔从插孔拔出,并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为 Ω·m(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)1.414 (3)×10 (5)160 (7)3.14×10-4
拓展十 测量电源的电动势和内阻
1.(2020浙江7月选考,18,7分)某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干
电池的电动势和内阻。
(1)在方框中画出图1乙的电路图;
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甲
乙
图1
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示,则电流I= A,电压U=
V;
(3)实验得到如图3所示的两条直线,图中直线Ⅰ对应电路是图1 (选填
“甲”或“乙”);
(4)该电池的电动势E= V(保留三位有效数字),内阻r= Ω(保留
两位有效数字)。
图2
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图3
答案 (1)如图所示
(2)0.39~0.41 1.29~1.31 (3)乙 (4)1.51~1.54 0.52~0.54
2.[2021天津,9(2)]随着智能手机的广泛应用,充电宝成为手机及时充电的一种重要
选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V,内
阻很小,最大放电电流为2 A,某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电
宝连接线的外绝缘层,里面有四根导线,红导线为充电宝的正极,黑导线为充电宝
的负极,其余两根导线空置不用,另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流,定值
电阻R =3 Ω,两只数字多用电表M、N,两表均为理想电表,并与开关S连成如图所
0
示电路。
①图中测量电流的电表是 ,测量电压的电表是 。(均填写字母M
或N)
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②调节滑动变阻器,测得多组I、U数据,记录如下表,其中只有一个数据记录有误,
审视记录的数据,可以发现表中第 次的记录数据有误。(填测量次数的序
号)
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516
电压U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848
③电路中接入R 可以达到下列哪个效果。 (填选项前的字母)
0
A.使测电流的电表读数变化明显
B.为了更准确地测量充电宝内阻
C.避免使充电宝的放电电流过大
D.减小测量电压的电表分流作用
答案 ①N M ②4 ③C
3.(2021湖南,12,9分)某实验小组需测定电池的电动势和内阻,器材有:一节待测电
池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R )、一个电流表(内阻为R )、一
0 A
根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R ,并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线
0
若干。由于缺少刻度尺,无法测量电阻丝长度,但发现桌上有一个圆形时钟表盘。
某同学提出将电阻丝绕在该表盘上,利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。
主要实验步骤如下:
(1)将器材如图(a)连接;
图(a)
图(b)
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图(c)
(2)开关闭合前,金属夹应夹在电阻丝的 端(填“a”或“b”);
(3)改变金属夹的位置,闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电
流表示数I,得到多组数据;
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图(b)所示,图线斜率为k,与纵轴截
距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r ,该电池电动势和内阻可表示为E=
0
,r= ;(用R 、R 、k、d、r 表示)
0 A 0
(5)为进一步确定结果,还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r 。利用现有器材
0
设计实验,在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示);
(6)利用测出的r ,可得该电池的电动势和内阻。
0
r dr
答案 (2)b (4) 0 0-(R +R ) (5)如图所示
0 A
k k
4.(2020北京,16,9分)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻
(约为1 Ω)。其中R为电阻箱,电流表的内电阻约为0.1 Ω,电压表的内电阻约为3
kΩ。
图1
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2
中虚线框所示“等效电源”的电动势E'和内电阻r'。若电流表内电阻用R 表示,
A
请你用E、r和R 表示出E'、r',并简要说明理由。
A
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图2
(2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图
U
3中,实线是根据实验数据(图甲:U=IR,图乙:I= )描点作图得到的U-I图像;虚线是
R
该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内电阻影响的理想情况)。
图3
在图3中,对应图甲电路分析的U-I图像是: ;对应图乙电路分析的U-I图
像是: 。
(3)综合上述分析,为了减小由电表内电阻引起的实验误差,本实验应选择图1中的
(填“甲”或“乙”)。
答案 (1)见解析 (2)C A (3)乙
解析 (1)如果不考虑电表内电阻的影响,则
{E'=I R +I r'
1 1 1
E'=I R +I r'
2 2 2
考虑电表内电阻的影响,则真实情况是
{E=I R +I (r+R )
1 1 1 A
E=I R +I (r+R )
2 2 2 A
综上解得E'=E,r'=r+R
A
(2)图甲电路中,电动势测量准确,而内电阻测量值偏大,故选C;
图乙电路中,电动势、内电阻测量值均偏小,故选A。
(3)电源内电阻r远小于电压表内电阻R ,故选乙。
V
5.(2021全国乙,23,10分)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势
E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V,内阻R =380.0 Ω;定值电
V
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阻R =20.0 Ω;电阻箱R,最大阻值为999.9 Ω;S为开关。按电路图连接电路。完成
0
下列填空:
图(a)
(1)为保护电压表,闭合开关前,电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω(填
“5.0”或“15.0”);
(2)闭合开关,多次调节电阻箱,记录下阻值R和电压表的相应读数U;
1 1
(3)根据图(a)所示电路,用R、R 、R 、E和r表示 ,得 = ;
0 V U U
1
(4)利用测量数据,作 -R图线,如图(b)所示;
U
图(b)
(5)通过图(b)可得E= V(保留2位小数),r= Ω(保留1位小数);
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表,得到的电源电动势为E',由此产生的误差为
| E'-E|
×100%= %。
E
R +R 1( R +R )
答案 (1)15.0 (3) 0 V R+ 1+ 0 V r (5)1.54 0.7 (6)5
R R E E R R
0 V 0 V
6.[2020天津,9(2)]某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量
结果尽量准确。
电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ )
电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流1 A )
待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)
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拟》A版
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,
这条导线对应的编号是 。
②改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动
变阻器的 端。(填“a”或者“b”)
③实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。
为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该
小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图所示。
根据图像可知,电池组的电动势为 V,内阻为 Ω。(结果均保留两
位有效数字)
答案 ① 5 ② a ③ 2.9 0.80
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