文档文本内容
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学校:
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班级：
考号：
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绝密★启用前
小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．a、b 都是非0 的自然数，如果b＝4a。那么a 和b 的最大公因数是（ ）。
A．a
B．b
C．4b
D．ab
2．一部电影演了
，离演完一半还有15 分钟。演完这部电影一共要用几分钟？解：设演
完这部电影一共要用
分钟。列方程：x×（ ）＝15。
A．
B．
C．
D．
3．如图，圆从点A 开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B 最接近数（ ）。
A．6
B．10
C．12
D．16
4．五（1）班有学生50 人，今天1 人请事假，2 人请病假，这个班今天的出勤率是（ ）。
A．94%
B．95%
C．96%
D．98%
5．甲班人数的
等于乙班人数的
，甲乙两班人数的比是（ ）。
A．
∶
B．9 8∶
C．8 9∶
D．无法确定
6．挖一个长10 米、宽6 米、深4 米的游泳池，它占地面积是（ ）平方米。
A．24
B．40
C．60
D．248
7．将一个高27cm 的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是
（ ）cm。
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A．81
B．27
C．13
D．9
8．漳平市某月份的天气是晴天占60%，阴天占30%，雨天占10%。要表示这组数据最合
适的是（ ）。
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．以上三种都可以
二、填空题
9．去年某集团公司的营业总额达到人民币七十八亿五千二百万元，这个数写作( )
元，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿元。
10．桶里原有3 千克水，又加入5 瓶，每瓶a 千克，用式子表示桶里现在水的质量是(
)千克；如果a＝2，桶里现在水的质量是( )千克。
11．在圆形水池的一周每隔6 米栽一棵树，一共栽了60 棵树，求这个水池的周长是(
)米。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )
( )
( )
13．2.5 的倒数是( )；
（a，b 均不为0），a 与b 的最简整数比是(
)。
14．在一张边长是20 厘米的正方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的圆的半径是( )
厘米，周长是( )厘米，正方形纸的剩余面积是( )平方厘米。
15．同样一件衬衣在
、
两个商场标价相同。现在两个商场同时搞促销活动，在
商场
打七五折销售，在
商场按“每满100 元减25 元”的方式销售。促销时在
商场购买这件
衬衣应付210 元，则促销时在
商场购买同样的一件衬衣应付( )元。
16．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1 的规律拼成如图图案。
按照这样的规律，第4 个图案有白色纸片( )张，如果一个图案白色纸片有70 张，
那么这个图案中有黑色纸片( )张。
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三、计算题
17．直接写出得数。
＋
＝
×
＝
÷
＝ 3.6×
＝
＝
－
＝ 1÷
＝
×
＝ 500÷5%＝ 0÷
＋
＝
18．脱式计算。
19．求未知数x。
20．求阴影部分面积。
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四、作图题
21．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。
五、解答题
22．温馨花店晚上8：00 后会对当日剩余花卉进行降价促销。某种百合花的促销价格如下
表：
数量/枝
20 及以内
21～50
50 以上
单价/（元/枝）
8.7
5.5
5.2
张阿姨打算买18 枝百合花，王阿姨打算买48 枝百合花。
（1）张阿姨单独购买，需要支付多少元？
（2）张阿姨和王阿姨一起购买，一共需要支付多少元？
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23．小明在去游乐宫的路上，上坡用了5 分钟，平均每分钟走a 米；下坡走了b 米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a＝30，b＝180 时，小军一共走了多少米？
24．一部手机现在售价是960 元，比原来降低了40 元，那么这部手机现在的售价比原来降
价了百分之几？
25．在比例尺是1 3000000
∶
的地图上，量得A、B 两地之间的公路长是6 厘米，甲、乙两车
同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40 千米，乙车的速度比甲车的速度快
25%，两车开出后几小时相遇？
26．一个圆柱形鱼缸，底面半径6 厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3 厘米的圆
锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5 厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
27．下面是红旗商场某月电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。
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（1）红旗商场第（ ）周电视销售量最少，第（ ）周空调销售量最多。
（2）整体来看，本月空调销售量呈（ ）趋势，共销售空调（ ）台。
（3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（ ）台。
（4）你还能提出什么数学问题并解答。
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参考答案：
1．A
【分析】根据当两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数。据此解答即可。
【详解】因为b＝4a，所以b÷a＝4，即a 和b 成倍数关系，则a 和b 的最大公因数是a。
故答案为：A
2．A
【分析】将一共需要的时间看作单位“1”，那么演完一半的时间是
，将
减去
，求出
15 分钟是总时间的几分之几。再根据“总时间×15 分钟占的分率＝15 分钟”列方程即可。
【详解】解：设演完这部电影一共要用
分钟。
列方程：x×（
）＝15。
故答案为：A
【点睛】本题考查了列简易方程，解题关键是求出15 分钟占的分率。
3．D
【分析】由题意可知：A、B 两点间的距离是直径是（5－1）的圆的周长，带入圆的周长
公式求出A、B 两点间的距离，进而得出点B 的位置，再结合选项选择即可。
【详解】3.14×（5－1）＋3
＝3.14×4＋3
＝15.56
15.56 最接近16。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，解题时注意A、B 两点间的距离不是点B 的位置。
4．A
【分析】从“今天1 人请事假，2 人请病假”可得：这个班今天的出勤是50－1－2＝47 人。
求出勤率就是求出勤人数占全班人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，
用除法计算，即用出勤人数除以全班人数即可。
【详解】（50－1－2）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
这个班今天的出勤率是94%。
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故答案为：A
5．B
【分析】根据题意可列出数量关系式：甲班人数×
＝乙班人数×
，再根据比例的基本性
质：在比例里，内项之积等于外项之积，进行求解。
【详解】根据数量关系式，甲班人数∶乙班人数＝
∶
，分母同乘12，进行化简可得：
9 8∶，所以此题答案为B。
【点睛】列出数量关系式，再根据比例的基本性质进行分析是解题关键。
6．C
【分析】因为游泳池为长方体，求它的占地面积，实际求长方体的底面面积，底面是个长
方形，根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】10×6＝60（平方米）
即它占地面积是60 平方米。
故答案为：C
7．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 倍，直接用圆锥形容器的
高÷3，即可求出圆柱形容器中水的高度。
【详解】27÷3＝9（cm）
水的高度是9cm。
故答案为：D
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可。
【详解】由分析可知：
漳平市某月份的天气是晴天占60%，阴天占30%，雨天占10%。要表示这组数据最合适的
是扇形统计图。
故答案为：C
9． 7852000000 79
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就
在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大
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于5，当亿位后面的数小于5 时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5 时就直接向亿位
进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】七十八亿五千二百万写作7852000000
7852000000≈79 亿
这个数写作7852000000 元，把它“四舍五入”到亿位约是79 亿元。
10． 5a＋3 13
【分析】根据题目中的数量关系：每瓶水的质量×瓶子的数量＝加入水的质量，现在水的质
量＝原有水的质量＋加入水的质量，把字母代入到数量关系中，即可表示出桶里现在水的
质量；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有
字母的式子的值。
【详解】5×a＋3＝（5a＋3）千克
即现有水的质量是（5a＋3）千克。
当a＝2 时，
2×5＋3
＝10＋3
＝13（千克）
即桶里现在水的质量是13 千克。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于
几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
11．360
【分析】在圆形上，植树的棵数等于间隔数，通过已知的间隔长度和间隔数，两者相乘就
能得出周长，据此解答。
【详解】间隔数：60 个
每个间隔长度：6 米
周长计算：60×6＝360（米）
这个水池的周长是360 米。
12． ＜ ＝ ＞
【分析】根据积和因数的关系，当一个因数乘大于1 的数，积大于这个数；当一个因数乘
小于1 的数，积小于这个数；
被除数和商的关系：当除数大于1，则商小于被除数；当除数小于1，则商大于被除数，据
此即可比较。
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第二个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，把除法转换成乘
法即可比较。
【详解】
和
由于
＞1，所以
＞
即
＜
和
由于
＝
所以
＝
和
由于
＜1，
所以
＞
13．
2 9∶
【分析】倒数是两数乘积为1 的数，分数的倒数分子和分母交换位置。2.5 可以写为
，它
的倒数就是
，1.5a＝b÷3，根据等式的性质，等号的两边都乘3，等式仍然成立，然后根
据比例的基本性质进行解答。
【详解】2.5 的倒数是
；
1.5a＝b÷3
等式的两边同时×3：
1.5a×3＝b÷3×3
化简：4.5a＝b
根据比例的基本性质：
a b∶＝1 4.5
∶
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化简：a b∶＝2 9∶
2.5 的倒数是
，a 与b 的最简整数比是2 9
∶
。
14． 10 62.8 86
【分析】以正方形的边长为直径的圆是正方形里面最大的圆，在同圆或等圆中，直径是半
径的2 倍，半径是直径的
，求出圆的半径，再根据“
”求出圆的周长，最后利用
“
”求出圆的面积，正方形纸剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解
答。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）
剩余部分的面积：20×20－3.14×102
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，剪去的圆的半径是10 厘米，周长是62.8 厘米，正方形纸的剩余面积是86 平方厘米。
【点睛】分析出最大圆的直径并掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
15．230
【分析】打七五折，是指现价是标价的75%，把
商场一件衬衣的标价看作单位“1”，用
现价除以对应分率75%就是
商场一件衬衣的标价；同样一件衬衣在
、
两个商场标价
相同，
商场按“每满100 元减25 元”的方式销售，所以求出标价里有几个100 元，就减
几个25 元，再用标价减去优惠的钱即为在
商场购买同样的一件衬衣应付的钱。
【详解】210÷75%
＝210÷0.75
＝280（元）
280 里有2 个100 元，所以优惠25×2＝50（元）
280－50＝230（元）
【点睛】解答本题的关键是理解打折以及“满100 减25 元”的含义。
16． 13 23
【分析】第①幅图白色纸片有4 张，4＝3×1＋1，第②幅图白色纸片有7 张，7＝3×2＋1，
第③幅图白色纸片有10 张，10＝3×3＋1，…根据这一规律，第n 幅图白色纸片有（3n＋
1）张，运用这一规律解答即可。
答案第6页，共2页
【详解】当n＝4 时
3n＋1＝3×4＋1＝13（张）
当一个图案白色纸片有70 张时，
3n＋1＝70
3n＋1－1＝70－1
3n÷3＝69÷3
n＝23
所以第4 个图案有白色纸片13 张，如果一个图案白色纸片有70 张，那么这个图案中有黑
色纸片23 张。
【点睛】观察图形，探索图形排列的规律，用具有相同特点的算式表示出前面几个图形的
结果，从而得出图形排列的一般规律，并运用这一规律解决问题。
17．
；
；
；1.6；
；
；
；
；10000；
【解析】略
18．0.5；
；
；1.2
【分析】
，将分数除法改写成分数乘法，得
，先算乘法，
再按从左到右的顺序计算；
，先算小括号中的加法，再算中括号中的乘法，最后算除法。
，改写成
后，利用乘法分配律进行简算；
，先算小括号中的运算，再算中括号中的乘法运算，最后进
行除法计算。
【详解】
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＝
＝1－0.2－0.3
＝0.8－0.3
＝0.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.2
19．
；
；
答案第8页，共2页
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，
再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1 和性质2，方程左右两边
先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等
式的性质1 和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
20．1.075 dm2
【分析】阴影部分的面积＝以圆的半径为边长的正方形面积－
圆的面积。圆的面积已知，
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S 圆＝πr2，可以求出r2的值，也就是正方形的面积，进一步可以求得阴影部分面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（dm2）
5－
×15.7
＝5－3.925
＝1.075（dm2）
21．见详解
【分析】从正面看有2 行，下边1 行3 个小正方形，上边1 行中间1 个小正方形；从左面看
有2 行，下边1 行2 个小正方形，上边1 行靠左1 个小正方形；从上面看有2 行，前边1 行
3 个小正方形，后边1 行中间1 个小正方形。
【详解】
22．（1）156.6 元
（2）343.2 元
【分析】（1）张阿姨打算买18 枝百合花，18＜20，所以张阿姨每枝百合花的单价是8.7 元，
根据总价＝单价×数量，用百合花的单价×18，即可求出张阿姨买18 张百合花需要支付的钱
数；
（2）先求出张阿姨和王阿姨一共买百合花的枝数，用张阿姨买百合花的枝数＋王阿姨买百
合花的枝数，再进行比较，找出买每枝百合花的单价，再根据总价＝单价×数量，求出张阿
姨和王阿姨买百合花一共支付的钱数。
【详解】（1）18＜20，百合花每枝是8.7 元。
8.7×18＝156.6（元）
答：需要支付156.6 元。
（2）18＋48＝66（枝）
66＞50，百合花每枝是5.2 元。
5.2×66＝343.2（元）
答：一共需要支付343.2 元。
23．（1）（5a＋b）米
（2）330 米
答案第10页，共2页
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：上坡速度×上坡时间＋下坡路程＝总路程，据此
用含字母的式子表示小军一共走的路程。
（2）把a＝30，b＝180 代入含字母的式子中，计算出得数即可。
【详解】（1）a×5＋b＝（5a＋b）米
答：小军一共走了（5a＋b）米。
（2）当a＝30，b＝180 时
5a＋b
＝5×30＋180
＝150＋180
＝330
答：小军一共走了330 米。
24．4%
【分析】求这部手机现在的售价比原来降价了百分之几，把原价看做单位“1”，也就是降
低的钱数是原价的百分之几，根据分数除法的意义列式解答即可。
【详解】40÷（40＋960）×100%
＝40÷1000×100%
＝0.04×100%
＝4%
答：这部手机现在的售价比原来降价了4%。
25．2 小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B 两地之间的实际距离，将甲车速
度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1＋25%），甲车速度×乙车对应百分率＝乙车的
速度，A、B 两地之间的实际距离÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】6÷
＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（千米）
180÷（40＋50）
＝180÷90
＝2（小时）
答：两车开出后2 小时相遇。
答案第11页，共2页
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26．6 厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出铅锤的体积，
再根据圆锥的体积公式：V＝
πr2h，即h＝3V÷πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
56.52×3÷（3.14×32）
＝56.52×3÷（3.14×9）
＝56.52×3÷28.26
＝169.56÷28.26
＝6（厘米）
答：这个铅锤的高是6 厘米。
27．（1）二；四；（2）上升；157；（3）96；（4）本月第一周电视销售量比空调销售量
多多少台？36 台
【分析】（1）实线表示电视销售量，虚线表示空调销售量，观察实线的最低点在哪一周，
则对应的一周电视销售量最少；观察虚线的最高点在哪一周，则对应的一周空调销售量最
多；
（2）观察虚线的走向，发现本月空调销售量呈上升趋势，根据加法的意义，用22＋35＋
44＋56 即可求出这个月的空调总销售量；
（3）根据加法的意义，用58＋53＋64＋78 即可求出这个月电视的总销售量；然后用这个
月电视的总销售量减去空调的总销售量，即可求出这个月电视的总销售量比空调的总销售
量多多少台；
（4）提出的问题合理即可，例如：本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台。
【详解】（1）观察统计图可知，红旗商场第二周电视销售量最少，第四周空调销售量最多。
（2）22＋35＋44＋56＝157（台）
根据分析可知，本月空调销售量呈上升趋势，共销售空调157 台。
（3）58＋53＋64＋78＝253（台）
253－157＝96（台）
这个月电视的总销售量比空调的总销售量多96 台。
答案第12页，共2页
（4）问题：本月第一周电视销售量比空调销售量多多少台？
58－22＝36（台）
答：本月第一周电视销售量比空调销售量多36 台。（答案不唯一）
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信
息，解决有关的实际问题。
